On norm of single layer potentials on segments

• Autorzy: Zoalroshd S. M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/jaa-2016-0009

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that, for a special case, equality of the spectra of single layer potentials defined on two segments implies that these segments must have equal length. We also provide an upper bound for the operator norm and exact expression for the Hilbert–Schmidt norm of single layer potentials on segments.

Słowa kluczowe

EN

Hilbert–Schmidt norm; operator norm; single layer potential on segments

PL

norma Hilberta-Schmidta; norma operatorowa; potencjał warstwy pojedynczej

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 22, nr 1
• Strony: 91--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Zoalroshd S. M.

• Department of Mathematics, University of South Florida-Tampa, FL 33620, USA

Bibliografia

• [1] G. B. Foüand, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press, Princeton, 1995.
• [2] M. Kac, Can one hear the shape of a drum?, Amer. Math. Monthly 73 (1966), 1-23.
• [3] R. Kress, V. Maz'ya and V. Kozlov, Linear Integral Equations, Springer, Berlin, 1989.
• [4] N. I. Muskhelishvili, Singular Integral Equations. Boundary Problems of Functions Theory and Their Application to Mathematical Physics, P. Noordhoff, Groningen, 1953.
• [5] A. Pietsch, Eigenvalues and s-Numberst Cambridge Stud. Adv. Math. 13, Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
• [6] K. Zhu, Operator Theory in Function Spaces 138, American Mathematical Society, Providence, 2007.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.