Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej metody Trefftza z wykorzystaniem techniki łączenia podobszarów opartej na idei ramek

• Autorzy: Borkowska D.

Identyfikatory

DOI

10.24136/atest.2018.408

Warianty tytułu

EN

Theoretical and numerical analysis of selected hybrid Trefftz method with the use of method of subdomains coupling based on “frame” concept

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem artykułu jest analiza teoretyczna oraz numeryczna metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O-S;T-T. Analizę dokonano na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona wyprowadzonego z silnego sformułowania wariacyjnego. Rozpatrywany obszar podzielono na podobszary w celu wyodrębnienia podobszarów strefowo jednorodnych. W ten sposób otrzymano metodę hybrydową będącą kombinacją metody brzegowej z koncepcją elementów skończonych znanych z Metody Elementów Skończonych. Do łączenia podobszarów zastosowano metodę opartą na idei ramek. Metodę O-S;T-T zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych, na podstawie których przeanalizowano jej dokładność w zależności od przyjętej liczby współczynników Trefftza.

EN

The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of Trefftz method in Galerkin version, which symbol is O-S;T-T. The analysis was conducted on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Domain of interest was divided into homogeneous subdomains. In this way hybrid method was obtained, that is a combination of the boundary method with conventional finite element known from the Finite Element Method. The method based on idea of “frames” was used to couple subdomains. Finally, the results of numerical experiments obtained for two boundary value problems were presented. The accuracy of the method was analyzed depending on the number of Trefftz coefficients.

Słowa kluczowe

PL

metoda Trefftza; metoda brzegowa; BVP

EN

Trefftz method; boundary method; BVP

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
• Czasopismo: Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
• Rocznik: 2018
• Tom: R. 19, nr 12
• Strony: 323--330
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Borkowska D.

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Zarządzania, Zakład Informatyki w Zarządzaniu

Bibliografia

• 1. Brański A., Borkowska D., Effectiveness of nonsingular solutions of the boundary problems based on Trefftz methods, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2015, nr 59, 97-104.
• 2. Brański A., Borkowska D., Galerkin versions of nonsingular Trefftz methods derived from variational formulations for 2D Laplace problem, “Acta Physica Polonica A” 2015, nr 128, 1 A, 50-55.
• 3. Brański A., Metody numeryczne rozwiązywania zagadnień brzegowych. Klasyfikacja i przegląd, Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2013.
• 4. Jirousek J., New trends in hybrid-Trefftz p-element approach The Finite Element Method in the 90’s, Springer, Barcelona 1991.
• 5. Jirousek J., Qin Q. H., Application of hybrid-Trefftz element approach to transient heat conduction analysis, ”Computers & Structures” 1996, nr 58, 195-201.
• 6. Karaś M., Zieliński A., Boundary-value recovery by the Trefftz approach in structural inverse problems, “Communications in Numerical Methods in Engineering” 2006, nr 24, 605-625.
• 7. Kita E., Ikeda Y., Kamiya N., Indirect Trefftz method for boundary value problem of Poisson equation, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2003, nr 27, 825-833.
• 8. Kołodziej J., Grabski J., Many names of the Trefftz method, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2018, nr 96, 169-178.
• 9. Kołodziej J., Zieliński A., Boundary Collocation Techniques and their Application in Engineering, WIT Press, Southampton, Boston 2009.
• 10. Li Z. C., Bui T. D., Coupling techniques in boundary-combined methods, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 1992, nr 10, 75-85.
• 11. Li Z. C., Bui T. D., Six ations of the Ritz-Galerkin and finite element methods for eliptic boundary value problem, “Numerical Methods for Partial Differential Equations” 1988, nr 4, 197-218.
• 12. Li Z. C., Lu T. T., Hu H. Y., Cheng A. H. D. Trefftz and collocation methods, WIT Press, Southampton, Boston 2008.
• 13. Zieliński A. P., Zienkiewicz O. C., Generalized finite element analysis with T-complete boundary solution functions, “International Journal For Numerical Methods In Engineering” 1985, nr 21, 509-528.
• 14. Zienkiewicz O. C., Trefftz type approximation and the generalized finite element method – history and development, “Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences” 1997, nr 4, 305-316.