A copula-based method for reliability sensitivity analysis of structural system with correlated failure modes

• Autorzy: Hao L. , Zhencai Z.

Warianty tytułu

PL

Oparta na pojęciu kopuły metoda analizy czułości niezawodnościowej systemu konstrukcyjnego o skorelowanych przyczynach uszkodzeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Despite many advances in the field of computational reliability analysis, the efficient estimation of the reliability and reliability sensitivity analysis of structural systems with multiple failure modes remains a persistent challenge. The key to deal with the problem lies in the correlation modelling between failure modes. In this paper, the Archimedean copulas are used as an alternative to solve the high-dimensional dependence modeling problem. The probability characteristics of failure modes are described by stochastic perturbation technique, and the reliability index is estimated with the fourth-moment standardization method. Considering that the number of the potential failure modes of the structural systems are relatively large, the probabilistic network evaluation technique is adopted to reduce the computational complexity. The sensitivity analysis is then conducted using the matrix differential technology. The numerical examples show that the applied procedure is able to efficiently consider various failure modes of structural systems in probabilistic assessment and sensitivity analysis.

PL

Mimo poważnych osiągnięć w dziedzinie komputerowej analizy niezawodności, skutecznaocena niezawodności i analiza czułości niezawodnościowej systemów konstrukcyjnych o wielu przyczynach uszkodzeń pozostają ciągłym wyzwaniem. Kluczem do rozwiązania problemu jest modelowanie korelacji między przyczynami uszkodzeń. W niniejszym artykule zastosowano kopuły Archimedesa jako alternatywny sposób rozwiązania problemu modelowania zależności wysoko wymiarowych. Charakterystyki prawdopodobieństwa dla przyczyn uszkodzeń opisano przy pomocy metody zaburzeń stochastycznych, zaś wskaźnik niezawodności oszacowano metodą standaryzacji momentu czwartego rzędu. Biorąc pod uwagę, że liczba potencjalnych przyczyn uszkodzeń systemów konstrukcyjnych jest stosunkowo duża, wykorzystano technikę oceny z zastosowaniem sieci probabilistycznych, która pozwala na zmniejszenie złożoności obliczeniowej. Następnie przeprowadzono analizę czułości przy użyciu metody macierzy równań różniczkowych. Przykłady liczbowe pokazują, że zastosowana procedura pozwala na skuteczną ocenę różnych przyczyn uszkodzeń systemów konstrukcyjnych w ramach oceny probabilistycznej oraz analizy czułości.

Słowa kluczowe

EN

reliability; reliability sensitivity; correlation analysis; copula

PL

niezawodność; czułość niezawodnościowa; analiza korelacji; kopuła

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 17, no. 3
• Strony: 450--456
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz.

Twórcy

autor

Hao L.

• College of Mechanical and Electrical Engineering China University of Mining and Technology (Nanhu Campus), No.1 Daxue Road, Xuzhou, China. Postcode: 221116 Jiangsu Key Laboratory of Mine Mechanical and Electrical Equipment China University of Mining & Technology Xuzhou, China. Postcode: 221116

autor

Zhencai Z.

• College of Mechanical and Electrical Engineering China University of Mining and Technology (Nanhu Campus), No.1 Daxue Road, Xuzhou, China. Postcode: 221116

