Improving -parameterized differential transform method with Dandelion optimizer for solving ordinary differential equations

• Autorzy: Najeeb Mustafa Raed , Qasim Omar Saber

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.6363

Warianty tytułu

PL

Udoskonalenie -parameteryzowanej metody przekształcenia różniczkowego z optymalizatorem Dandelion do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this manuscript, we aim to address Ordinary Differential Equations (ODEs) by α-Parameterized Differential Transform Method (α-PDTM). Additionally, we seek to enhance the effectiveness of α-PDTM by incorporating the Dandelion Optimizer (DO). The DO plays a crucial role in optimizing the parameter α, ensuring its adjustment and modification to secure the most favorable value. This refinement results in a more accurate approximation compared to conventional methods. The proposed approach, referred to as (αDO-PDTM), demonstrates a solution distinguished by its reliability and efficiency, as determined through the computation of Maximum Absolute Error (MAE) and the Mean Square Errors (MSE).

PL

Celem niniejszego manuskryptu jest rozwiązanie równań różniczkowych zwyczajnych (ODE) metodą α-parametryzowanej transformacji różniczkowej (α-PDTM). Ponadto staramy się zwiększyć skuteczność α-PDTM poprzez włączenie optymalizatora Dandelion (DO). DO odgrywa kluczową rolę w optymalizacji parametru α, zapewniając jego dostosowanie i modyfikację w celu zabezpieczenia najbardziej korzystnej wartości. To udoskonalenie skutkuje dokładniejszym przybliżeniem w porównaniu z metodami konwencjonalnymi. Proponowane podejście, określane jako (αDO-PDTM), demonstruje rozwiązanie wyróżniające się niezawodnością i wydajnością, co zostało określone poprzez obliczenie maksymalnego błędu bezwzględnego (MAE) i średnich błędów kwadratowych (MSE).

Słowa kluczowe

EN

α-parameterized differential transform; Dandelion optimizer; ordinary differential equations; metaheuristic

PL

α-parametryzowane przekształcenie różniczkowe; optymalizator Dandelion; równania różniczkowe zwyczajne; metaheurystyka

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2024
• Tom: T. 14, nr 4
• Strony: 104--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Najeeb Mustafa Raed

• University of Mosul, Mathematics Department, Mosul, Iraq

• https://orcid.org/0000-0001-5471-7494

autor

Qasim Omar Saber

• University of Mosul, Mathematics Department, Mosul, Iraq

• https://orcid.org/0000-0003-3301-6271

Bibliografia

• [1] Abd Elaziz M., Ewees A. A., Oliva D.: Hyper-heuristic method for multilevel thresholding image segmentation. Expert Systems with Applications 146, 2020, 113201.
• [2] Beheshti Z., Shamsuddin S. M. H.: A review of population-based meta-heuristic algorithms. Int. J. Adv. Soft Comput. Appl. 5(1), 2013, 1–35.
• [3] Doha E., Bhrawy A., Saker M.: On the derivatives of Bernstein polynomials: an application for the solution of high even-order differential equations. Boundary Value Problems 2011, 2011, 829543.
• [4] Mukhtarov O., Yücel M., Aydemir K.: A new generalization of the differential transform method for solving boundary value problems. Journal of New Results in Science 10(2), 2021, 49–58.
• [5] Murad M. A. S.: Modified integral equation combined with the decomposition method for time fractional differential equations with variable coefficients. Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities 37(3), 2022, 404-414.
• [6] Najeeb M. R., Entesar A., Qasim O. S.: Improving homotopy analytical method with sine cosine algorithm and Simpson integrative method for solving fractional ordinary differential equations. AIP Conference Proceedings 2398(1), 2022.
• [7] Qasim O. S., Entesar A.: Solve differential equations via a hybrid method between homotopy analytical method and sine cosine optimization algorithm. Journal of Physics: Conference Series 1879(3), 2021, 032048.
• [8] Shijun L.: Advances in the Homotopy Analysis Method. World Scientific, 2013.
• [9] Wang F., Yuan X., Liew S. C., Guo D.: Wireless MIMO switching: Weighted sum mean square error and sum rate optimization. IEEE Transactions on Information Theory 59(9), 2013, 5297–5312.
• [10] Wang Z., Li Y., Zhang H., Liu C., Chen Q.: Sampling-based optimal motion planning with smart exploration and exploitation. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics 25(5), 2020, 2376–2386.
• [11] Wang Z., Yu F., Wang D., Liu T., Hu R.: Multi-threshold segmentation of breast cancer images based on improved dandelion optimization algorithm. The Journal of Supercomputing 80(3), 2023, 3849–3874.
• [12] Yücel M., Muhtarov F.: Parameterized Differential Transform Method and Its Application to Boundary Value Transmission Problems. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 28(2), 2023, 431–442.
• [13] Zhao S., Zhang T., Ma S., Chen M.: Dandelion Optimizer: A nature-inspired metaheuristic algorithm for engineering applications. Engineering Applications of Artificial Intelligence 114, 2022, 105075.
• [14] Zhou J.: Differential Transformation and Its Applications for Electronic Circuits. Huazhong Science & Technology University Press, China 1986.