Optimum weight design of multilayered fiber composite plates with discrete ply angles and uncertainty in ply thicknesses

• Autorzy: Latalski J.

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja wielowarstwowych płyt kompozytowych z włóknami ukierunkowanymi dyskretnie i niedokładnościami grubości lamin

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The presented paper discusses the minimum weight design of multilayered fiber composite plates with tolerances in individual ply thicknesses. These tolerances are given by the maximum acceptable deviation of every individual ply thickness from its nominal value. The robustness of the design is achieved by diminishing the design state variable (buckling load factor) by the product of arbitrary assumed tolerances and appropriate sensitivities. The proposed approach is illustrated with examples of a simply supported rectangular laminated plate design under uni- and bi-axial compression. The minimum weight identified by the total number of layers is found to assure plate stability. For the discussed analysis, buckling load sensitivity formulas with respect to ply thicknesses are given. Based on these relations, the impact of the discussed variations on the optimal laminate stacking sequence and buckling mode shape is studied in detail. The achieved results emphasize the importance of robust design opposed to merely nominal approaches.

PL

Przedstawiono zagadnienie optymalizacji wielowarstwowych płyt kompozytowych z włóknami ukierunkowanymi dyskretnie z uwzględnieniem występowania tolerancji grubości poszczególnych lamin. Rozważane tolerancje zostały zdefiniowane jako maksymalne dopuszczalne odchylenia rzeczywistej grubości każdej z warstw od jej wartości nominalnej. W zaproponowanym podejściu do zagadnienia rozwiązanie optymalne uzyskano poprzez zmniejszenie zmiennej stanu zadania o wartość iloczynu przyjętych arbitralnie tolerancji i odpowiednich wrażliwości tej zmiennej stanu. Metodę rozwiązania zilustrowano przykładami ściskania jedno- i dwuosiowego płyty prostokątnej, swobodnie podpartej czterostronnie. Jako kryterium optymalizacji przyjęto minimum ciężaru (grubości) płyty. Zapisano rekurencyjne zależności na wrażliwość siły krytycznej względem grubości poszczególnych warstw laminatu. Następnie, na podstawie tych zależności, wyznaczono zmodyfikowaną wartość siły krytycznej obciążenia. Szczegółowo omówiono wpływ badanych tolerancji na układ i kolejność warstw w laminacie wielowarstwowym. Uzyskane wyniki w pełni potwierdzają zasadność stosowania optymalizacji odpornościowej jako metody projektowania gwarantującej lepsze (bezpieczniejsze) rozwiązania niż standardowe ujęcie nominalne zagadnienia.

Słowa kluczowe

EN

laminate plate; optimization; manufacturing tolerances; robust design; structural stability

PL

płyta kompozytowa; optymalizacja; tolerancje wykonania; stabilność konstrukcji; optymalizacja odpornościowa

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Materiałów Kompozytowych
• Czasopismo: Composites Theory and Practice
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 14, nr 4
• Strony: 183--188
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Latalski J.

• Lublin University of Technology, Department of Applied Mechanics, ul. Nadbystrzycka 36, 20-618 Lublin, Poland

Bibliografia

• [1] Kogiso N., Shao S., Murotsu Y., Reliability-based optimum design of a symmetric laminated plate subject to buckling, Structural Optimization 1997, 14, 184-192.
• [2] Singh B.N., Yadav D., Iyengar N.G.R., Stability analysis of laminated cylindrical panels with uncertain material properties, Composite Structures 2001, 54, 17-26.
• [3] Jiang C., Han X., Liu G.P., Uncertain optimization of composite laminated plates using a nonlinear interval number programming method, Computers & Structures 2008, 86, 1696-1703.
• [4] Fong M., Liu, Y.P., Chan S.L., Second-order analysis and design of imperfect composite beam columns, Engineering Structures 2010, 32, 1681-1690.
• [5] Lee K.H., Park G.J., Robust optimization considering tolerances of design variables, Computers & Structures 2001, 79, 77-86.
• [6] Gutkowski W., Latalski J., Manufacturing tolerances of fiber orientations in optimisation of laminated plates, Engineering Optimization 2003, 35, 201-213.
• [7] Latalski J., Ply thickness tolerances in stacking sequence optimization of multilayered laminate plates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2013, 51, 1039-1052.
• [8] Gutkowski W., Bauer J., Manufacturing tolerance incorporated in minimum weight design of trusses, Engineering Optimization 1999, 31, 393-403.
• [9] Latalski J., Gutkowski W., Manufacturing tolerances in truss structural optimisation with buckling constraints, Structural and Multidisciplinary Optimisation 2005, 30, 1-10.
• [10] Haftka R.T., Gurdal Z., Lamat M., Elements of Structural Optimization. 2 ed., Kluwer, 1990.
• [11] Kollar L.P., Springer G.S., Mechanics of Composite Structures, Cambridge University Press, 2003.
• [12] Haftka R.T., Walsh J.L., Stacking-sequence optimization for buckling of laminated plates by integer programming, AIAA Journal 1992, 30, 814-819.
• [13] Bauer J., Gutkowski W., Structural optimization with sensitivity constraints and multiloading conditions, [In:] J. Herskovitz (ed.), Structural Optimization’93, 1993, 65-71.