The bounded local operations in the Banach space of Hölder functions

• Autorzy: Matkowski J. , Wróbel M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is known that every locally defined operator acting between two Hölder spaces is a Nemytskii superposition operator. We show that if such an operator is bounded in the sense of the norm, then its generator is continuous.

Słowa kluczowe

EN

Banach space; Holder function

PL

przestrzeń Banacha; funkcja Höldera

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 15
• Strony: 91--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Matkowski J.

• Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics University of Zielona Góra, Podgórna 50 65246 Zielona Góra, Poland
• Institute of Mathematics, Silesian University Bankowa 14, 0007 Katowice, Poland

autor

Wróbel M.

• Institute of Mathematics and Computer Science Jan Długosz University in Częstochowa Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] J. Appell, P.P. Zabrejko. Nonlinear Superposition Operators. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
• [2] K. Lichawski, J. Matkowski, J. Miś. Locally defined operators in the space of differentiable functions. Bull. Polish Acad. Sci. Math., 37, 315-125, 1989.
• [3] M. Wróbel. Locally defined operators in Hölder's spaces. Nonlinear Analysis, 2010. doi: 10.1016/j.na.2010.08.046.