Active Object Modeling and Applications via the Method of Hurwitz-Radon Matrices

• Autorzy: Jakóbczak D.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Artificial intelligence and computer vision need methods for object modeling having discrete set of boundary points. A novel method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR) is used in shape modeling. Proposed method is based on the family of Hurwitz-Radon (HR) matrices which possess columns composed of orthogonal vectors. Two-dimensional active curve is modeling via different functions: sinus, cosine, tangent, logarithm, exponent, arc sin, arc cos, arc tan and power function. It is shown how to build the orthogonal matrix OHR operator and how to use it in a process of object modeling.

PL

Matematyka i jej zastosowania wymagają odpowiednich metod modelowania oraz interpolacji danych. Autorska metoda Macierzy Hurwitza-Radona (MHR) jest sposobem modelowania krzywej 2D. Oparta jest ona na rodzinie macierzy Hurwitza-Radona, których kluczową cechą jest ortogonalność kolumn. Dwuwymiarowe dane są interpolowane z wykorzystaniem różnych funkcji rozkładu prawdopodobieństwa: potęgowych, wielomianowych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, cyklometrycznych. W pracy pokazano budowę ortogonalnego operatora macierzowego i jego wykorzystanie w rekonstrukcji i modelowaniu danych.

Słowa kluczowe

EN

Hurwitz-Radon matrices; active object modeling

PL

macierze Hurwitza-Radona; aktywne modelowanie obiektów

• Wydawca: Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 5
• Strony: 5--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jakóbczak D.

• Katedra Podstaw Informatyki i Zarządzania Wydział Elektroniki i Informatyki Politechnika Koszalińska

Bibliografia

• 1. Mahoor, M.H., Abdel-Mottaleb, M., Nasser Ansari, A.: Improved Active Shape Model for Facial Feature Extraction in Color Images. Journal of Multimedia 1(4), 21-28 (2006)
• 2. Cootes, T.F., Taylor, C.J., Cooper, D.H., Graham, J.: Active Shape Models-Their Training and Application. Computer Vision and Image Understanding 1(61), 38-59 (1995)
• 3. Amanatiadis, A., Kaburlasos, V.G., Gasteratos, A., Papadakis, S.E.: Evaluation of Shape Descriptors for Shape-Based Image Retrieval. IET Image Processing 5(5), 493-499 (2011)
• 4. Zhang, D., Lu, G.: Review of Shape Representation and Description Techniques. Pattern Recognition 1(37), 1-19 (2004)
• 5. Schumaker, L.L.: Spline Functions: Basic Theory. Cambridge Mathematical Library (2007)
• 6. Dahlquist, G., Bjoerck, A.: Numerical Methods. Prentice Hall, New York (1974)
• 7. Eckmann, B.: Topology, Algebra, Analysis- Relations and Missing Links. Notices of the American Mathematical Society 5(46), 520-527 (1999)
• 8. Citko, W., Jakóbczak, D., Sieńko, W.: On Hurwitz - Radon Matrices Based Signal Processing. Workshop Signal Processing at Poznan University of Technology (2005)
• 9. Tarokh, V., Jafarkhani, H., Calderbank, R.: Space-Time Block Codes from Orthogonal Designs. IEEE Transactions on Information Theory 5(45), 1456-1467 (1999)
• 10. Sieńko, W., Citko, W., Wilamowski, B.: Hamiltonian Neural Nets as a Universal Signal Processor. 28th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society IECON (2002)
• 11. Sieńko, W., Citko, W.: Hamiltonian Neural Net Based Signal Processing. The International Conference on Signal and Electronic System ICSES (2002)
• 12. Jakóbczak, D.: 2D and 3D Image Modeling Using Hurwitz-Radon Matrices. Polish Journal of Environmental Studies 4A(16), 104-107 (2007)
• 13. Jakóbczak, D.: Shape Representation and Shape Coefficients via Method of Hurwitz-Radon Matrices. Lecture Notes in Computer Science 6374 (Computer Vision and Graphics: Proc. ICCVG 2010, Part I), Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 411-419 (2010)
• 14. Jakóbczak, D.: Curve Interpolation Using Hurwitz-Radon Matrices. Polish Journal of Environmental Studies 3B(18), 126-130 (2009)
• 15. Jakóbczak, D.: Application of Hurwitz-Radon Matrices in Shape Representation. In: Banaszak, Z., Świć, A. (eds.) Applied Computer Science: Modelling of Production Processes 1(6), pp. 63-74. Lublin University of Technology Press, Lublin (2010)
• 16. Jakóbczak, D.: Object Modeling Using Method of Hurwitz-Radon Matrices of Rank k. In: Wolski, W., Borawski, M. (eds.) Computer Graphics: Selected Issues, pp. 79-90. University of Szczecin Press, Szczecin (2010)
• 17. Jakóbczak, D.: Implementation of Hurwitz-Radon Matrices in Shape Representation. In: Choraś, R.S. (ed.) Advances in Intelligent and Soft Computing 84, Image Processing and Communications: Challenges 2, pp. 39-50. Springer- Verlag, Berlin Heidelberg (2010)
• 18. Jakóbczak, D.: Object Recognition via Contour Points Reconstruction Using Hurwitz-Radon Matrices. In: Józefczyk, J., Orski, D. (eds.) Knowledge-Based Intelligent System Advancements: Systemic and Cybernetic Approaches, pp. 87-107. IGI Global, Hershey PA, USA (2011)
• 19. Jakóbczak, D.: Curve Parameterization and Curvature via Method of Hurwitz- Radon Matrices. Image Processing & Communications- An International Journal 1-2(16), 49-56 (2011)