Model systemu kolejkowego M/M/m/FIFO/co z niecierpliwymi klientami i indywidualną obsługą

• Autorzy: Idzikowska K.

Warianty tytułu

EN

The M/M/m/FIFO/oo Queueing System Model with Impatient Clients and lndi\idual Service

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Klasyczny model systemu kolejkowego M/M/m/FIFO/ z niecierpliwymi klientami posiada m kanałów obsługi o identycznej intensywności obsługi fi, do których wpływa całkowity strumień zgłoszeń X. W praktyce dość rzadko zdarza się sytuacja, aby każde stanowisko obsługi miało tę samą intensywność obsługi. Istotne jest zatem skonstruowanie modelu systemu, który może uwzględnić te różnice. Zakłada się, że strumień wejściowy X rozkłada się równomiernie na wszystkie wolne stanowiska obsługi. Mając do dyspozycji kilka wolnych kanałów obsługi, klienci kierują się z reguły do jednego z nich, lecz jego wybór jest na ogół przypadkowy. Tak więc do każdego wolnego stanowiska obsługi wchodzi strumień o intensywności Urn, natomiast każde z nich posiada indywidualną zdolność obsługi |a„ i = \,...,m. Zakłada się dodatkowo, że w przypadku długiego czasu oczekiwania w poczekalni klienci mogą opuszczać system, gdy zostanie przekroczony dopuszczalny czas oczekiwania w kolejce. Klienci tacy noszą nazwę niecierpliwych. W pracy, w oparciu o graf stanów oraz regułę mnemotechniczną układania równań algebraicznych dla stanu stacjonarnego, wyprowadza się i rozwiązuje układy równań dla systemów dwu i trójkanalowych z niecierpliwymi klientami i indywidualną obsługą. Uzyskane wyniki analityczne uogólnia się na dowolną liczbę kanałów obsługi. Dokonuje się także porównania modelu klasycznego z zaproponowanym w pracy modelem z indywidualną obsługą oraz prezentuje zestawienie błędów popełnianych przy określaniu podstawowych wielkości opisujących taki system w przypadku zastosowania niewłaściwego modelu.

EN

The M/M/m/FIFO/ classical queuing system model with impatient clients has m service channnels with identical \x-service intensity. In practice, it seldom happens such a situation that each service channel has the same value of service intensity. It is essential to construct the system model which takes into consideration the differences. It is assumed that X inputflow uniformly devides itself between all unoccupied service channels. Having a choice of one in many unoccupied service channels clients choose one of them in a random way. So, the flow with intensity X/mflows into each unoccupied service channel. Each service channel has its own individual service intensity \Xj, i=l, ..., m. Additionaly, it is assumed that clients can leave the system, when it will be exceeded the queueing waiting time limit. In that case we say about impatient clients. On the bose of state graph and mnemonic rule of formulation of algebraic equationsfor a stationary state, the derivation of equations systems for two and three channels systems with an individual service with impatient clients ispresented in the paper. The obtained analytical results are generalised onto the optional quantity of service channels. A comparison of two models: a classical one and the suggested one with individual service with impatient clients is presented. Setting-up of errors made at determination of basic parameters describing the system in case of application the wrong model is presented in the paper.

Słowa kluczowe

PL

system kolejkowy; klient; obsługa

EN

queueing system; client; service

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Elektrotechnika i Elektronika
• Rocznik: 1999
• Tom: T. 18, z. 1
• Strony: 27--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Idzikowska K.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Automatyki