A family of pairing-friendly superelliptic curves of genus 4

• Autorzy: Dąbrowski A.

Warianty tytułu

PL

Rodzina pf (pairing-friendly) krzywych supereliptycznych genusu 4

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We give explicit construction of pairing-friendly superelliptic curves of genus 4 based on the closed formulas for the orders of their Jacobians.

PL

Podajemy jawną konstrukcję pf (pairing-friendly) krzywych supereliptycznych genusu 4, bazując na formułach dokładnych dla rzędów ich jakobianów.

Słowa kluczowe

EN

superelliptic curve; Jacobian variety; Cocks-Pinch method; pairing-friendly abelian variety

PL

krzywa supereliptyczna; rozmaitość Jakobiego; metoda Cocksa-Pincha; pf (pairing-friendly) rozmaitość abelowa

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Studia Bezpieczeństwa Narodowego
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 4, Nr 6
• Strony: 133--137
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Dąbrowski A.

• Institute of Mathematics, University of Szczecin, Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland

Bibliografia

• [1] I. Blake, G. Seroussi, N. Smart, Elliptic curves in cryptography, The Press Syndicate of the University of Cambridge, 2002
• [2] D. Boneh, K. Rubin, A. Silverberg, Finding composite order ordinary elliptic curves using the Cocks-Pinch method, J. Number Theory 131 (2011), 832-841
• [3] D. Freeman, Methods for constructing pairing-friendly elliptic curves, lecture at ECC 2006, available online
• [4] D. Freeman, Constructing pairing-friendly genus 2 curves over prime fields with ordinary Jacobians, Lecture Notes in Computer Science 4575 (2007), 152-176
• [5] D. Freeman, T. Satoh, Constructing pairing-friendly hyperelliptic curves using Weil restriction, J. Number Theory 131 (2011), 959-983
• [6] T. Jędrzejak, On the torsion of the Jacobians of superelliptic curves yq = xp + a, Journal of Number Theory 145 (2014), 402-425
• [7] M. Kawazoe, T. Takahashi, Pairing-friendly hyperelliptic curves with ordinary Jacobians of type y2 = x5 + ax, Lecture Notes in Computer Science 5209 (2008), 164-177
• [8] K. Lauter, N. Shang, Generating pairing-friendly parameters for the CM construction of genus 2 curves over prime fields, Des. Codes Cryptogr. 67 (2013), 341–355

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).