Empiryczna weryfikacja hipotezy o stopniu wewnętrznym osadowych wielomianów nieprzywiedlnych nad GF(2)

• Autorzy: Augustynowicz P. , Paszkiewicz A.

Identyfikatory

DOI

10.15199/59.2017.8-9.33

Warianty tytułu

EN

Empirical verification of a hypothesis on the inner degree of sedimentary irreducible polynomials over GF(2)

• Konferencja: XXXIII Krajowe Sympozjum Telekomunikacji i Teleinformatyki (XXXIII ;13-15.09.2017 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł stanowi sprawozdanie z rozległego eksperymentu obliczeniowego dotyczącego weryfikacji hipotezy o osadowych wielomianach nierozkładalnych nad GF(2). Prezentujemy pełną listę wszystkich nierozkładalnych wielomianów osadowych, przy czym najmłodszych leksykograficznie o stopniu wewnętrznym nie większym, niż 21 nie spełniających znanej hipotezy.

EN

This paper is a report of a vast computational experiment concerning verification of a hypothesis on irreducible sedimentary polynomials over GF(2). We present a complete list of all irreducible sedimentary polynomials but lexicographically minimal up to inner degree not exceeding 21 which contradict the famous hypothesis.

Słowa kluczowe

PL

ciała binarne; wielomiany nieprzywiedlne; wielomiany osadowe

EN

binary fields; irreducible polynomials; sedimentary polynomials

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
• Rocznik: 2017
• Tom: nr 8-9
• Strony: 799--802, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Augustynowicz P.

• Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego 2, 01-476 Warszawa

autor

Paszkiewicz A.

• Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego 2, 01-476 Warszawa

Bibliografia

• [1] Blake I. F. Gao S., Lambert R.J. 1996 „Construction and Distribution Problems for Irreducible Trinomials over Finite Fields”. Oxford University Press
• [2] Koç Çetin Kaya 2015 „Open Problems in Mathematics and Computational Science”. Springer Publishing Company,
• [3] Paszkiewicz Andrzej 2009 „O pewnej hipotezie dotyczącej wielomianów nieprzywiedlnych nad GF(2)”. Matematyka Stosowana, 10:39-48
• [4] Hayman Steven 2012 „Testing Irreducibility of Trinomials over GF(2)”, Honors Projects 14:1-18
• [5] Brent Richard and Zimmerman Paul 2011 „The Great Trinomial Hunt”, Notices of the AMS, 2:233- 240