PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described by a nonlinear model

Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Wykorzystanie gry różniczkowej o sumie zerowej w optymalnym sterowaniu obiektem opisanym modelem nieliniowym
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
This article presents the usage of a zero-sum differential game to control a nonlinear object, which, in the analysed problem, was a mathematical pendulum. The obtained control was optimal with regard to adopted quality indicator for the worst interference. The two-point boundary value problem was solved numerically by means of the Dircol software application. Numerical solutions, meeting all the necessary optimality conditions, were obtained for different values of the rough parameter and for different values of damping.
PL
W artykule wykorzystano grę różniczkową o sumie zerowej do sterowania obiektem nieliniowym, jakim w analizowanym problemie jest wahadło matematyczne. Uzyskano sterowanie optymalne ze względu na przyjęty wskaźnik jakości, przy najgorszym zakłóceniu. Dwupunktowy problem brzegowy został rozwiązany numerycznie przy wykorzystaniu programu Dircol. Rozwiązania numeryczne spełniające wszystkie warunki konieczne optymalności zostały otrzymane dla różnych wartości parametru szorstkości oraz przy różnych wartościach tłumienia.
Rocznik
Strony
109--121
Opis fizyczny
Bibliogr. 10 poz., wz., tab., wykr.
Twórcy
autor
  • Institute of Structural Mechanics, Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology
  • Institute of Structural Mechanics, Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology
Bibliografia
  • [1] Basar T., Olsder G.J., Dynamic Noncooperative Game Theory, Academic Press, London/New York, 1995.
  • [2] Breitner M.H., Robust optimale Rückkopplungssteuerungen gegen unvorhersehbare Einflüsse: Differentialspielansatz, numerische Berechnung und Echtzeitapproximation, Reihe 8: Mess, Steuerung und Regelungstechnik, VDI Verlag, Düsseldorf, 1996.
  • [3] Breitner M.H., Pesch H.J., Grimm W., Complex Differential Games of Pursuit-Evasion Type with State Constraints, Part 1: Necessary Conditions for Optimal Open-Loop Strategies, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 78, No. 3, 1993, 419–441.
  • [4] Butz T., von Stryk O., Modelling and Simulation of Electro- and Magnetorheological Fluid Dampers, ZAMM, Vol. 82, No. 1, 2002, 3–20.
  • [5] Hendzel Z., Penar P., Zastosowanie dwuosobowej gry różniczkowej o sumie zerowej do sterowania elementem mechatronicznym, Modelowanie Inżynierskie No. 60, 2016, 21–27.
  • [6] Pesch H.J., A Practical Guide to the Solution of Real-Life Optimal Control Problems, Control and Cybernetics, 23, 1/2, 1994, 7–60.
  • [7] Rettig U., von Stryk O., Optimal and Robust Damping Control for Semi-Active Vehicle Suspension, Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002, book series MATHINDUSTRY, Vol. 5, 2002, 353–361.
  • [8] Starr A.W., Ho Y.C., Nonzero-Sum Differential Games, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 3, No. 3, 1969, 184–206.
  • [9] von Stryk O., User’s guide for Dircol (Version 2.1): a direct collocation method for the numerical solution of optimal control problems, Technical report, Simulation and Systems Optimization Group, TU Darmstadt, 2002.
  • [10] Willems J.C., Dissipative Dynamical Systems, Part I: General Theory, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Vol. 45, 1972, 321–351.
Uwagi
EN
Section "Civil Engineering"
PL
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-7cab563a-1c68-4b36-9119-a3982aa2de8d
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.