Comparison of the results of time series prediction obtained with the classical GMDH algorithm and the modified method containing sensitivity functions

• Autorzy: Bobkowska J.

Warianty tytułu

PL

Porównanie rezultatów predykcji szeregów czasowych uzyskanych za pomocą klasycznego algorytmu GMDH oraz zmodyfikowanej metody GMDH z funkcjami czułości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the results of prediction experiments dealing with the behavior of a complex process containing significant regularity which is modeled by a given time series. In my research I use only a small amount of the input data in order to predict future states of the aforementioned time series using a modified GMDH containing sensitivity functions. It turns out that, for some specific processes, sensitivity functions allow us to obtain more accurate results than the classical GMDH.

PL

Poniższy artykuł przedstawia wyniki eksperymentów dotyczących predykcji zachowania pewnego złożonego procesu zawierającego znaczne regularności, który modelowany jest za pomocą szeregu czasowego. W celu predykcji kolejnych wartości szeregu korzystam jedynie z niewielkiej ilości danych wejściowych stosując zmodyfikowaną metodę GMDH (Group Method of Data Handling) zawierającą funkcje czułości. Metody statystyczne stosowane zwykle w celu ustalenia zależności między poszczególnymi zmiennymi są całkowicie nieprzydatne w warunkach niewielkiej ilości danych wejściowych. Trudno w takich warunkach dostrzec i zbadać regularności szeregu i zależności pomiędzy zmiennymi tego szeregu. Nawet jeśli badany szereg jest szeregiem ze ściśle określoną regularnością, to nie mamy pewności, że ilość próbek, na których ma sposobność pracować badacz jest wystarczająca do określenia wszystkich jego cech. Proces przedstawiony za pomocą pewnego szeregu, może mieć np. składnik cykliczny, który przy małej ilości próbek będzie niewidoczny. Korzystamy więc z narzędzia umożliwiającego uchwycenie wahań analizowanego procesu, jego siły czy kierunku wykorzystywanego między innymi w dyscyplinach zajmujących się sterowaniem procesami. Jednym z takich narzędzi szacujących są właśnie funkcje czułości. Uzyskiwane rezultaty badań pokazują, że zastosowanie funkcji czułości pozwala na otrzymanie dokładniejszych wyników predykcji niż klasyczna metoda GMDH dla pewnych szczególnych zachowań procesu.

Słowa kluczowe

EN

complex systems; prediction; sensitivity functions; GMDH; partial models; Kolmogorov-Gabor equation; time series; short sample of data

PL

systemy złożone; predykcja; funkcje czułości; GMDH; modele częściowe; równania Kołmogorowa-Gabora; szeregi czasowe; próbki niewielu danych

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 59, nr 7
• Strony: 688--691
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Bobkowska J.

• West Pomeranian University of Technology of Szczecin, Faculty of Computer Science and Information Technology, ul. Żołnierska 49, 71-210 Szczecin

Bibliografia

• [1] Zeliaś A.: Metody statystyczne, PWE, Warszawa 2000.
• [2] Wentzell A. D.: Wykłady z teorii procesów stochastycznych, PWN, Warszawa 1980.
• [3] Franklin G. F., Powell J.D.: Feedback Control of Dynamic Systems, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 5th edition, 2005.
• [4] Farlow S. J.: Self-Organizing Methods in Modeling: GMDH Type Algorithms.: Marcel Decker Inc., New-York, 1984.
• [5] Wiliński A.: GMDH – Metoda grupowania argumentów w zadaniach zautomatyzowanej predykcji zachowań rynków finansowych. Warszawa-Szczecin: Instytut Badań Systemowych Polskiej Akademii Nauk, 2009.
• [6] Banks, H. T., Dediu S., Ernstberger S. L.: Sensitivity Functions and Their Uses in Inverse Problems, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, Vol. 15, 7 (2007), p. 683–708.
• [7] Findeisen W.: Struktury sterowania dla złożonych systemów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997.
• [8] Thomaseth K., Cobelli C.: Generalized sensitivity functions in physiological system identification., Ann. Biomed. Eng., Vol. 27, 5 (1999), p. 607-616.