Analytical and numerical solution of the heat conduction problem in the rod

• Autorzy: Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.

Identyfikatory

DOI

10.17512/jamcm.2017.4.08

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, the results of analytical and numerical solution of the problem of heat transport in the rod of finite length are presented. The analytical solution is obtained with the use of the Fourier series. The numerical model of the problem is based on the Finite Element Method (FEM). In addition, to check the compatibility of both solutions, distributions of the temperature for selected time moments are compared and discussed.

Słowa kluczowe

EN

heat conduction equation; Fourier’s method; Finite Element Method

PL

przewodzenie ciepła; metoda Fouriera; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 16, nr 4
• Strony: 79--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Węgrzyn-Skrzypczak E.

• Institute of Mathematics, Czestochowa University of Technology Czestochowa, Poland

autor

Skrzypczak T.

• Institute of Mechanics and Machine Design Fundamentals Czestochowa University of Technology, Czestochowa, Poland

Bibliografia

• [1] Tichonow A.N., Samarski A.A., Rownania fizyki matematycznej, PWN, Warszawa 1963.
• [2] Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1994.
• [3] Mochnacki B., Suchy J., Modelowanie i symulacja krzepnięcia odlewow, WN PWN, Warszawa 1993.
• [4] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The finite element method, Volume 3: Fluid dynamics, Butterworth and Hienemann, 2000.
• [5] Bokota A., Kulawik A., Model and numerical analysis of hardening process phenomena for medium-carbon steel, Archives of Metallurgy and Materials 2007, 52, 337-346.
• [6] Skrzypczak T., Węgrzyn-Skrzypczak E., Mathematical and numerical model of solidification proces of pure metals, International Journal of Heat and Mass Transfer 2012, 555, 4276-4284.
• [7] Mendakiewicz J., Identification of solidification proces parameters, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences (CAMES) 2010, 17(1), 59-73.
• [8] Mochnacki B., Suchy S.J., Numerical methods in computations of foundary processes, Polish Foundrymen’s Technical Association, Krakow 1995.
• [9] Zaporożec G.I., Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1967.
• [10] Fichtenholz G.M., Rachunek rożniczkowy i całkowy, WN PWN, Warszawa 1999.
• [11] Longa W., Krzepnięcie odlewow w formach piaskowych, Wydawnictwo „Śląsk”, Katowice 1973.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).