Analiza wyliczalności modelu stanowego procesu przepływu

• Autorzy: Kowalczuk Z. , Tatara M.

Warianty tytułu

EN

Computability analysis of state-space models of a flow process in pipelines

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszej pracy przedstawiono ogólną metodę wyznaczania modelu stanowego procesu przepływu medium w rurociągu, zwracając uwagę na problem osobliwości równania i odwracalności macierzy rekombinacji. Dokonano analizy macierzy rekombinacji dowodząc jej nieosobliwości dla skończonych kroków kwantyzacji w czasie i przestrzeni. Pokazano również sposób wyznaczenia odwrotności tej macierzy i przedstawiono analizę porównawczą macierzy odwracanych proponowaną metodą analityczną oraz metodą numeryczną.

EN

The paper considers the issue of possible singularity in the state-space models of pipeline flow processes, giving a prove of invertibility of a recombination matrix for finite space and time quantization intervals and presenting an explicit formula for computing an inverse matrix. Importance of good modeling is discussed and a derivation of state space equations is presented. In examining the potential singularity of the recombination matrix, we show that its determinant is always nonzero. Consequently, an effective analytical method for inverting the recombination matrix is given. In an efficacy study the derived analytical method is compared to the classical numerical approach, taking into account a sum of the modules of elements of a residual matrix and a ratio of the Frobenius norm to the number of the elements of the same matrix. The study demonstrates the advantage of the proposed method in terms of accuracy.

Słowa kluczowe

PL

procesy przepływu; diagnostyka procesów; detekcja wycieków; lokalizacja wycieku; rurociągi przemysłowe

EN

pipe flow; process diagnostics; leak detection; leak isolation; industrial pipelines

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 60, nr 10
• Strony: 809--811
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kowalczuk Z.

• Politechnika Gdańska, ul. Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk

autor

Tatara M.

• Politechnika Gdańska, ul. Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk

Bibliografia

• [1] Billmann L., Isermann R. (1987): Leak detection methods for pipelines, Automatica, vol. 23, no. 3, ss. 381-385.
• [2] Brogan W. (1991): Modern Control Theory, (third edition), Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
• [3] da Fonseca C.M., Petronilho J. (2001): Explicit inverses of some tridiagonal matrices, Linear Algebra and its Applications, vol. 325, no. 13, ss. 721.
• [4] Gunawickrama K. (2001): Leak Detection Methods for Transmission Pipelines, (PhD Thesis, Supervisor: prof. Z. Kowalczuk), Gdansk University of Technology, Gdańsk.
• [5] Kowalczuk Z., Gunawickrama K. (1998): Wykrywanie przecieków w rurociągach przemysłowych metodą korelacyjno-modelową. PAK, no. 4, ss. 140-146.
• [6] Kreyszig E. (2006): Advanced Engineering Mathematics, (9th edition), John Wiley & Sons, Inc., New York.