Stability estimates for Discrete duality finite volume scheme of Heston model

• Autorzy: Handlovicova A.

Warianty tytułu

PL

Oszacowanie stabilności schematu dyskretnie dualnych objętości skończonych dla modelu Hestona

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Tensor diffusion equation represents an important model in many fields of science. We focused our attention to the problem which arises in financial mathematics and is known as 2D Heston model. Stability estimates for discrete duality finite volume scheme for proposed model is presented. Numerical experiments using proposed method and comparing it with previous numerical scheme are included.

PL

Tensorowe równanie dyfuzji jest ważnym modelem w wielu obszarach nauki. W pracy skupiono się na problemie, który występuje w matematyce finansowej i jest znany jako dwuwymiarowy model Hestona. Zaprezentowano oszacowanie stabilności dla dyskretnego, dualnego schematu objętości skończonych. W pracy zamieszczono wyniki numerycznych eksperymentów przeprowadzonych z wykorzystaniem zaproponowani metody, które porównano z opublikowanymi wcześniej schematami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

Heston model; tensor diffusion; discrete duality finite volume method; numerical solution; stability estimates

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 17, No. 2
• Strony: 101--110
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Handlovicova A.

• Slovak University of Technology, Bratislava Slovakia

Bibliografia

• Andreianov B., Boyer F., Hubert F., 2007, Discrete duality finite volume schemes for Leray-Lions-type elliptic problems on general 2D meshes, Numer. Methods Partial Differential Equations, 2, I, 145-195.
• Black F., Scholes M., 1973, The pricing of options and corporate liabilities. The Journal of Political Economy, 81,3, 637-654.
• Domelevo K., Omnes P., 2013, A finite volume method for the Laplace equation on almost arbitrary two-dimensional grids. M2AN, 39, 6, 1203-124.
• Handlovicovâ A., 2016, Discrete duality finite volume scheme for solving Heston model, Proceedings of ALGORITMY, 264-274.
• HandloviCovâ A., Kotorovâ D., 2013, Convergence of a semi- implicit discrete duality finite volume scheme for the curvature driven level set equation in 2D, Kyhernetika, 49. 6, 829-854.
• Heston S.L., 1993, A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. The Review of Financial Studies, 6, 2, 327-343.
• Kutik P.. 2013, Numerical solution of partial differential equations in financial mathematics. Dissertation Thesis, Bratislava.
• Kutik P., Mikuła K., 2015, Diamond-cell finite volume scheme for the Heston model. Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S (DCDS-S). 8.913-931.
• Olejnik O.A., Radkevich E.V., 1971. Second order equation; with non-negative characteristic form. VINITI Acad. Nauk SSSR, Moscow.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).