Modelowanie belek pięciowarstwowych

• Autorzy: Magnucki K. , Jasion P. , Smyczyński M.

Warianty tytułu

EN

Modelling of five layer sandwich beams

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono model belki trójwarstwowej, w którym uwzględniono cienkie warstwy kleju łączące okładziny z rdzeniem. Sformułowano całkowitą energię potencjalną belki, a z zasady stacjonarności tej energii wyznaczono układ równań różniczkowych równowagi. Układ ten rozwiązano i wyznaczono ugięcie belki. Wyniki rozwiązania analitycznego porównano z wynikami numerycznymi MES. Zamieszczono przegląd literatury z uwzględnieniem współczesnych badań.

EN

The subject of the paper is an analysis of deflection of a five layer sandwich beam. The mechanical and physical properties vary through the thickness of the beam and depend on the material of each layer, which are: the metal face, binding material (the glue) and metal foam core. The main aim of the paper is to present an analytical model of the five layer beam and to compare the results of the analyses obtained theoretically and numerically. Moreover, the proposed model is compared with a three layer sandwich beam model. In the paper a mathematical model of the field of displacements, which include a share effect and a bending moment, is presented. The system of partial differential equations of equilibrium for the five layer sandwich beam is derived on the basis of the principle of stationary total potential energy. The equations are analytically solved and deflection is obtained. The influence of the binding layer thickness and Young’s modulus on the value of deflection is analysed. Comparison of the results obtained in the analytical and numerical (MES) analysis are shown in graphs and figures.

Słowa kluczowe

PL

belka trójwarstwowa; belka pięciowarstwowa; ugięcie belki; modelowanie belki; model numeryczny

EN

three-layer beam; five-layer beam; beam deflection; beam modeling; numerical model

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2012
• Tom: T. 14, nr 45
• Strony: 90--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Magnucki K.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska

autor

Jasion P.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska

autor

Smyczyński M.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska

Bibliografia

• 1. Banhart J.: Manufacture, characterisation and application of cellular metals and metal foams. “Progress in Material Science” 2001, 46, p. 559-632.
• 2. Birman V., Byrd L.W.: Modeling and analysis of functionally graded materials and structures. “Applied Mechanics Reviews” 2007, 60, 5, p. 195-216.
• 3. Carrera E.: Historical review of zig-zag theories for multilayered plates and shells. “Applied Mechanics Reviews” 2003, 56, 3, p. 287-308.
• 4. Chakrabarti A., Chalak H.D., Iqbal M.A., Sheikh A.H.: A new FE model based on higher order zigzag theory for the analysis of laminated sandwich beam with soft core. “Composite Structures” 2011, 93, 2, p. 271-279.
• 5. Iaccarino P., Leone C., Durante M., Caprino G., Lamboglia A.: Effect of a thin soft core on the bending behavior of a sandwich with thick CFRP facings. “Journal of Sandwich Structures and Materials” 2010, 13, 2, p. 159-175.
• 6. Magnucka-Blandzi E.: Stateczność belek i płyt trójwarstwowych oraz belek cienkościennych kształtowanych na zimno. Poznań: Wyd. Pol. Pozn., 2010. Rozprawy 449.
• 7. Magnucki K.: Wytrzymałość i stateczność belek-słupów trójwarstwowych. „Modelowanie Inżynierskie” 2011, nr 42, t. 11, s. 249-258.
• 8. Magnucki, K., Jasion, P., Szyc, W., Smyczynski, M.: Strength and buckling of a sandwich beam with thin binding layers between faces and a metal foam core. In: The 2011 World Congress on Advances in Structural Engineering and Mechanics, Seoul, Korea 2011, p. 826-835.
• 9. Noor A.K., Burton W.S., Bert C.W.: Computational models for sandwich panels and shells. “Applied Mechanics Reviews” 1996, 49, 3, p. 155-199.
• 10. Qin Q.H., Wang, T.J.: An analytical solution for the large deflections of a slender sandwich beam with a metallic foam core under transverse loading by a flat punch. “Composite Structures” 2009, 88, 4, p. 509-518.
• 11. Romanów F.: Wytrzymałość konstrukcji warstwowych, statyka, stateczność, drgania, badania doświadczalne. Zielona Góra: Wyd. Wyższej Szkoły Inżynierskiej, 1995.
• 12. Vinson J.R.: Sandwich structures. “Applied Mechanics Reviews” ASME 2001, 54, 3, p. 201-214.
• 13. Wang C.M., Reddy J.N., Lee K.H.: Shear deformable beams and plates. Amsterdam: Elsevier, 2000.
• 14. Zenkert D.: Strength of sandwich beams with interface debondings. “Composite Structures” 1991, 17, 4, p. 331- 350.