Еlectromagnetic field equations in nonlinear environment

• Autorzy: Lyshuk Viktor , Tchaban Vasyl , Tkachuk Anatolii , Zablotskyi Valentyn , Selepyna Yosyp

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.5533

Warianty tytułu

PL

Równania pola elektromagnetycznego w środowiskunieliniowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper proposes electromagnetic field equations from the point of view of their adaptation to numerical methods. Maxwell's equations with partial derivatives are used, written concerning field vectors, which most fully reproduce the picture of physical processes in electrical engineering devices. The values of these vectors provide comprehensive information about the field at any spatio-temporal point. The concept of creating mathematical models of electrical devices adequate to physical processes has been developed. Mathematical transformations are carried out according to the rules of differential calculus. Dynamic processes in the elements of electrotechnical devices were analyzed using the apparatus of mathematical modeling. An algorithm for implementing differential equations with partial derivative numerical methods using computer simulation was implemented. The obtained results made it possible to understand the nature of electromagnetic phenomena in nonlinear media. The paper provides calculations of the field parameters in a flat ferromagnetic plate and the groove of the rotor of an electric machine.

PL

W artykule zaproponowano równania pola elektromagnetycznego pod kątem ich adaptacji do metod numerycznych. Wykorzystano równania Maxwella z pochodnymi cząstkowymi, zapisywane względem wektorów pola, które najpełniej odtwarzają obraz procesów fizycznych w urządzeniach elektrycznych. Wartości tych wektorów dostarczają wyczerpujących informacji o polu w dowolnym punkcie czasoprzestrzennym. Opracowano koncepcję tworzenia modeli matematycznych urządzeń elektrycznych adekwatnych do procesów fizycznych. Przekształcenia matematyczne przeprowadzono zgodnie z zasadami rachunku różniczkowego. Do analizy procesów dynamicznych zachodzących w elementach urządzeń elektrotechnicznych wykorzystano modelowanie matematyczne. Zaimplementowano algorytm realizacji równań różniczkowych metodami numerycznymi pochodnych cząstkowych z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Uzyskane wyniki pozwoliły zrozumieć naturę zjawisk elektromagnetycznych w ośrodkach nieliniowych. W artykule przeprowadzono obliczenia parametrów pola w płaskiej płycie ferromagnetycznej oraz w rowku wirnika maszyny elektrycznej.

Słowa kluczowe

EN

еlectromagnetic field differential equations; mathematical model; numerical integration

PL

równania różniczkowe pola elektromagnetycznego; model matematyczny; całkowanie numeryczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2024
• Tom: T. 14, nr 1
• Strony: 11--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., wykr.

Twórcy

autor

Lyshuk Viktor

• Lutsk National Technical University, Faculty of Computer and Information Technologies, Department of Electronics and Telecommunications, Lutsk, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0003-4049-8467

autor

Tchaban Vasyl

• Lviv Polytechnic National University, Institute of Energy and Control Systems, Department of Theoretical and General Electrical Engineering, Lviv, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-0697-0337

autor

Tkachuk Anatolii

• Lutsk National Technical University, Faculty of Computer and Information Technologies, Department of Electronics and Telecommunications, Lutsk, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0001-9085-7777

autor

Zablotskyi Valentyn

• Lutsk National Technical University, Faculty of Computer and Information Technologies, Department of Electronics and Telecommunications, Lutsk, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-2921-0031

autor

Selepyna Yosyp

• Lutsk National Technical University, Faculty of Computer and Information Technologies, Department of Electronics and Telecommunications, Lutsk, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-2421-1844+

Bibliografia

• [1] Basu P. K., Dhasmana H.: Electromagnetic Theory Fundamentals. Electromagnetic Theory. Springer, Cham, 2023 [https://doi.org/10.1007/978-3-031-12318-4_1].
• [2] Chew W. C.: Lectures on Electromagnetic Field Theory. Purdue University, 2020.
• [3] Davis B. S.: Understanding the Electromagnetic Field. World Scientific Publishing Company, Singapore 2023.
• [4] Janaswamy R.: Engineering Electrodynamics: A collection of theorems, principles and field representations. IOP Publishing, Bristol, 2020.
• [5] Kostiuchko S., Polishchuk M., Zabolotnyi O., Tkachuk A., Twarog B.: The Auxiliary Parametric Sensitivity Method as a Means of Improving Project Management Analysis and Synthesis of Executive Elements. Miraz M. H. et al. (eds): Emerging Technologies in Computing. iCETiC 2021. Lecture Notes of the Institute for Computer Sciences, Social Informatics and Telecommunications Engineering 395, Springer, Cham 2021, 174–184 [https://doi.org/10.1007/978-3-030-90016-8_12].
• [6] Müller C.: Foundations of the Mathematical Theory of Electromagnetic Waves. Springer, Berlin, 2013 [https://doi.org/10.1007/978-3-662-11773-6].
• [7] Rauf B.: Electrical Engineering for Non-Electrical Engineers. 3rd Edition. River Publishers, 2022.
• [8] Raychaudhuri A. K.: Classical Theory of Electricity and Magnetism: A Course of Lectures. Springer, 2022.
• [9] Riad S. M., Salama I. M.: Electromagnetic Fields and Waves: Fundamentals of Engineering. McGraw-Hill Education, 2020.
• [10] Rizzoni G., Kearns J.: Fundamentals of Electrical Engineering. 2nd Edition. McGraw-Hill Education, 2022.
• [11] Shadid W. G.: Electric Model for Electromagnetic Wave Fields. IEEE Access 9, 2021, 88782–88804 [https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3090862].
• [12] Tchaban V., Kostiuchko S., Krokhmalny B.: Equations of State Variables of Electromagnetic Circuits in Engineering Education of MEMS-Specialists. IEEE XVIIth International Conference on the Perspective Technologies and Methods in MEMS Design – MEMSTECH, 2021, 78-81 [https://doi.org/10.1109/MEMSTECH53091.2021.9468082].
• [13] Tchaban V.: Nova elektrotekhnika. Prostir M, Lʹviv, 2019.
• [14] Zhang X.-Z.: Flow Measurement by Electromagnetic Induction: Theory and numerical methods. IOP Publishing, Bristol, 2020.