Closed-form solutions for torsion analysis of structural beams considering web-flange junctions fillets

• Autorzy: Shahpari S-Z. , Hematiyan M. R.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązania w postaci zamkniętej problemu skręcania belek konstrukcyjnych z uwzględnieniem promieni przejściowych pomiędzy łączonymi segmentami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, an effective semi-analytical method is presented for torsion analysis of structural beams with various kinds of junctions such as T, I, H, E and + beams. A fairly Simple but precise formulation based on analytical and accurate numerical solutions is presented for evaluating the shearing stress at critical points and computing the torsional rigidity of a member under torsion. The problem is formulated based on Prandtl’s stress function. The cross-section is decomposed into several segments, including straight, curved, end, and junction segments. The torsion problem is solved in each segment separately. Standard junction segments are analyzed using the finite element method with a fine mesh. Other segments are analyzed by analytical methods. Closed-form expressions in terms of geometrical parameters are found for the shearing stresses at critical points of each segment. The torsional rigidity of the cross section is also expressed by a closed-form expression. The presented formulations can be used for analysis of a wide range of thin- to moderately thick-walled complicated sections.

PL

W pracy przedstawiono efektywne, półanalityczne rozwiązanie problemu skręcania belek konstrukcyjnych o rożnych przekrojach, takich jak T, I, H, E oraz +. Całkiem proste, a jednocześnie dokładne sformułowanie zagadnienia oparte na rozwiązaniach analitycznych i numerycznych zaprezentowano dla przypadku obliczania naprężeń ścinających w krytycznych punktach przekroju oraz wyznaczania sztywności torsyjnej elementu poddanego obciążeniu skręcającemu. Rozwiązanie zadania oparto na funkcji naprężeń Prandtla. Przekrój poprzeczny belek zdekomponowano na kilka segmentów, włączając w to elementy prostoliniowe i zakrzywione, końcowe oraz łączące. Problem skręcania rozwiązano dla każdego segmentu oddzielnie. Typowe elementy łączące przeanalizowano za pomocą metody elementów skończonych z zastosowaniem drobnej siatki. Pozostałe segmenty obliczono analitycznie. Rozwiązanie w postaci zamkniętej względem parametrów geometrycznych wyznaczono pod kątem naprężeń ścinających w krytycznych punktach każdego segmentu. Sztywność skrętną całego przekroju wyrażono również formułą w postaci zamkniętej. Zaprezentowane rozwiązania mogą być stosowane w analizie skręcania szerokiego typoszeregu od cienko- po umiarkowanie grubościennych belek konstrukcyjnych o skomplikowanym kształcie przekroju poprzecznego.

Słowa kluczowe

EN

torsion; shearing stress; torsional rigidity; fillet

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 51 nr 2
• Strony: 393--407
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Shahpari S-Z.

• Shiraz University, Department of Mechanical Engineering, Shiraz, Iran

autor

Hematiyan M. R.

• Shiraz University, Department of Mechanical Engineering, Shiraz, Iran

Bibliografia

• 1. Arghavan S., Hematiyan M.R., 2009, Torsion of functionally graded hollow tubes, Europ. J. Mech. A/Solids, 28, 3, 551-559
• 2. British standards Institution, 1993, British Standard, Specification for hot-rolled sections, BS 4: Part 1
• 3. Chen Y.Z., Chen Y.H., 1981, Solutions of the torsion problem for bars with -, [-, +-, and T cross-section by a harmonic function continuation technique, International Journal of Engineering Science, 19, 6, 791-804
• 4. Doostfatemeh A., Hematiyan M.R., Arghavan S., 2009, Closed-form approximate formulas for torsional analysis of hollow tubes with straight and circular edges, Journal of Mechanics, 25, 4, 401-409
• 5. El Darwish I.A., Johnston B.G., 1965, Torsion of structural shapes, Journal of the Structural Division, ASCE, 91, 203-228
• 6. Gorzelańczyk, P., 2011, Method of fundamental solution and genetic algorithms for torsion of bars with multiply connected cross sections, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 49, 4, 1059-1078
• 7. Hematiyan M.R., Doostfatemeh A., 2007, Torsion of moderately thick hollow tubes with polygonal shapes, Mechanics Research Communications, 34, 7/8, 528-537
• 8. Hematiyan M. R., Estakhrian E., 2011, Saint-Venant torsion of open-section members of uniform thickness, Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 46, 1, 56-66
• 9. Lee Y.H., Sung W.J., Lee T.H., Seong K.W., 2007, Finite Element formulation of a composite double T-beam subjected to torsion, Engineering Structures, 29, 2935-2945
• 10. Pagano, N.J., Chou, P.C., 1992, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approches, Dover Puplication 227
• 11. Reddy J.N., 1993, An Introduction to the Finite Element Method, New York: McGraw-Hill Inc.
• 12. Sadd M.H., 2009, Elasticity; Theory, Application, and Numerics, Elsevier, 2nd Edition, Academic Press
• 13. Timoshenko S.P., Goodier J.N., 1970, Theory of Elasticity, McGraw-Hill Co.