The syntheses of numerical methods of complex analysis and numerical-analytical representations for solving of a class of nonlinear boundary value problems in curvilinear domains

• Autorzy: Bomba A. , Hladka O.

Warianty tytułu

PL

Synteza numerycznych metod analizy zespolonej i numeryczno-analitycznej reprezentacji w rozwiązaniach pewnej klasy nieliniowych problemów brzegowych w zakrzywionym obszarze

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The more efficient constructive approach to solving of nonlinear elliptic boundary value problems for doubly-connected curvilinear domains bounded by equipotential lines was developed on the basis of syntheses of the numerical methods complex analysis and numerical-analytical representations. Developed algorithm used to calculate the characteristic parameters of the filtering process in the shale layer and automatically solves the problem of choice of nodes and the construction of a dynamic grid, finding unknown parameters (the total flow, values speed, etc…).

PL

W pracy przedstawiono efektywne podejście do rozwiązywania nieliniowych eliptycznych problemów brzegowych w dwuspójnym krzywoliniowym obszarze ograniczonym liniami ekwipotencjalnymi, wykorzystując połączenie numerycznych metod analizy zespolonej i reprezentacji numeryczno-analitycznej. Opracowany algorytm wykorzystywano do obliczania charakterystycznych parametrów procesu filtracji w warstwie łupków, automatycznie rozwiązując problem wyboru węzłów i budowy dynamicznej siatki, w celu wyznaczenia nieznanych parametrów problemu (np. całkowitego przepływu, wartości prędkości, itp.).

Słowa kluczowe

EN

conformal (quasiconformal) mapping; method of summary representations; numerical-analytical representation; nonlinear boundary value problem; dynamic grid

PL

odwzorowanie konforemne; metoda sumarycznej reprezentacji; reprezentacja numeryczno-analityczna; nieliniowe problemy brzegowe; siatka dynamiczna

• Wydawca: Wyższa Szkoła Informatyki i Umiejętności
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 13, Nr 1
• Strony: 120--131
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Bomba A.

• Rivne State Humanitarian University, Dept. of Computer Science and Applied Mathematics ul. Ostafova, 31, 33000, Rivne, Ukraine

autor

Hladka O.

• National University of Water Management and Nature Resources Use, Dept. of Automation and Computer Integrated Technologies ul. Soborna, 11, 33028, Rivne, Ukraine

Bibliografia

• [1] A.Ya.Bomba, V.M.Bulavatsky, V.V. Skopetsky, Nonlinear mathematical models of geohydrodynamics processes, Naukova Dumka, Kyiv, Ukrainе, 2007
• [2] A.Ya.Bomba, A.V. Terebus, A spatial generalization of the method of conformal mappings for the solution of model boundary value filtration problems, Journal of Mathematical Sciences, no. 5 (187), pp. 596-605, 2012
• [3] I.V.Sergienko, V.V.Skopetsky, V.S.Deineka, Mathematical modeling and investigation of processes in heterogeneous environments, Naukova Dumka, Kyiv, 1991
• [4] А.Ya.Bomba, A.P.Kuzmenko, O.M.Hladka, The Syntheses of the numeric methods conformal mappings and summary representations in modeling by ideal fields for curvilinear domains, Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series Physics & Mathematics, no. 2, pp. 87–94, Ukrainе, 2012
• [5] А.Ya.Bomba, O.M. Hladka, The synthesis of the numerical methods quasiconformal mappings, summary representations and domain decomposition for solving nonlinear boundary value problems in layered mediums, Journal of Computational and Applied Mathematics, no. 2 (108), pp. 20–31, Ukrainе, 2012
• [6] G.M. Polozhii, The numerical solution of two-dimensional and three-dimensional boundary-value problems of mathematical physics and function of the discrete argument, Publishing KSU, Kyiv, 1962
• [7] I.I.Lyashko, I.M. Velikoivanenko, Numerical-analytical solution of boundary value problems of filtration, Naukova Dumka, Kyiv, 1973
• [8] A.A. Glushchenko, One approximate method for solving nonstationary problems of mathematical physics, Reports of the Ukrainian Academy of Sciences, no. 6, pp. 490–494, 1978
• [9] A.L. Skubachevskii, Elliptic functional differential equations and applications, Birkhauser, Basel-Boston-Berlin, 1997
• [10] A.A.Samarskii, A.V. Gulin, Numerical methods of mathematical physics, Nauchniyi Mir, Moscow, Russia, 2003