Derivation of Simplified Formulas for the Approximate Calculation of the Meridian Convergence and Scale Error in Křovák Projection

• Autorzy: Gasinec J. , Gasincova S. , Trembeczka E.

Warianty tytułu

PL

Wyprowadzenie uproszczonych wzorów do obliczeń konwergencji południka i skali błędu w projekcji Křovák

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Obligatory geodetic reference system for the implementation of geodetic activities in the Czech and Slovak Republic is a coordinate system called the “Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej” (S-JTSK), whose mathematical basis is Křovák projection. Points upon the topographic surface are projected on the Bessel reference ellipsoid and grid coordinates in the projection plane are obtained by four successive transformations. Since the mathematical basis of projection is mathematically quite complicated, the relationships to quantify the length distortion and meridian convergence are also quite complex and they are cumbersome for fieldwork. The article presents simplified approximate equations for the length distortion and meridian convergence, which are suitable for use in the terrain or in underground mining conditions where the use of a programmable portable computer technique can be restricted owing to security or other reasons.

PL

Obowiązkowym systemem odniesienia dla prowadzenia czynności geodezyjnych w Czechach i na Słowacji jest system zwany "Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej" (S-JTSK), którego podstawą matematyczną jest część Křovák. Punkty na powierzchni topograficznej są rzutowane na elipsoidy odniesienia Bessela, a siatki współrzędnych na płaszczyźnie projekcji są uzyskiwane przez cztery kolejne przekształcenia. Ponieważ matematyczne podstawy projekcji są dość skomplikowane, zależności do oszacowania zniekształceń długości południka konwergencji są również dość skomplikowane i są one uciążliwe dla pracy w terenie. Artykuł przedstawia uproszczone przybliżone równania dla zniekształceń długości i konwergencji południka, które są odpowiednie do użycia w terenie lub w warunkach podziemnych, gdzie zastosowanie komputera przenośnego może być ograniczone przez względy bezpieczeństwa lub inne.

Słowa kluczowe

EN

meridian convergence; length distortion; Křovák projection

PL

konwergencja południka; zniekształcenie długości; projekcja Křovák

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Przeróbki Kopalin
• Czasopismo: Inżynieria Mineralna
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 15, nr 1
• Strony: 77--84
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gasinec J.

• Institute of Geodesy, Cartography and Geographic Information Systems, FBERG, Faculty of Mining, Ecology, Process Control and Geotechnology, TUKE – Technical University of Košice, Park Komenského 19, 040 01 Košice, Slovak Republic

autor

Gasincova S.

• Institute of Geodesy, Cartography and Geographic Information Systems, FBERG, Faculty of Mining, Ecology, Process Control and Geotechnology, TUKE – Technical University of Košice, Park Komenského 19, 040 01 Košice, Slovak Republic

autor

Trembeczka E.

• District Office Kosice-Cadastral Department, Južná trieda 82, 040 17 Košice, Slovak Republic

Bibliografia

• 1. Buchar P. (1981): Přibližný výpočet meridiánové konvergence v Křovákově zobrazení. Geodetický a kartografický obzor, 27/69(2), 37–38.
• 2. Buchar P., Hojovec V. (1996): Matematická kartografie 10 (p. 210). Praha: ČVUT.
• 3. Čechurová M., Veverka B. (2009): Cartometric analysis of the Czechoslovak version of 1:75 000 scale sheets of the Third Military Survey (1918–1956). Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 44(1), 121–130. doi:10.1556/AGeod.44.2009.1.12
• 4. Černota P., Mikulenka V., Staňková H. (2009): Ott ́ s system. Acta Montanistica Slovaca, 14(1), 19–25.
• 5. Černota P., Staňková H., Gašincová S. (2011): Indirect Distance Measuring as Applied upon both Connecting Surveys and Orientation One. Acta Montanistica Slovaca, 16(4), 270–275.
• 6. Daniš M. (1976): Matematická kartografia. Bratislava: SVŠT.
• 7. Decree No. 300/2009., Pub. L. No. Decree No. 300/2009 of the Geodesy, Cartography and Cadastre Authority of Slovak Republic, implementing the Act No. 215/1995 of the National Council of the Slovak Republic on Geodesy and Cartography (2009) . SR. Retrieved from http://www.zbierka.sk/sk/predpisy/vyhlaska-300-2009-z-z.p-33076.h tml?aspi_hash=MzAwLzIw MDkgWi56Lg& show=d
• 8. Kasáková M. (2013): Odvodenie vzť ahov pre približný výpočet meridiánovej konvergencie a dĺžkového skreslenia v Křovákovom zobrazení. Technická univerzita v Košiciach.
• 9. Labant S., Weiss G., Weiss R., Kovanič Ľ ., Harman P. (2013): Vybrané state z geodézie (p. 118). Dekanát - Edičné stredisko, Fakulta BERG Technickej univerzity v Košiciach.
• 10. Michalčák S., Sokol Š. (1999): Geodézia: meranie uhlov a dĺžok (p. 245). Bratislava: Slovenská technická univerzita.
• 11. Pick M. (1998): Geodézie: souřadnicové systémy a zobrazení (p. 99). Bratislava: Slovenská technická univerzita.
• 12. Sokol Š., Bajtala M., Lipták M. (2011): Creation of a Surveying Base for an Ice Rink Reconstruction Project. Acta Montanistica Slovaca, 16(4), 312–318.
• 13. Stanková H., Černota P. (2010): A principle of forming and developing geodetic bases in the Czech Republic. Geodesy and Cartography, 36(3), 103–112. doi:10.3846/gc.2010.17
• 14. Weiss G. (1998): Trojrozmerné súradnicové zameranie geodetických sietí totálnymi stanicami (p. 71). Slovenské pedagogické nakladateľ stvo.
• 15. Weiss G., Sütti J. (1997): Geodetické lokálne siete I (p. 88). Štroffek