Reconstruction of boundary condition of the third kind by applying the Ant Colony Optimization algorithm

• Autorzy: Hetmaniok E. , Zielonka A.

Warianty tytułu

PL

Odtworzenie warunku brzegowego trzeciego rodzaju przy zastosowaniu algorytmu mrówkowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present an application of the Ant Colony Optimization algorithm for solving the inverse heat conduction problem in which the state function and some of the boundary conditions should be determined. The ACO algorithm is a part of the swarm intelligence and it is inspired by the technique of searching for the shortest way connecting the ant-hill with the source of food. We propose to use this algorithm for minimizing the proper functional, which plays a crucial role in the method of solution and allows to reconstruct the value of heat transfer coefficient.

PL

W niniejszym artykule przedstawione zostało zastosowanie algorytmu mrówkowego do rozwiązania odwrotnego zagadnienia przewodnictwa ciepła, polegającego na wyznaczeniu funkcji stanu oraz rekonstrukcji jednego z warunków brzegowych. Algorytm mrówkowy należy do grupy algorytmów inteligencji roju i zainspirowany został techniką wyszukiwania najkrótszej drogi łączącej mrowisko ze źródłem pożywienia. W proponowanym podejściu algorytm ten zostanie wykorzystany do wyznaczania minimum funkcjonału będącego istotnym elementem metody rozwiązania, umożliwiającym odtworzenie wartości współczynnika wnikania ciepła.

Słowa kluczowe

EN

boundary condition; ant colony optimization; heat conduction; inverse problem

PL

warunek brzegowy; algorytm mrówkowy; przewodnictwo cieplne; zagadnienie odwrotne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 137--147
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Hetmaniok E.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

autor

Zielonka A.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Beck J.V., Blackwell B.: Inverse problems. Handbook of numerical heat transfer. Wiley Intersc., New York 1988.
• 2. Beck J.V., Blackwell B., St.Clair C.R.: Inverse heat conduction: ill posed problems. Wiley Intersc., New York 1985.
• 3. Beck J.V., Cole K.D., Haji-Sheikh A., Litkouhi B.: Heat conduction using Green’s functions. Hempisphere Publishing Corporation, Philadelphia 1992.
• 4. Dorigo M., Stutzle T.: Ant colony optimization. MIT Press, Massachusetts 2004.
• 5. Duran Toksari M.: Ant colony optimization for finding the global minimum. Appl. Math. Comp. 176 (2006), 308–316.
• 6. Haji-Sheikh A., Buckingham F.P.: Multidimensional inverse heat conduction using the Monte Carlo method. Trans. of ASME, Journal of Heat Transfer 115 (1993), 26–33.
• 7. Hetmaniok E., Słota D., Zielonka A.: Solution of the inverse heat conduction problem by using the ABC algorithm. Lecture Notes in Comput. Sci. 6086 (2010), 659–668.
• 8. Hetmaniok E., Zielonka A.: Solving the inverse heat conduction problem by using the ant colony optimization algorithm. CMM-2009, University of Zielona Góra Press (2009), 205–206.
• 9. Mourio D.A.: The mollification method and the numerical solution of ill-posed problems. John Wiley and Sons, New York 1993.
• 10. Qiu C.Y., Fu C.L., Zhu Y.B.: Wavelets and relularization of the sideways heat equation. Comput. Math. Appl. 46 (2003), 821–829.
• 11. Słota D.: Solving the inverse Stefan design problem using genetic algorithm. Inverse Probl. Sci. Eng. 16 (2008), 829–846.
• 12. Słota D.: Restoring boundary conditions in the solidification of pure metals. Comput. & Structures 89 (2011), 48–54.