Bibliografia

• 1. Bichon B J, McFarland, J M, Mahadevan S. Efficient surrogate models for reliability analysis of systems with multiple failure modes. Reliability Engineering & System Safety 2011; 96(10): 1386-1395, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2011.05.008.
• 2. Bücher A, Dette H, Volgushev S. A test for Archimedeanity in bivariate copula models. Journal of Multivariate Analysis 2012; 110(9): 121-132, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmva.2012.01.026.
• 3. Cardoso J B, de Almeida J R, Dias J M, et al. Structural reliability analysis using Monte Carlo simulation and neural networks. Advances in Engineering Software 2008; 39(6): 505-513, http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2007.03.015.
• 4. Corbella S, Stretch D D. Simulating a multivariate sea storm using Archimedean copulas. Coastal Engineering 2013:76(6): 68-78, http://dx.doi.org/10.1016/j.coastaleng.2013.01.011.
• 5. Chang Y, Mori Y. A study on the relaxed linear programming bounds method for system reliability. Structural Safety 2013; 41(2): 64-72, http://dx.doi.org/10.1016/j.strusafe.2012.11.002.
• 6. Eryilmaz S. Estimation in coherent reliability systems through copulas. Reliability Engineering & System Safety 2011; 96(5): 564-568, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2010.12.024.
• 7. Hofert M. Sampling Archimedean copulas. Computational Statistics & Data Analysis 2008; 52(12): 5163-5174, http://dx.doi.org/10.1016/j.csda.2008.05.019.
• 8. Hohenbichler M, Rackwitz R. First-order concepts in system reliability. Structural Safety 1983; 1(3):177-88, http://dx.doi.org/10.1016/0167-4730(82)90024-8.
• 9. Kang W H, Song J, Gardoni P. Matrix-based system reliability method and applications to bridge networks. Reliability Engineering & System Safety 2008; 93(11):1584-1593, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2008.02.011.
• 10. Katsuya M, Shinji N, Kazuhiro I, Masataka Y, Nozomu K. Reliability-based structural optimization of frame structures for multiple failure criteria using topology optimization techniques. Structural and Multidisciplinary Optimization 2006; 32(4): 299-311, http://dx.doi.org/10.1007/s00158-006-0039-5.
• 11. Li C, Zhang Y, Wang Y. Gradual reliability and its sensitivity analysis approach of cutting tool in invariant machining condition and periodical compensation. Jixie Gongcheng Xuebao(Chinese Journal of Mechanical Engineering), 2012; 48(12): 162-168, http://dx.doi.org/10.3901/JME.2012.12.162.
• 12. Lemaître P, Sergienko E, Arnaud A, et al. Density modification-based reliability sensitivity analysis[J]. Journal of Statistical Computation and Simulation, 2015; 85(6): 1200-1223, http://dx.doi.org/10.1080/00949655.2013.873039.
• 13. Lu H, He Y H, Zhang Y M. Reliability-Based robust design of Mechanical Components with Correlated Failure Modes Based on Moment Method. Advances in Mechanical Engineering 2014; 2014(6): 1-17.
• 14. Lu H, Zhang Y M. Reliability-Based Robust Design for Structural System with Multiple Failure Modes. Mechanics Based Design of Structures and Machines 2011; 39(4): 420-440 ,http://dx.doi.org/10.1080/15397734.2011.560541.
• 15. Ma H F, Ang A H S. Reliability Analysis of Redundant Ductile Structural Systems. Urbana Champaign: University of Illinois, 1981.
• 16. Naess A, Leira B J, Batsevychc O. System reliability analysis by enhanced Monte Carlo simulation. Structural Safety 2009; 31(5): 349-355, http://dx.doi.org/10.1016/j.strusafe.2009.02.004.
• 17. Nelsen R B. An introduction to copulas. Springer Verlag, 2006.
• 18. Pfeifer D, Nešlehová J. Modeling dependence in finance and insurance: the copula approach. Blätter der DGVFM, 2003; 26(2): 177-191, http://dx.doi.org/10.1007/BF02808371.
• 19. Song J H, Kiureghian A D. Bounds on system reliability by linear programming. Journal of Engineering Mechanics 2003; 129(6): 627-636, http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2003)129:6(627).
• 20. Sklar A. Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges. Publications de l'Institut de Statistique de l'Université de Paris, 1959; 8: 229-231.
• 21. Sklar A. Random variables, joint distribution functions, and copulas. Kybernetika 1973; 9: 449-460.
• 22. Tang X S, Li D Q, Zhou C B, Phoon K K, Zhang L M. Impact of copulas for modeling bivariate distributions on system reliability. Structural Safety 2013; 44(9):80-90, http://dx.doi.org/10.1016/j.strusafe.2013.06.004.
• 23. Zhao Y G, Ang A H S. System reliability assessment by method of moments. Journal of Structural Engineering 2003; 129(10): 1341-1349, http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:10(1341).
• 24. Zhang Y M, Yang Z. Reliability-based sensitivity analysis of vehicle components with non-normal distribution parameters. International Journal of Automotive Technology 2009; 10(2): 181-194, http://dx.doi.org/10.1007/s12239-009-0022-4.
• 25. Zhang F, Lu Z Z, Cui L J, Song S F. Reliability Sensitivity Algorithm Based on Stratified Importance Sampling Method for Multiple Failure Modes Systems. Chinese Journal of Aeronautics 2010; 23(6): 660-669, http://dx.doi.org/10.1016/S1000-9361(09)60268-5.