Koncepcja i zastosowanie specjalnych jednowymiarowych elementów skończonych

• Autorzy: Chyży T. , Mackiewicz M.

Warianty tytułu

EN

Conception and application of special one-dimensional finite elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule została zaprezentowana koncepcja specjalnych elementów skończonych służących do analizy konstrukcji zawierających obszary o zmiennej sztywności. Elementy te określane są jako wielopolowe, a w referacie przedstawiono ich implementację w postaci najprostszych elementów jednowymiarowych. Zastosowanie specjalnych elementów wielopolowych przyczynia się do zmniejszenia liczby niewiadomych, a tym samym przyspieszenia czasu obliczeń w porównaniu do standardowego rozwiązania MES. Podstawowym założeniem koncepcji elementów wielopolowych jest możliwość opisania fragmentów konstrukcji o różniących się parametrach geometrycznych lub materiałowych jednym elementem. Macierz sztywności takiego elementu wyznaczana jest w sposób jawny poprzez sumowanie macierzy sztywności składowych podobszarów wchodzących w skład elementu skończonego. Obszar elementu skończonego jest więc dzielony na poszczególne podobszary, które mogą posiadać różne parametry geometryczno-sztywnościowe. W celu potwierdzenia poprawności przyjętych założeń wykonano analizy porównawcze oraz wskazano potencjalny obszar zastosowań jednowymiarowych elementów specjalnych w analizie osiadania podłoża gruntowego.

EN

The conception of special finite elements for analysis of structures with variable stiffness areas is presented in the paper. The elements are called as a multi-area elements and their implementation in form of simple one-dimensional elements is presented. The application of these special elements helps to reduce the number of finite elements (unknowns) and thereby to reduce the computational calculation time, compared with standard FEM solution. The conception is based on the assumption that area of the structure with different stiffness and geometrical parameters described by a single element. The stiffness matrix for multi-area element is determined in explicit form by the summation of the stiffness matrices of component sub-areas included in the finite element. Therefore the area of the finite element is divided into rectangular sub-areas with various geometric and stiffness parameters. In order to confirm the accuracy of the presented conception assumptions, comparative analysis was made and potential area of application for one-dimensional special elements were indicated

Słowa kluczowe

PL

MES; element wielopolowy; całkowanie w podprzestrzeniach

EN

MES; multipole element; integrating the subspaces

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 7, no. 3
• Strony: 135--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Chyży T.

• Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 E, 15-351 Białystok

autor

Mackiewicz M.

• Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 E, 15-351 Białystok

Bibliografia

• Bathe K.J. (1996). Finite Element Procedures. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jork.
• Chyży T., Mackiewicz M. (2013a). Liniowe elementy skończone o zmiennej sztywności w modelowaniu podłoża gruntowego pod budynkiem. Budownictwo i Inżynieria Środowiska, Vol. 4, nr 1, 7-12.
• Chyży T., Mackiewicz M. (2013b). Method of embankment modeling using one-dimensional layered finite elements. W: Building Structures in Theory and Practice, Biała Podlaska, 167-175.
• Chyży T., Mackiewicz M., Matulewicz S. (2014). Podręcznik Użytkownika Systemu ORCAN. Nowoczesny Graficzny Język Opisu Konstrukcji Budowlanych ORCAN v. 091. Składnia i Zastosowania. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok.
• Łodygowski T., Kąkol W. (1991). Metoda Elementów Skończonych w Wybranych Zagadnieniach Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań.
• Mackiewicz M. (2012). Koncepcja liniowych elementów skończonych do analizy konstrukcji o dużych zmianach geometryczno-sztywnościowych. W: Badania Doświadczalne i Teoretyczne w Budownictwie: Prace Naukowe Doktorantów, Gliwice, 173-180.
• Wiłun Z. (2005). Zarys Geotechniki. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa.
• Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. (2005). The Finite Element Method: its Basis and Fundamentals. Elsevier, Butterworth-Heinemann, Amsterdam.