Numerical analysis of the orthotropic sample for conductivity tests

• Autorzy: Tokarski Mieszko

Warianty tytułu

PL

Analiza numeryczna pola temperatury w ortotropowej próbce

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This work describes the development of a program based on the Finite Element Method for the calculation of a temperature field in orthotropic sample with use of the Neumann's Boundary Condition. Such a program has been created for the purposes of the project carrying out in the Intitute of Thermal Technology in Gliwice, Poland. It is an important part of the fully – automated algorithm for determining the sample's thermal conductivity by fitting numerically obtained temperature field with its counterpart provided by the measurements. Because of the specific nature of the measurement process as well as the main algorithm itself, the developed program is characterized by high efficiency (comparable to Ansys), sufficient accuracy and preparation for cooperation with the mentioned before fully – automated algorithm. Most important features of the program are: module for geometry data import (data is provided by the Ansys), module for the results export, the two control text files for easy management by external procedures, logging and error reporting module.

PL

W pracy tej opisano proces tworzenia pogramu opartego na Metodzie Elementów Skończonych a służącego do obliczania pola temperatury w ortotropowej próbce z wykorzystaniem warunku brzegowego Neumann'a. Program ten został stworzony na potrzeby projektu prowadzonego w Instytucie Techniki Cieplnej w Gliwicach. Stanowi on ważną część zautomatyzowanej procedury mającej wyznaczać współczynnik przewodzenia ciepła badanej próbki poprzez dopasowanie rozkładu temperatury otrzymanego na drodze obliczeń numerycznych z rozkładem temperatury otrzymanym z pomiarów. Z racji specyfiki pomiarów oraz samej procedury sterującej całą analizą, stworzony program charakteryzuje się dużą wydajnością porównywalną do wydajności Ansysa (dla tego samego przypadku), wystarczającą dokładnością oraz przygotowaniem do sprzęgnięcia z głównym algorytmem. Najważniejszymi cechami tego programu są: moduł do importu geometrii z Ansysa, moduł do eksportu danych dla algorytmu sterującego, dwa pliki tekstowe umożliwiające łatwe zarządzanie tym kodem (zwłaszcza w przypadku sterowania przez zewnętrzny program), logowanie działania programu oraz raportowanie o błędach.

Słowa kluczowe

EN

MATLAB; Ansys; FEM; Neumann's Boundary Condition; Factorization

PL

MATLAB; ANSYS; FEM; Warunek Brzegowy Neumann'a; faktoryzacja

• Wydawca: Instytut Techniki Cieplnej, Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki, Politechnika Śląska
• Czasopismo: Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 1
• Strony: 153--204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., fig., tab.

Twórcy

autor

Tokarski Mieszko

Bibliografia

• [1] Thermal Conductivity Measurements Methods, http://tpm.fsv.cvut.cz/student/documents/files/BUM1/Chapter16.pdf, access 14 June 2016.
• [2] W.P. Adamczyk et al., Retrieving thermal conductivities of isotropic and orthotropic materials, Applied Mathematical Modelling (2015), http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2015.10.028.
• [3] J. Parker, R. Jenkins, C. Butler, G. Abbott, Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity, J. Appl. Phys. 32 (9) (1961) 1679– 1684.
• [4] Description of MATLAB, website of the MathWorks, http://www.mathworks.com/products/matlab/, access 2 June 2016.
• [5] Website of the FileExchange provided by the MathWorks, http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/, access 2 June 2016.
• [6] E. Kostowski, Przepływ Ciepła, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006, pp. 28.
• [7] A. J. Nowak, ed, Numerical Methods in Heat Transfer, International Studies in Science and Engineering, Gliwice, 2009, pp.77-96.
• [8] J. Szargut, Modelowanie numeryczne pól temperatury, Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa, 1992, pp. 113-115.
• [9] O. C. Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, Warszawa, 1972, pp. 123-125.
• [10] Finite Element Method – shape functions, website of the University of Colorado Boulder, http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/AFEM.d/AFEM.Ch11.d/AFEM. Ch11.pdf, access 2 June 2016.
• [11] R.W. Lewis, K. Morgan, H.R. Thomas, K.N. Seetharamu, The Finite Element Method in Heat Transfer Analysis, Wiley, 1996.
• [12] Serendipity family of finite elements, website of the Cornell University Library, http://arxiv.org/pdf/1101.0645.pdf, access 2 June 2016.
• [13] Gaussian quadrature, website of the California State University Fullerton, Department of Mathematics, http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews/n2003/GaussianQuadMod.html, access 2 June 2016.
• [14] Jacobian matrix, website of the StachExchange, Mathematics, http://math.stackexchange.com/questions/14952/what-is-jacobian-matrix, access 2 June 2016.
• [15] Sarru's rule for calculating 3x3 matrix determinant, website of the Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_Sarrus, access 2 June 2016.
• [16] Lumped and consistent mass matrices, website of the Kielce University of Technology, Department of Informatics, http://kis.tu.kielce.pl//mo/COLORADO_FEM/colorado/IFEM.Ch31.pdf, access 2 June 2016.
• [17] Left division, website of the MathWorks, Support, http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/mldivide.html?refresh=true, access 2 June 2016.
• [18] P. Tarvydas, A. Noreika, Usability Evaluation of Finite Element Method Equation Solvers, Electronics and Electrical Engineering, 2007, No. 2(74).
• [19] Factorization written by Timothy Davis, FileExchange, http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/24119-don-t-let-that-inv-gopast-your-eyes--to-solve-that-system--factorize-, access 2 June 2016.
• [20] T. A. Davis, Algorithm 9xx, Factorize: an object – oriented linear system solver for MATLAB, ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. V, No. N, M 20YY, pp. 1-20.
• [21] Preconditioned Conjugate Gradient, website of the Mathworks, Support, http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/pcg.html, access 2 June 2016.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).