Isometries in Teaching Descriptive Geometry and Engineering Graphics

• Autorzy: Ulasevich Z. , Ulasevich V.

Warianty tytułu

PL

Izometrie w nauczaniu geometrii wykreślnej i grafiki inżynierskiej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Important basic transformations, implemented in CAD systems, are congruence transformations, so-called isometries, which preserve the distance of points. Logic of CAD software bases on the reflection, translation, rotation, and similarity. This fact is the important desideratum in the teaching of Descriptive Geometry. The paper includes a proposal for a teaching from the scope of isometries on the plane and in three-dimensional space.

PL

Ważnymi przekształceniami zaimplementowanymi w oprogramowaniu CAD, są izometrie, czyli przekształcenia zachowujące odległość punktów. Logika tych systemów opiera się gównie na pojęciu symetrii, translacji i obrotu. Ważną jeszcze rolę odgrywa podobieństwo. Uwzględnienie tego faktu w nauczaniu geometrii wykreślnej jest ważnym dezyderatem dydaktycznym. Praca zawiera propozycję dydaktyczną z zakresu zastosowania izometrii na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Słowa kluczowe

EN

reflection; symmetry; plane; translation; rotation; isometry; descriptive geometry; tessellation; platonic solid; central symmetry

PL

odbicie; symetria; samolot; tłumaczenie; obrót; izometria; geometria wykreślna; tesselacja; wielościan foremny

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 29
• Strony: 23--30
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Ulasevich Z.

• Brest State University of Technology, Descriptive Geometry and Engineering Graphics Department, 267 Moskovskaya St. 224017 Brest, BELARUS

autor

Ulasevich V.

• Brest State University of Technology, Descriptive Geometry and Engineering Graphics Department, 267 Moskovskaya St. 224017 Brest, BELARUS

Bibliografia

• [1] Coxeter H.S.M.: Introduction to Geometry. John Willey & Sons, Inc., New York, 1961.
• [2] Koźniewski E.: Monge Method in Creating Regular Polyhedrons Models. The Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Vol. 26 (2014), 41 - 46.
• [3] Koźniewski E.: Wykłady z geometrii w urządzaniu przestrzeni (Lectures on Geometry in the Shaping of Space). The prescript in the electronic version, Białystok, 2014.
• [4] Pottmann H., Asperl A., Hofer M., and Kilian A.: Architectural Geometry. Bentley Institute Press, 2007.