Alternative Approach to Evaluating Interpolation Methods of Small and Imbalanced Data Sets

• Autorzy: Gonet T. , Gonet K.

Identyfikatory

DOI

10.7494/geom.2017.11.3.49

Warianty tytułu

PL

Nowe podejście do oceny jakości metod interpolacji niewielkich i zróżnicowanych zestawów danych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The research concerns an alternative approach to the evaluation of interpolation methods for mapping small and imbalanced data sets. A basic statistical analysis of the standard cross-validation procedure is not always conclusive. In the case of the investigated data set (which is inconsistent with normal distribution), three interpolation methods have been selected as the most reliable (according to standard cross-validation). However, maps resulting from the aforementioned methods clearly differ from each other. This is the reason why a comprehensive statistical analysis of the studied data is a necessity. We propose an alternative approach that evaluates a broadened scope of parameters describing the data distribution. The general idea of the methodology is to compare not only the standard deviation of the estimator but also three additional parameters to make the final assessment much more accurate. The analysis has been carried out with the use of Golden Software Surfer. It provides a wide range of interpolation methods and numerous adjustable parameters.

PL

Badania dotyczą alternatywnego podejścia do oceny jakości metod interpolacji niewielkich i zróżnicowanych zestawów danych. Podstawowa analiza statystyczna oparta na klasycznej walidacji krzyżowej nie zawsze daje jednoznaczne wnioski. W przypadku analizowanego zestawu danych (niezgodnego z rozkładem normalnym) trzy metody interpolacji zostały wybrane jako najlepsze (zgodnie z procedurą klasycznej walidacji krzyżowej). Niemniej jednak mapy powstałe na podstawie tych metod wyraźnie się od siebie różnią. To jest powód, dla którego dogłębna analiza statystyczna była konieczna. Zaproponowano alternatywne podejście do tego zagadnienia, które uwzględnia szersze spektrum parametrów opisujących badany zestaw danych. Głównym założeniem tej metodyki jest porównanie nie tylko odchylenia standardowego estymatora, ale również trzech dodatkowych parametrów. To powoduje, iż końcowa ocena jest znacznie dokładniejsza. Analizę wykonano za pomocą programu Surfer (Golden Software). Zapewnia on możliwość wykorzystania wielu metod interpolacji wraz z różnorakimi, regulowanymi parametrami.

Słowa kluczowe

EN

interpolation; Surfer; cross-validation; small data set

PL

interpolacja; Surfer; walidacja krzyżowa; mały zestaw danych

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Geomatics and Environmental Engineering
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 11, no. 3
• Strony: 49--65
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gonet T.

• University of Warsaw, Faculty of Geology, Warsaw, Poland

autor

Gonet K.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Drilling, Oil and Gas, Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Birdlife International, [on-line:] http://www.birdlife.org (access: October 29, 2016).
• [2] Davis J.C.: Statistics and Data Analysis in Geology. John Wiley and Sons, Canada 1973.
• [3] Galon Z.: Surfer. Podręcznik użytkowania. Gambit Centrum Oprogramowania i Szkoleń Sp. z o. o., Kraków 2009.
• [4] Goldsztejn P., Skrzypek G.: Wykorzystanie metod interpolacji do numerycznego kreślenia map powierzchni geologicznych na podstawie nieregularnie rozmieszczonych danych. Przegląd Geologiczny, vol. 52, no. 3, 2004, pp. 233–236.
• [5] Google Maps, [online:] https://www.google.pl/maps [access: October 29, 2016].
• [6] IUSS Working Group WRB: World Reference Base for Soil Resources 2014, update 2015. International soil classification system for naming soils and creating legends for soil maps. World Soil Resources Reports No. 106. FAO, Rome.
• [7] Lane D.M.: Introduction to Statistics: An Interactive eBook, [on-line:] https://trello.com/c/4nr4HFQj/80-introduction-to-statistics-an-interactive-e-book-by-david-m-lane [access: October 29, 2016].
• [8] Magiera T.: Wykorzystanie magnetometrii do oceny zanieczyszczenia gleb i osadów jeziornych. IPIŚ PAN, Zabrze 2004.
• [9] Magnuszewski A.: GIS w geografii fizycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
• [10] Oliver M.A., Webster R.: Kriging: a method of interpolation for geographical information systems. International Journal of Geographical Information Systems, vol. 4, issue 3, 1990, pp. 313–332.
• [11] Polska Stacja Polarna Hornsund im. Stanisława Siedleckiego, [online:] http://hornsund.igf.edu.pl/ [access: October 29, 2016].
• [12] Sheskin D.J.: Handbook of parametric and nonparametric statistical procedures. 3rd ed. Chapman and Hall/CRC, London, New York, Washington, DC. 2004.
• [13] Strzyszcz Z., Rachwał M.: Zastosowanie magnetometrii do monitoringu i oceny ekologicznej gleb na obszarach objętych wpływem emisji przemysłowych. IPIŚ PAN, Zabrze 2010.
• [14] Surfer. User’s Guide. Contouring and 3D Surface Mapping for Scientists and Engineers. Golden Software, 1993–2002.
• [15] Taylor J.R.: Wstęp do analizy błędu pomiarowego. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.
• [16] Willmott C.J.: On the evaluation of model performance in physical geography. [in:] Gaile G.L., Willmott C.J. (eds.), Spatial Statistics and Models, Springer Science+Business Media, Dordrecht, 1984, pp. 443–460.