Modelling social media contagion using Hawkes processes

• Autorzy: Palmowski Zbigniew , Puchalska Daria

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v49i1.7102

Warianty tytułu

PL

Modelowanie rozprzestrzeniania się wiadomości w mediach społecznościowych za pomocą procesu Hawkesa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The contagion dynamics can emerge in social networks when repeated activation is allowed. An interesting example of this phenomenon is retweet cascades, where users allow to re-share content posted by other people with public accounts. To model this type of behaviour, we use a Hawkes self-exciting process. To do it properly, though, one needs to calibrate the model under consideration. The main goal of this paper is to construct moments method of estimation of this model. The key step is based on identifying of a generator of a Hawkes process. We perform numerical analysis on real data as well.

PL

Klasteryzacja dynamiki rozprzestrzeniania się wiadomości w mediach społecznościowych pojawia się w związku z powtarzającą aktywizacją tych samych linków. Szczególnie ciekawym przykładem tego fenomenu są tzw. kaskady retweetów, kiedy zawartość kont publicznych jest przekazywana poprzez różne konta prywatne. W tej pracy modelowano to zachowanie poprzez proces Hawkesa. W tym celu należy dokonać kalibracji modelu. Jednym z głównych celów tego artykułu jest konstrukcja estymatorów momentów przy pomocy twierdzenia Dynkina i zidentyfikowanego generatora procesu Hawkesa. W pracy dokonano także analizy numerycznej realistycznych danych.

Słowa kluczowe

EN

Hawkes process; tweet; estimator

PL

procesy Hawkesa; tweet; szacowanie; estymator; klasteryzacja; symulacje; estymacja; zależność

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 49, no. 1
• Strony: 65--83
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Palmowski Zbigniew

• Wrocław University of Science and Technology, Faculty of Pure and Applied Mathematics

• https://orcid.org/0000-0001-9257-1115

autor

Puchalska Daria

• Wrocław University of Science and Technology, Faculty of Pure and Applied Mathematics

Bibliografia

• [1] Y. Ait-Sahalia, J. Cacho-Diaz, and R. Laeven. Modeling financial contagion using mutually exciting jump processes. National Bureau of Economic Research, Inc, NBER Working Papers, 117, 2010. doi: 10.2139/ssrn.1363882.
• [2] S. Aral, L. Muchnik, and A. Sundararajan. Distinguishing influence-based contagion from homophily-driven diffusion in dynamic networks. PNAS 106 (51): 21544–21549, 2009.
• [3] S. Aral, L. Muchnik, and A. Sundararajan. Engineering social contagions: optimal network seeding in the presence of homophily. Netw. Sci. 1 (02): 125–153, 2013.
• [4] D. Centola and M. Macy. Complex contagions and the weakness of long ties. Am. J. Sociol. 113 (3): 702–734, 2007.
• [5] L. Cui, A. Hawkes, and H. Yi. An elementary derivation of moments of Hawkes processes. Adv. Appl. Prob., 52(1): 102–137, 2020.
• [6] J. Da Fonseca and R. Zaatour. Hawkes Process: Fast Calibration, Application to Trade Clustering, and Diffusive Limit. Journal of Futures Markets, 34, 2014. doi: 10.1002/fut.21644.
• [7] A. Dassios and H. Zhao. Exact simulation of Hawkes process with exponentially decaying intensity. Electronic Communications in Probability, 18:3–7, 2013. doi: 10.1214/ECP.v18-2717.
• [8] A. Daw and J. Pender. Queues Driven by Hawkes Processes. Stochastic Systems 8(3): 192–229, 2018.
• [9] A. Daw and J. Pender. Matrix Calculations for Moments of Markov Processes. https://arxiv.org/abs/1909.03320, 2019.
• [10] A. Daw and J. Pender. An Ephemerally Self-Exciting Point Process. https://arxiv.org/pdf/1811.04282.pdf, 2018.
• [11] E. Errais, K. Giesecke, and L. R. Goldberg. Affine Point Processes and Portfolio Credit Risk. SIAM Journal on Financial Mathematics, 1:642–665, 2010. doi: 10.1137/090771272.
• [12] P. Ge and R. Blumenthal. Markov processes and potential theory. ISSN. Elsevier Science, 2011. ISBN 9780080873411.
• [13] M. Gladwell. Small Change. Why the Revolution Will Not Be Tweeted. The New Yorker, 2010.
• [14] A. G. Hawkes. Spectra of some self-exciting and mutually exciting point processes. Biometrika, 58, 1971. ISSN 0006-3444. doi: 10.1093/biomet/58.1.83.
• [15] V. Kolokoltsov. Markov Processes, Semigroups and Generators. De Gruyter Studies in Mathematics. De Gruyter, 2011. ISBN 9783110250114.
• [16] P. J. Laub, T. Taimre, and P. K. Pollett. Hawkes Processes. https://arxiv.org/abs/1507.02822, 2015.
• [17] P. Piedrahita, J. Borge-Holthoefer, Y. Moreno, and A. Arenas. Modeling self-sustained activity cascades in socio-technical networks. Europhys. Lett. 104 (4): 48004, 2013.
• [18] P. Piedrahita, J. Borge-Holthoefer, Y. Moreno, and S. González-Bailón. The contagion effects of repeated activation in social networks. Social Networks 54: 326–335, 2018.
• [19] M.-A. Rizoiu, Y. Lee, S. Mishra and L. Xie. A tutorial on Hawkes processes for events in social media. 2017, https://arxiv.org/abs/1708.06401.
• [20] S. Ross. Stochastic Processes. Wiley, 1995.
• [21] D. Watts. A simple model of global cascades on random networks. PNAS 99: 5766–5771, 2002.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).