Przybliżone modelowanie układu „pojazd szynowy–nawierzchnia–podłoże”

• Autorzy: Lewandrowski T. , Muzolf P. , Idczak W.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0010.1893

Warianty tytułu

EN

The approximate modelling of a “rail vehicle-railway track-substructure” system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule analizowano układ pojazd szynowy–nawierzchnia kolejowa–podłoże gruntowe jako belki Bernoulliego-Eulera na podłożu jednowarstwowym. Rozpatrywano następujące przypadki obciążeń konstrukcji nawierzchni kolejowej: a) statyczne obciążenie nawierzchni kolejowej pojazdem szynowym, b) pojazd porusza się ze stałą prędkością. W konsekwencji otrzymano równanie różniczkowe czwartego rzędu opisujące równanie linii ugięcia tak zamodelowanego układu. Dane materiałowe oraz parametry eksploatacyjne zostały określone poprzez poszczególne składniki równania. Do jego rozwiązania wykorzystano metodę różnic skończonych. Opisana została istota metody oraz podstawowe zagadnienia z nią związane takie jak: dobór kroku przestrzennego, dobór kroku czasowego, siatka czasowo-przestrzenna oraz numeryczny model obciążenia ruchomego. Celem autorów było określenie przydatności zastosowanej metody numerycznej przy rozwiązywaniu równania różniczkowego opisującego wybrany do analizy model nawierzchni kolejowej. Otrzymane wyniki porównano z wartościami obliczonymi w sposób analityczny. Opracowany uproszczony i sprawdzony model układu pojazd−nawierzchnia−podtorze zostanie wykorzystany w dalszym etapie pracy do analizy różnych rozwiązań technicznych (różne materiały i różne kształty elementów wchodzących w skład nawierzchni charakteryzujące się różnymi stałymi materiałowymi).

EN

A system “railway vehicle–railway track–substructure” was analysed. Rails were modelled as the Bernoulii-Euler beams on an elastic foundation. Two load cases were considered a) static load from the train to the railway track, b) dynamic load from the train moving with the constant velocity. As a result, the fourth-order differential equation was obtained. Both, material data and operating parameters were determined by components of the equation. To solve this equation, the finite difference method was used. This method was described considering such matters as space step, time step, discretization, and moving load modelling. Evaluation of usefulness of a selected method in modelling a railway infrastructure was the purpose of the authors. The obtained results were compared with results received by analytical way. The presented, simplified model: railway vehicle–infrastructure–substructure after appropriative validation will be used later on to analyse various technical solutions and materials in designing railway constructions.

Słowa kluczowe

PL

metody numeryczne; metoda różnic skończonych; nawierzchnia kolejowa; współczynnik dynamiczności obciążenia

EN

numerical methods; finite difference method; railway infrastructure; dynamic impact factor

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 66, nr 2
• Strony: 107--121
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., il., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Lewandrowski T.

• Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

autor

Muzolf P.

• Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

autor

Idczak W.

• Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• 1. Bąk G., Szcześniak Z., Metoda modelowania jednowymiarowych procesów falowych w sprężystych warstwowych prętach niepryzmatycznych, Rozprawy Inżynierskie, t. 35, z. 2, PWN, Warszawa, 1987, s. 309-325.
• 2. Cai Z., Raymond G., Bathurst R., Estimate of Static Track Modulus Using Elastic Foundation Models, Transportation Research Record, 1470, 1994.
• 3. Cichoń C., Cecot W., Krok J., Pluciński P., Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji, Politechnika Krakowska, Kraków, 2009.
• 4. Cichosz J., Szatkowski A., Metody numeryczne, Politechnika Gdańska, Gdańsk, 2010.
• 5. Esveld C., Modern railway track, MRT-Productions, Delft University of Technology, 2001.
• 6. Kincaid D. and Cheney W., Numerical Analysis, Mathematics of Scientific Computing, University of Texas, 2002.
• 7. Lewandrowski T., Analiza wpływu warunków techniczno-eksploatacyjnych na wybór konstrukcji nawierzchni kolejowej, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa, 2016.
• 8. PKP: Instrukcja ID-1. Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych, PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa, 2005.
• 9. PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Wykaz maksymalnych nacisków osi, Warszawa, 2015.
• 10. TATA STEEL. Rail technical guide, Londyn, 2014.
• 11. Sołkowski J., Efekt progowy w nawierzchniach szynowych, Politechnika Krakowska, Kraków, 2013.
• 12. Uzarski D., Railroad track design, Railroad Engineering Program, Illinois, 2009.
• 13. www.kurierkolejowy.eu. - ostatni dostęp: kwiecień 2017 r.
• 14. http://blog.pclab.pl/ - ostatni dostęp: kwiecień 2017 r.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).