Początki własności reprodukowania : Bergman, Szegő, Bochner - a może jednak Zaremba

• Autorzy: Szafraniec F. H.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Pojęcia jądra i przestrzeni Bergmana są dobrze rozpoznawalne we współczesnej analizie i sięgają początków lat dwudziestych ubiegłego stulecia. Własność reprodukowania, na której te pojęcia są oparte, ma krakowski rodowód. W roku 1907 wprowadził ją, jak również podał bardzo wygodną konstrukcję jądra, Stanisław Zaremba, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego i pierwszy prezes nowo założonego Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

Słowa kluczowe

PL

Zaremba Stanisław; własność reprodukowania

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Wiadomości Matematyczne
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 52, Nr 1
• Strony: 53--67
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., fot.

Twórcy

autor

Szafraniec F. H.

• Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński

Bibliografia

• [1] Agler, J. E. McCarthy, Pick interpolation and Hilbert function spaces, Grad. Stud. Math., t. 44, American Mathematical Society, Providence, RI 2002.
• [2] X. Aronszajn, La theorie des noyaux reproduisants et ses applications. I, Proc. Cambridge Philos. Soc. 39 (1943), 133-153.
• [3] X. Aronszajn, Reproducing and pseudo-reproducing kernels and their application to the partial differential equations of physics, Harvard University, Graduate School of Engineering 1948. Technical report 5, preliminary note.
• [4] X. Aronszajn, Theory of reproducing kernels, Trans. Amer. Math. Soc. 68 (1950), 337-404.
• [5] A. Berlinet, Ch. Thomas-Agnan, Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics, Kluwer 2004.
• [6] S. Bergmann, Über die Entwicklung der harmonischen Funktionen der Ebene und des Raumes nach Orthogonalfunktionen, Math. Annalen 86 (1922), 238-271.
• [7] S. Bergman, The kernel function and conformal mapping, Mathematical Surveys, t. 5, American Mathematical Society, Providence, RI. 1950.
• [8] S. Bergman, The kernel function and conformal mapping, Second, revised edition, Mathematical Surveys, t. V, American Mathematical Society, Providence, RI. 1970.
• [9] S. Bergman, M. Schiffer, Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physic, Academic Press, New York 1953.
• [10] S. Bergman, K. T. Hahn, Some properties of pseudo-conformal images of Reinhard circular domains, Rocky Mountain J. Math. 2 (1972), 423-441.
• [11] S. Bochner, Über orthogonale Systeme analytischer Funktionen, Math. Zeitschrift 14 (1918), 180-207.
• [12] D. Ciesielska, Stanisław Zaremba (1863-1942). Publikacje, odczyty i wykłady, Kwartalnik Historii Nauki i Techniki 60 (2015), nr 4, 71-98.
• [13] D. Ciesielska, K. Ciesielski, Stanisław Zaremba (1863-1942) i jego działalność na rzecz matematyki, Kwartalnik Historii Nauki i Techniki 60 (2015), nr 4, 37-70.
• [14] D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeiner Theorie der linearen Integralgleichungen, Teubner, Leipzig-Berlin 1912.
• [15] E. Hille, Introduction to general theory of reproducing kernels, Rocky Mountain J. Math. 2 (1972), 321-368.
• [16] S. G. Krantz, Mathematical anecdotes, Math. Intelligencer 12 (1990), nr 4, 32-38.
• [17] S. G. Krantz, Mathematical Apocrypha, Mathematical Association of America, Washington, DC 2002.
• [18] S. G. Krantz, Mathematical Apocrypha Redux, Mathematical Association of America, Washington, DC 2005.
• [19] H. Meschkowski, Hilbertsche Räume mit Kernfunktion, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, t. 113, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1962.
• [20] Rocky Mountain J. Math. 2 (1972), nr 3.
• [21] S. Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications, Pitman Research Notes in Mathematics, t.189, Longman Scientific and Technical, Essex 1988.
• [22] M. Skwarczyński, Stefan Bergman (1895-1977), Wiadomości Matematyczne 23 (1981), 189-204.
• [23] J. Stochel, F. H. Szafraniec, On normal extensions of unbounded operators. III. Spectral properties, t. 25, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 1989.
• [24] J. Stochel, F. H. Szafraniec, The complex moment problem and subnormality; a polar decomposition approach, J. Funct. Anal. 159 (1998), 432-491.
• [25] F. H. Szafraniec, Przestrzenie Hilberta z jądrem reprodukującym, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.
• [26] F. H. Szafraniec, The reproducing kernel property and its space: the basics, [w:] Operator Theory, t.1, Daniel Alpay Ed. 2015, 3-30.
• [27] F. H. Szafraniec, Przypadek Stanisława Zaremby - oportunizm czy nonszalancja, Kwartalnik Historii Nauki i Techniki 61 (2016), nr 1, 41-51.
• [28] G. Szegö, Über orthogonale Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der komplex Erene gehören, Math. Zeitschrift 9 (1921), 218-270.
• [29] G. Szegö, Orthogonal polynomials, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., t. 23, American Mathematical Society, Providence, RI 1959.
• [30] S. Zaremba, L’équation biharmonique et une class remarquable de functions fondamentales harmoniques, Bulletin International de l’Académie des Sciences de Cracovie, Classe des Sciences Mathématiques et Naturelles (1907), 147-196.
• [31] S. Zaremba, Sur le calcul numérique des fonctions demandées dans le problème de Dirichlet et le problème hydrodynamique, Bulletin International de l’Académie des Sciences de Cracovie, Classe des Sciences Mathématiques et Naturelles (1909), 125-195.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).