Multi-state model of maintenance policy

• Autorzy: Knopik L. , Migawa K.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2018.1.16

Warianty tytułu

PL

Wielostanowy model decyzji eksploatacyjnych

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

Preventive replacement is applied to improve the device availability or increase the profit per unit time of the maintenance system. In this paper, we study age-replacement model of technical object for n-state system model. The criteria function applied in this paper describe profit per unit time or coefficient of availability. The probability distribution of a unit‘s failure time is assumed to be known, and preventive replacement strategy will be used over very long period of time. We investigate the problem of maximization of profit per unit time and coefficient availability for increasing the failure rate function of the lifetime and for a wider class of lifetime. The purpose of this paper is to obtain conditions under which the profit per unit time approaches a maximum. In this paper we shows that the criteria function (profit per unit time or coefficient availability) can be expressed using the matrix calculation method. Finally, a numerical example to evaluate an optimal replacement age is presented.

PL

Wymiany prewencyjne stosuje się w celu podnoszenia gotowości systemów eksploatacji maszyn i wzrostu dochodu na jednostkę czasu systemu eksploatacji. W pracy analizuje się model wymian obiektów technicznych według wieku dla n-stanowego systemu. Funkcja kryterialna stosowana w pracy wyraża zysk przypadający na jednostkę czasu lub współczynnik gotowości. Zakłada się, że rozkład prawdopodobieństwa czasu do uszkodzenia obiektu technicznego jest znany i strategia wymian prewencyjnych będzie stosowana na długim przedziale czasowym. Bada się problem maksymalizacji zysku na jednostkę czasu i współczynnika gotowości dla rosnącej funkcji intensywności uszkodzeń lub funkcji intensywności z szerszej klasy. Celem tej pracy jest sformułowanie warunków, przy których zysk na jednostkę czasu osiąga maksimum. W pracy pokazano, że badaną funkcję kryterialną (zysk na jednostkę czasu lub współczynnik gotowości) można wyrazić za pomocą metod rachunku macierzowego. Na końcu pracy przedstawiono przykład numeryczny oceny optymalnego wieku wymiany dla rzeczywistego procesu eksploatacji.

Słowa kluczowe

EN

maintenance; preventive replacement; profit per unit time; availability; lifetime distribution; failure rate function; IFR class; MTFR class

PL

utrzymanie; wymiany prewencyjne; zysk na jednostkę czasu; gotowość; rozkład czasu życia; funkcja intensywności uszkodzeń; klasa IFR; klasa MTFR

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 20, no. 1
• Strony: 125--130
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Knopik L.

• Faculty of Management UTP University of Science and Technology ul. Fordońska 430, 85-890 Bydgoszcz, Poland

autor

Migawa K.

• Faculty of Mechanical Engineering UTP University of Science and Technology al. prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz, Poland

Bibliografia

• 1. Asha G, Unnikrishanan N N. Reliability properties of means time to failure in age replacement models. International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering 2010; 17(1): 15-26, https://doi.org/10.1142/S0218539310003640.
• 2. Barlow R E, Hunter L. Optimum preventive maintenance policies. Operations Research 1960; 8: 90-100, https://doi.org/10.1287/opre.8.1.90.
• 3. Barlow R E, Proschan F. Mathematical theory of reliability. John Wiley & Sons, 1965.
• 4. Bellman R. Introduction to matrix analysis. New York: McGraw-Hill, 1971.
• 5. Feldman R M, Valdez-Flores C. Applied probability and stochastic processes. Springer, 2010, https://doi.org/10.1007/978-3-642-05158-6.
• 6. Grabski F. Semi-markowskie modele niezawodności i eksploatacji [Semi-Markov models of reliability and maintenance]. Warszawa: IBS PAN, 2002.
• 7. He Q, Zha Y, Zhang R, Sun Q, Liu T. Reliability analysis for multi-state system based on triangular fuzzy variety subset Bayesian networks. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2017; 19(2): 152-165, https://doi.org/10.17531/ein.2017.2.2.
• 8. Howard O. Dynamic probabilistic system. Vol. 2. Semi-Markov and decision processes. John Wiley, 1971.
• 9. Knopik L. Metoda wyboru efektywnej strategii eksploatacji obiektów technicznych [Method of selection of strategy of maintenance of technical objects]. Wydawnictwo Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Rozprawy nr 145, 2010.
• 10. Knopik L. Some results on ageing class. Control and Cybernetics 2005; 34(4): 1175-1180.
• 11. Knopik L. Characterization of a class of lifetime distributions. Control and Cybernetics 2006; 35(2): 1175-1180.
• 12. Knopik L, Migawa K. Optimal age-replacement policy for non-repairable technical objects with warranty. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2017; 19(2): 172-178, https://doi.org/10.17531/ein.2017.2.4.
• 13. Knopik L, Migawa K, Peszyński K, Wawrzyniak S. Some remarks on preventive replacement model. Engineering Mechanics, Institute of Thermomechanics Academy of Sciences of the Czech Republic 2017; 470-473.
• 14. Lesnianski A, Levitin G. Multi-state system reliability: Assessment, optimization and application. Series on Quality, Reliability and Engineering Statistics Vol. 6, Word Science Publishing, 2003, https://doi.org/10.1142/5221.
• 15. Levitin G, Lesnianski A. Optimal replacement scheduling in multi-state series-parallel system (short communication). Quality Reliability Engineering International 2000; 16: 157-162, https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1638(200003/04)16:2<157::AID-QRE311>3.0.C O;2-J.
• 16. Levitin G, Lesnianski A. Structure optimization of multi-state system with two failure mode. Reliability Engineering System Safety 2001; 72: 75-89, https://doi.org/10.1016/S0951-8320(00)00105-8.
• 17. Liu Y, Huang H Z. Optimal replacement policy for multi-state system under imperfect maintenance. IEEE Transactions on Reliability 2010: 483-495, https://doi.org/10.1109/TR.2010.2051242.
• 18. Liu Y W, Kapur K C. Reliability measures for dynamic multi-state systems and their applications for system and design and evaluation. IIE Trans. 2006; 38: 511-520, https://doi.org/10.1080/07408170500341288.
• 19. Liu Y W, Kapur K C. Customer's cumulative experience measures for reliability of non-repairable aging multi-state systems. Quality Technology Quantitative Management 2007; 4: 255-234, https://doi.org/10.1080/16843703.2007.11673147.
• 20. Masaro MF, Cavalcante CAV. Random preventive maintenance policy based on inspection for multicomponent system using simulation. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2017; 19(4): 552-559, https://doi.org/10.17531/ein.2017.4.8.
• 21. Nakagawa T. Maintenance theory of reliability. Springer, 2005.
• 22. Quin J, Niu Y, Li Z. A combined method for reliability analysis multi-state system of minor-repairable components. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2016; 18(1): 80-88, https://doi.org/10.17531/ein.2016.1.11.
• 23. Ross S M. Introduction to probability models. 9th eds. Elsevier, 2007.
• 24. Tadj L, Ouali M S, Yacouunt S, Kadi D A. Replacement models with minimal repair. Springer, 2010.
• 25. Yu L. Optimal replacement policy for multi-state system under imperfect maintenance. IEEE Transactions on Reliability 2010; 59(3): 483-495, https://doi.org/10.1109/TR.2010.2051242
• 26. Zhang Y L, Yam R C M, Zuo M J. Optimal replacement policy for multistate repairable system. Journal of Operational Research Society 2002; 53: 336-341, https://doi.org/10.1057/palgrave.jors.2601277.