Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
We prove the Burkholder inequality using Bregman divergence.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
Strony
83--92
Opis fizyczny
Bibliogr. 24 poz.
Twórcy
autor
- Faculty of Pure and Applied Mathematics, Wrocław University of Science and Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland
autor
- Faculty of Pure and Applied Mathematics, Wrocław University of Science and Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland
Bibliografia
- [1] R. Bańuelos, Martingale transforms and related singular integrals, Trans. Amer. Math. Soc. 293 (1986), 547-563.
- [2] R. Bańuelos, The foundational inequalities of D. L. Burkholder and some of their ramifications, Illinois J. Math. 54 (2010), 789-868 (2012).
- [3] R. Bańuelos, K. Bogdan, and T. Luks, Hardy-Stein identities and square functions for semigroups, J. London Math. Soc. (2) 94 (2016), 462-478.
- [4] M. Beiglböck and P. Siorpaes, Pathwise versions of the Burkholder-Davis-Gundy inequality, Bernoulli 21 (2015), 360-373.
- [5] K. Bogdan, B. Dyda, and T. Luks, On Hardy spaces of local and nonlocal operators, Hiroshima Math. J. 44 (2014), 193-215.
- [6] K. Bogdan, T. Grzywny, K. Pietruska-Pałuba, and A. Rutkowski, Nonlinear nonlocal Douglas identity, arXiv:2006.01932 (2020).
- [7] K. Bogdan, T. Jakubowski, J. Lenczewska, and K. Pietruska-Pałuba, Optimal Hardy inequality for the fractional Laplacian on Lp, J. Funct. Anal. 282 (2022), art. 109395, 31 pp.
- [8] D. L. Burkholder, Martingale transforms, Ann. Math. Statist. 37 (1966), 1494-1504. [9] D. L. Burkholder, Distribution function inequalities for martingales, Ann. Probab. 1(1973), 19-42.
- [10] D. L. Burkholder, B. J. Davis, and R. F. Gundy, Integral inequalities for convex functions of operators on martingales, in: Proc. Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (Berkeley, CA, 1970/1971), Vol. II: Probability Theory, Univ. California Press, 1972, 223-240.
- [11] D. L. Burkholder and R. F. Gundy, Extrapolation and interpolation of quasi-linear operators on martingales, Acta Math. 124 (1970), 249-304.
- [12] D. L. Burkholder, É. Pardoux, and A. Sznitman, École d’Été de Probabilités de Saint-Flour XIX—1989, Lecture Notes in Math. 1464, Springer, Berlin, 1991.
- [13] B. Davis, On the integrability of the martingale square function, Israel J. Math. 8 (1970), 187-190.
- [14] J. L. Doob, Stochastic Processes, Wiley Classics Library, Wiley, New York, 1990.
- [15] A. M. Garsia, Martingale Inequalities: Seminar Notes on Recent Progress, W. A. Benjamin, Reading, MA, 1973.
- [16] D. Gusak, A. Kukush, A. Kulik, Y. Mishura, and A. Pilipenko, Theory of Stochastic Processes, Problem Books in Math. Springer, New York, 2010.
- [17] N. Ikeda and S. Watanabe, Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, 2nd ed., North-Holland Math. Library 24, North-Holland, Amsterdam and Kodansha, Tokyo, 1989.
- [18] O. Kallenberg, Foundations of Modern Probability, 2nd ed., Springer, New York, 2002.
- [19] J. Marcinkiewicz et A. Zygmund, Quelques théorčmes sur les fonctions indépendantes, Studia Math. 7 (1938), 104-120.
- [20] C. Marinelli and M. Röckner, On the maximal inequalities of Burkholder, Davis and Gundy, Expo. Math. 34 (2016), 1-26.
- [21] A. Osękowski, Sharp Martingale and Semimartingale Inequalities, IMPAN Monografie Mat. (N.S.) 72, Birkhäuser/Springer, Basel, 2012.
- [22] R. E. A. C. Paley, A remarkable series of orthogonal functions (II), Proc. London Math. Soc. (2) 34 (1932), 265-279.
- [23] E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, PrincetonMath. Ser. 30. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1970.
- [24] I. Yaroslavtsev, Burkholder-Davis-Gundy inequalities in UMD Banach spaces,Comm. Math. Phys. 379 (2020), 417-459.
Uwagi
Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-7e583884-f395-444b-bf9e-c531318d52ee
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.