Wpływ metody określenia lokalnych wag kryteriów w analizie wielokryterialnej

• Autorzy: Jaroszewicz J.

Warianty tytułu

EN

The effect of the method of determination of local weights of criteria in multi-criteria analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W metodach przestrzennej analizy wielokryterialnej istnieje możliwość zróżnicowania przestrzennego wag kryteriów. Dobór metody wyznaczania lokalnych wag wpływa na uzyskiwane wyniki analizy. Wybór metody może zatem stanowić jeden z aspektów analizy czułości. W artykule, na podstawie literatury, omówiono opracowane w ostatnich latach metody wyznaczania przestrzennych wag istotności związane z: lokalnymi zakresami wartości, lokalnymi współczynnikami entropii oraz lokalizacjami referencyjnymi. Następnie, na podstawie opracowanego hipotetycznego przykładu, zilustrowano zasadę wyznaczania wag lokalnych wspomnianymi metodami. Pozwoliło to na stwierdzenie, że w przypadku metody związanej z lokalizacjami referencyjnymi, w celu spełnienia założeń dotyczących wag kryteriów wynikających z teorii użyteczności, konieczne jest dokonanie dodatkowo normalizacji wyznaczonych wag lokalnych. Normalizacja wag w tej metodzie prowadzi do odmiennej ich interpretacji. Dokonano również porównania otrzymanych wag lokalnych oraz wynikowych wartości alternatyw w zależności od doboru metody wyznaczania wag kryteriów. Omówione metody są niezależne od preferencji decydenta odnośnie istotności poszczególnych kryteriów. W przypadku metody opartej na lokalnych zakresach wartości i lokalnych współczynnikach entropii wyznaczone wagi zależą od wartości atrybutów poszczególnych kryteriów w przyjętych sąsiedztwach. Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono, że szczególnie czułe na wartości atrybutów są wagi wyznaczone metodą lokalnych współczynników entropii. Otrzymane wyniki mogą być pomocne przy podejmowaniu decyzji odnośnie doboru metody wyznaczania wag lokalnych.

EN

Methods of spatial multi-criteria analysis allow for spatial differentiation of weights of criteria. The selection of the method of determination of local weights affects the obtained analysis results. Therefore, the selection of this method may be one of the aspects of the sensitivity analysis. Based on the literature, the paper discusses recently developed methods of determination of spatial significance weights, related to local ranges of values, with local entropy coefficients and with locations references. Then, the principle of determination of local weights by means of the said methods was illustrated based on a developed hypothetical example. This showed that - in the case of the method related to locations reference - meeting assumptions concerning weights of criteria resulting from the utility theory requires the additional performance of normalisation of the determined local weights. Normalisation of weights in the methods leads to their different interpretation. The obtained local weights were also compared with the resulting values of alternatives depending on the selection of the method of determination of weights of criteria. The discussed methods are independent from the preferences of the decision-maker regarding the significance of particular criteria. In the case of the method based on local ranges of values and local entropy coefficients, the determined weights depend on values of attributes of particular criteria in adopted neighbourhoods. Based on the conducted analysis it was shown that weights determined by means of the method of local coefficients of entropy are particularly sensitive to attributes values. The obtained results can be helpful in making decisions regarding the selection of the method of determination of local weights.

Słowa kluczowe

PL

przestrzenna analiza wielokryterialna; wagi lokalne; analiza czułości ad hoc

EN

spatial multi-criteria analysis; local weights; ad hoc sensitive analysis

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej
• Czasopismo: Roczniki Geomatyki
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 15, z. 1(76)
• Strony: 79--88
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Jaroszewicz J.

• Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii, Katedra Gospodarki Przestrzennej i Nauk o Środowisku Przyrodniczym

Bibliografia

• Chen Y., Yu J., Shahbaz K. Xevi E., 2009: A GIS-Based Sensitivity Analysis of Multi-Criteria Weights. 18th World IMACS/MODSIM Congress, Cairns, Australia 13-17 July 2009: 3137-3143. http://mssanz.org.au/modsim09
• Choo E.U., Schoner B., Wedley W.C., 1999: Interpretation of criteria weights in multicriteria decision making. Computers & Industrial Engineering 37: 527- 541.
• Feick R., Hall B., 2004: A method for examining the spatial dimension of multi-criteria weight sensitivity. International Journal of Geographical Information Science 18(8): 815-840. DOI: 10.1080/13658810412331280185.
• Fischer G.W., 1995: Range sensitivity of attribute weights in multiattribute value models. Organizational Behavior and Human Decision Processes 62(3): 252-266.
• Keeney R.L., 1992: Value-focused thinking: A path to creative decision making. Cambridge: Harvard University Press.
• Kao Ch, 2010: Weight determination for consistently ranking alternatives in multiple criteria decision analysis. Applied Mathematical Modeling 34: 1779-1787.
• Kobryń A., Tarnacka K., 2015: Problem wyboru optymalnej funkcji fragmentu centrum Białegostoku. Problemy Rozwoju Miast, Kwartalnik Naukowy Instytutu Rozwoju Miast r. XII, z. I: 15-20.
• Kumar M., Pravesh R., Tripathi D.K., 2015: Comparison of Weighting Assessment Techniques and its Integration with GIS-Based Multicriteria Decision Making. Proc. Natl. Acad. Sci., India, Sect. A Phys. Sci. 85(1): 197-209, DOI 10.1007/s40010-014-0186-9.
• Lai S.-K., Hopkins L.D., 1989: The meanings of trade-offs in multiattribute evaluation methods: a comparison. Environment and Planning B: Planning and Design vol. 16: 155-170.
• Ligmann-Zielinska A., Jankowski P., 2012: Impact of proximity-adjusted preferences on rank-order stability in geographical multicriteria decision analysis. Journal of Geographical Systems 14(2): 167-187.
• Ligmann-Zielinska A., Jankowski P., 2008: A framework for sensitivity analysis in spatial multiple criteria evaluation. [In:] Cova T.J., Miller H.J., Beard K., Frank A.U., Goodchild M.F. (eds.), Geographic Information Science. Volume 5266 of the series Lecture Notes in Computer Science: 217–233, Berlin, Heidelberg: Springer.
• Malczewski J., 1999: GIS and multicriteria decision analysis. John Wiley & Sons, Inc. Canada.
• Malczewski J., 2011: Local weighted linear combination. Transactions in GIS 15(4): 439-455.
• Malczewski J., Rinner C., 2015: Multicriteria Decision Analysis in Geographic Information Science. Springer, ISSN 1867-2434, DOI 10.1007/978-3-540-74757-4.
• Nijkamp P., van Delft, A., 1977: Multicriteria analysis and regional decision-making. Leiden: Martinus Nijhoff.
• Şalap-Ayça S., Jankowski P., 2016: Integrating local multicriteria evaluation with spatially explicit uncertainty-sensitivity analysis. Spatial Cognition & Computation 16(2): 106-132, DOI: 10.1080/13875868.2015.1137578.
• Saltelli A., Tarantola S., Chan K., 1999: A Role for Sensitivity Analysis in Presenting the Results from MCDA Studies to Decision Makers. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 8: 139-145.
• Shannon C. E., Weaver W., 1947: The mathematical theory of communication. Urbana: The University of Illinois Press.
• Triantaphyllou E., 1997: A Sensitivity Analysis Approach for Some Deterministic Multi-Criteria Decision-Making Methods. Decision Sciences blumc 28 Number I Winter 1997 Printed in the U.S.A.: 151-194.
• Von Nitzsch R., Weber M., 1993: The Effect of Attribute Ranges on Weights in Multiattribute Utility Measurements. Management Science vol. 39(8): 937-943, p-ISSN: 0025-1909, e-ISSN: 1526-5501, DOI: http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.39.8.937.
• Xian C. Z., Ku Y. H., Yeol C. J., Yong Y. H., 2011: Multi-criteria group decision making with fuzzy logic and entropy based weighting. Proceedings of the 5th International Conference on Ubiquitous Information Management and Communication, ICUIMC 2011.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).