Formation of polynomial railway transition curves of even degrees

• Autorzy: Zboiński K. , Woźnica P.

Warianty tytułu

PL

Kształtowanie kolejowych krzywych przejściowych stopni parzystych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents new results obtained by its authors while searching for the proper shape of polynomial railway transition curves (TCs). The search for the proper shape means the evaluation of the curve properties based on chosen dynamical quantities and generation of such shape with use of mathematically understood optimisation methods. The studies presented now and in the past always had got a character of the numerical tests. For needs of this work advanced vehicle model, dynamical track-vehicle and vehicle-passenger interactions as well as optimisation methods were exploited. In the model and its software complete rail vehicle model of 2-axle freight car, the track discrete model, and non-linear description of wheel-rail contact are applied. That part of the software, being vehicle simulation software, is combined with library optimisation procedures into the final computer programme. The main difference between this and previous papers by the authors are the degrees of examinated polynomials. Previously authors tested polynomial curves of odd degrees, now they focus on TCs of 6th, 8th and 10th degrees without curvature and superelevation ramp tangence in the TC’s terminal points. The fundamental demands that refer to values of curvature and superelevation in terminal points of TC are preserved. The aim of present article is to find the polynomial TCs’ optimum shapes which are determined by the possible polynomial configurations. Two dynamical quantities being the results of simulation of railway vehicle advanced model are exploited in the determination of quality functions (QFs). These are: minimum of integral of vehicle body lateral acceleration (QF14) and minimum of value of vehicle body maximum lateral displacement (QF15).

PL

W artykule przedstawione wyniki optymalizacji kształtów wielomianowych krzywych przejściowych (KP). Poszukiwanie właściwego kształtu krzywej przejściowej oznacza ocenę własności krzywej opartej na właściwościach dynamicznych i wygenerowanie takiego kształtu z wykorzystaniem matematycznych metod optymalizacji. Wyniki zaprezentowane teraz i w przeszłości zawsze miały charakter zaplanowanych testów numerycznych. Wykonywano je za pomocą programu do symulacji ruchu pojazdu szynowego, połączonego z biblioteczną procedurą optymalizacyjną. Tak połączone oprogramowanie umożliwia optymalizację kształtu krzywych przejściowych ze względu na kryteria dynamiczne. W badaniach nad optymalnym kształtem krzywych przejściowych wykorzystano model dwuosiowego wagonu towarowego. W pracy wykorzystano nieliniowy model opisu kontaktu koło-szyna. Główną różnicą pomiędzy niniejszym a poprzednimi artykułami autorów był stopień wielomianu. Poprzednio autorzy badali krzywe stopni nieparzystych. Teraz skupili się na stopniach - 6, 8, i 10 bez styczności krzywizny i rampy przychyłkowej w skrajnych punktach. Fundamentalne wymaganie dotyczące krzywizny i rampy przechyłkowej zostało zachowane. Celem niniejszego artykułu jest znalezienie optymalnych kształtów KP ze względu na przyjęte konfiguracje wielomianu. Przyjęto dwie funkcje celu będące wynikiem symulacji ruchu pojazdu. Są nimi: całka z przyspieszenia poprzecznego środka masy nadwozia oraz maksymalne wychylenie poprzeczne środka masy nadwozia.

Słowa kluczowe

EN

polynomial railway transition curves; computer simulation; optimisation

PL

wielomianowe krzywe przejściowe; symulacja komputerowa; optymalizacja

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 101
• Strony: 189--202
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., tab., rys., wykr.

Twórcy

autor

Zboiński K.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Transport

autor

Woźnica P.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Transport

Bibliografia

• 1. Ahmad A., Ali J.: G3 Transition Curve Between Two Straight Lines. Proc. 5th CGIV'08, 154-159, IEEE Computer Society, New York, 2008.
• 2. Ahmad A., Gobithasan R., Ali J. Md., G2 Transition Curve Using Quadratic Bezier Curve. In Proceedings of the Computer Graphics, Imaging and Visualisation Conference, p. 223-228, IEEE Computer Society, 2007.
• 3. Drozdziel J., Sowinski B.: Railway Car Dynamic Response to Track Transition Curve and Single Standard Turnout. In Computers in Railways X, J. Allan et.al. (Editors), 849-858, WIT Press 2006.
• 4. Esveld C.: Modern Railway Track, MRT-Productions, Duisburg 1989.
• 5. Fischer S.: Comparison of Railway Track Transition Curves Types, Pollack Periodica. An International Journal for Engineering and Information Sciences, 4(3), 99-110, 2009.
• 6. Habib Z., Sakai M.: G2 Planar Cubic Transition Between Two Circles. International Journal of Computer Mathematics, 80(8), 957-965, 2003.
• 7. Koc W., Mieloszyk E.: The Comparing Analysis of Some Transition Curves Using the Dynamic Model. Archives of Civil Engineering, 33(2), 239-261, 1987.
• 8. Koc W., Radomski R.: Analysis of transition curves with nonlinear superelevation ramp. Drogi Kolejowe (journal in Polish), 11, p. 261-267, 1985.
• 9. Kuvfer B.: Optimisation of Horizontal Alignments for Railway - Procedure Involving Evaluation of Dynamic Vehicle Response, Ph.D. Thesis. Royal Institute of Technology, Stockholm, 2000.
• 10. Li Z., Ma L., Zhao M., Mao Z.: Improvement Construction for Planar G2 Transition Curve Between Two Separated Circles. In V. N. Alexandrov et al. (Editors), ICCS 2006, Part II, LNCS 3992, p. 358-361, 2006.
• 11. Long X.Y., Wei Q.C., Zheng F.Y.: Dynamic Analysis of Railway Transition Curves. Proc IMechE, Part F: J. Rail and Rapid Transit, 224(1), 1-14, 2010.
• 12. Pombo J., Ambrosio J.: General Spatial Curve Joint for Rail Guided Vehicles: Kinematics and Dynamics. Multibody System Dynamics, 9(3), 237-264, 2003.
• 13. Tanaka Y.: On the Transition Curve Considering Effect of Variation of the Train Speed. ZAMM - J. of Applied Mathematics and Mechanics, 15(5), 266-267, 2006.
• 14. Tari E., Baykal O.: A New Transition Curve with Enhanced Properties. Canadian Journal of Civil Engineering, 32(5), 913-923, 2005.
• 15. Woźnica P.: Formation and evaluation of dynamic properties of railway transition curves using the methods of optimisation and simulation (Ph.D. in Polish). WUT Warsaw 2012.
• 16. Woźnica P., Zboiński K.: The influence of degree and number of terms of polynomial transition curves on thier dynami al properties. Proceedings of 20th International Scientific Conference Rail Vehicles, Poznan University of Technology, Poznań 2012.
• 17. Zboiński K.: Nonlinear dynamics of railway vehicles in the curved track (book in Polish). WNITE, Warsaw-Radom 2012.
• 18. K. Zboiński, Modelling dynamics of certain class of discrete multi-body systems based on direct method of the dynamics of relative motion. Meccanica, 47(6), p. 1527-1551, Springer 2012.
• 19. Zboiński K., Woźnica P.: Optimisation of Railway Polynomial Transition Curves: A Method and Results. In J. Pombo, (Editor), Proceedings of the First International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance, Civil-Comp Press, Stirlingshire, UK, Paper 60, 2012.doi:10.4203/ccp.98.60.