Model konstytutywny ściśliwego materiału idealnie plastycznego

• Autorzy: Szwed A.

Warianty tytułu

EN

Constitutive model of perfectly plastic compressible material

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule proponujemy funkcje dyssypacji do opisu własności plastycznych ściśliwych materiałów izotropowych, w szczególności metali lub gruntów spoistych i niespoistych. Postulowane funkcje są zależne od trzech niezmienników tensora prędkości odkształcenia plastycznego i jego dewiatora oraz parametrów materiałowych. Kształt wykresu stałej dyssypacji w przestrzeni spektralnej dewiatorów zmienia się od trójkąta równobocznego poprzez koło do odwróconego trójkąta równobocznego. Z postulowanej dyssypacji wyprowadzana jest relacja konstytutywna materiału idealnie plastycznego oraz warunek plastyczności, na podstawie którego wyznacza się parametry materiałowe. Przekrój dewiatorowy warunku plastyczności może przybierać kształty od trójkąta równobocznego do koła. W przekrojach południkowych, zarówno wykresy funkcji stałej dyssypacji, jak i powierzchni plastyczności są elipsami.

EN

Plastic dissipation function based on the shape functions is proposed, and is devoted to modelling compressible metals or soils. The function is dependent on three invariants of the plastic strain rate tensor and material parameters. In the space of principal plastic strain rates the surface of constant dissipation has elliptic meridians and three axes of symmetry in the deviatoric plane. The shape of deviatoric cross-sections of the constant dissipation changes from the equilateral triangle to the circle. Using the potential constitutive law, in which the dissipation function is a potential, the constitutive relation of perfectly plastic material is derived. Since, the stress tensor function is a homogeneous function degree zero with regard to the plastic strain rate tensor, then the constitutive relation implies the failure criterion. In case of proposed dissipation function the failure surfaces have elliptic meridians and three axes of symmetry in the deviatoric plane. The trace of deviatoric cross-sections of the failure surface may change from the equilateral triangle to the circle.

Słowa kluczowe

PL

funkcja dyssypacji; własności plastyczne; ściśliwe materiały izotropowe; model konstytutywny

EN

dissipation function; plastic properties; isotropic compressible materials; constitutive model

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 19, nr 9
• Strony: 2953--2962, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Szwed A.

• Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej, Warszawa 00–637, Armii Ludowej 16. Tel: [phone]

Bibliografia

• 1. Collins I.F., Tai A.T.T.: Energy methods for constitutive modelling in geomechanics. Modern Trends in Geomechanics, ed. Wu w., Yu H.S., Springer, Berlin 2006, pp. 3-15.
• 2. Collins I.F., Kelly P.A.: A thermomechanical analysis of a family of soil models. Geotechnique, Vol. 52, 2002, pp. 507-518.
• 3. Collins I.F., Kelly P.A.: Constrained, thermomechanical, rigid-plastic models of granular materials. Int. J. of Eng. Science, Vol. 47, 2009, pp. 1163-1169.
• 4. Hill R.: Constitutive dual potentials in classical plasticity. J. Mech. Phys. Solids, 35, 1987, pp. 23-33.
• 5. Houlsby G.T., Puzrin A. M.: Principles of hyperplasticity: An approach to plasticity theory based on thermodynamic principles. Springer-Verlag, London, 2006.
• 6. Jemioło S.: O związkach fizycznych dla izotropowego ośrodka sztywno-plastycznego. WPW, Prace Naukowe, Budownictwo z. 113, 1991, str. 75-87.
• 7. Jemioło S., Szwed A.: O zastosowaniu funkcji wypukłych w teorii wytężenia materiałów izotropowych. Propozycja warunków plastyczności metali. OW Politechniki Warszawskiej, Prace Naukowe, Budownictwo, z. 133, 1999, str.5-51.
• 8. Lubliner J.: Plasticity theory. Macmillan Publishing Company, New York, 1990.
• 9. Sawczuk A., Stutz P.: On formulation of stress-strain relations for soils at failure. ZAMP, 19, 1968, pp. 770-778.
• 10. Szwed A.: Dissipation function for modeling plasticity in concrete. Computer Systems Aided Science and Engineering Work in Transport, Mechanics and Electrical Engineering. Monograph No. 122, Publ. Office of Tech. Univ. of Radom, Radom 2008, pp. 523-528
• 11. Szwed A.: Dissipation function and yield condition with linear meridian for modelling plasticity in soils. Proc. of XIX Slovak-Polish-Russian Seminar: Theoretical Foundations of Civil Engineering. Publishing House ACB, Moscow State University of Civil Engineering. Moscow 2010, pp. 159-164.
• 12. Telega J.J.: O warunkach plastyczności i równaniach konstytutywnych dla izotropowego ośrodka sztywno-plastycznego. Prace IPPT PAN, 22, 1974.