Interval multistep predictor-corrector methods of Adams type for solving the initial value problem for ordinary differential equations

• Autorzy: Jankowska M. A.

Warianty tytułu

PL

Przedziałowe metody wielokrokowe predyktor-korektor typu Adamsa rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we propose the interval multistep predictor-corrector methods of Adams type for solving the initial value problem (IVP) for ordinary differential equations (ODEs). These methods are based on the explicit interval methods of Adams-Bashforth type and the implicit interval methods of Adams-Moulton type. The interval methods considered belong to a class of algorithms that allow to obtain the guaranteed result, i.e. the interval solution that contain the exact solution of the problem.

PL

W pracy zaproponowane zostały przedziałowe metody wielokrokowe predyktor-korektor typu Adamsa rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Metody te oparte są na jawnych przedziałowych metodach typu Adamsa-Bashfortha oraz niejawnych przedziałowych metodach typu Adamsa-Moultona. Metody przedziałowe należą do klasy algorytmów, które pozwalają otrzymać rozwiązanie danego problemu w postaci przedziału-rozwiązania, który zawiera w sobie rozwiązanie dokładne.

Słowa kluczowe

EN

initial value problem; ordinary differential equations; floating point interval arithmetic; interval methods; interval predictor-corrector methods; methods of Adams type

PL

zagadnienie początkowe; równania różniczkowe zwyczajne; przedziałowe metody; przedziałowe metody predyktor-korektor; metody typu Adamsa

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 185--193
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Jankowska M. A.

• Poznan University of Technology, Piotrowo 3, 60-965 Poznan, Poland

Bibliografia

• 1. Gajda K., Jankowska M., Marciniak A., Szyszka B., A Survey of Interval Runge-Kutta and Multistep Methods for Solving the Initial Value Problem, Lecture Notes in Computer Science 4967, (2008) 1361-1371
• 2. Hammer R., Hocks M., Kulisch U., Ratz D., Numerical Toolbox for Verified Computing I. Basic Numerical Problems, Springer-Verlag, Berlin (1993)
• 3. Jankowska M.A., Interval Multistep Methods of Adams type and their Implementation in the C++ Language, Ph.D. Thesis, Poznan University of Technology, Poznan (2006)
• 4. Jankowska M.A., Introduction to the C++ Libraries for Floating-Point Conversions and Interval Arithmetic, Polish Journal of Environmental Studies Vol. 18, No. 3B, (2009) 131-137
• 5. Jankowska M.A., C++ Library for Floating-Point Conversions. User and Reference Guide, Poznan University of Technology, last updated 2009, available in Software at http://www.mjank.user.icpnet.pl/
• 6. Jankowska M.A., C++ Library for Floating-Point Interval Arithmetic. User and Reference Guide, Poznan University of Technology, last updated 2009, available in Software at http://www.mjank.user.icpnet.pl/
• 7. Jankowska M.A., Marciniak, A., Implicit Interval Multistep Methods for Solving the Initial Value Problem, Computational Methods in Science and Technology 8 (1), (2002) 17-30
• 8. Jankowska M.A., Marciniak A., On Explicit Interval Methods of Adams-Bashforth Type, Computational Methods in Science and Technology 8 (2), (2002) 46-57
• 9. Jankowska M.A., Marciniak A., On Two Families of Implicit Interval Methods of Adams-Moulton Type, Computational Methods in Science and Technology 12 (2), (2006) 109-113
• 10. Marciniak A., Selected Interval Methods for Solving the Initial Value Problem, Publishing House of Poznan University of Technology, Poznan (2009)
• 11. Jaulin L., Kieffer M., Didrit O., Walter É., Applied Interval Analysis, Springer-Verlag, London (2001)
• 12. Moore R.E., Interval Analysis, Prentice-Hall, Englewood Clis, NJ (1966)
• 13. Moore R.E., Kearfott R.B., Cloud M.J., Introduction to Interval Analysis, SIAM, Philadelphia (2009)
• 14. Sunaga T., Theory of interval algebra and its application to numerical analysis, Research Association of Applied Geometry (RAAG) Memoirs, Ggujutsu Bunken Fukuy-kai, Tokyo, Japan, Vol. 2, (1958) 29-46 (547-564)