Ocena jakościowa kodów liniowych o skończonych charakterystykach

• Autorzy: Frydrych Mariusz , Horzelski Wojciech , Doliwa Dariusz

Warianty tytułu

EN

Quality characteristics of finite linear codes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca opisuje właściwości jakościowe kodów liniowych w wymiarze „połówkowym”, tzn. gdy wymiar kodu jest równy jego kowymiarowi. Przedstawiona została analiza odległości Hamminga dla kodów reprezentowanych w przestrzeni wektorowej nad ciałem skończonym charakterystyki większej niż dwa. Konstrukcja kodów została oparta o automorfizm Frobeniusa. Rozpatrywano kody o wymiarze trzy zanurzone w sześcioelementowej przestrzeni nad ciałem siedmioelementowym.

EN

Paper describes the qualitative properties of linear codes in the dimension of "half-width", ie. when the code dimension is equal to its co-dimension. The codes are constructed with use of Frobenius automorphism in a vector space over a finite field of the characteristic more than two. We considered three dimensions codes embedded in six dimensional space over the field with seven elements. An analysis of the Hamming distance for such a codes is also represented in the paper.

Słowa kluczowe

PL

kody liniowe; kodowanie; odległość Hamminga

EN

linear codes; coding; hamming distance

• Wydawca: Instytut Informatyki Uniwersytet Kazimierza Wielkiego
• Czasopismo: Studia i Materiały Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 17
• Strony: 10--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Frydrych Mariusz

• Uniwersytet Łódzki Wydział Matematyki i Informatyki ul.Banacha 22, 90-238 Łódź

autor

Horzelski Wojciech

• Uniwersytet Łódzki Wydział Matematyki i Informatyki ul.Banacha 22, 90-238 Łódź

autor

Doliwa Dariusz

• Uniwersytet Łódzki Wydział Matematyki i Informatyki ul.Banacha 22, 90-238 Łódź

Bibliografia

• 1. Biswas S., Introduction to Codding Theory: Basic codes and Shannon’s theorem. http://www.math.uchicago.edu/ ~may/VIGRE/VIGRE2008/REUPapers/Biswas.pdf., 2011.
• 2. Frydrych M., Horzelski W., Generator kodów liniowych o skończonych charakterystykach, arXiv 11/2014, CoRR abs/1411., 2014.
• 3. MacWilliams F.J., Sloane N.J.A. , The Theory of Error- Correcting Codes. North-Holland Publishing Company, 1978.
• 4. Pless V., Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes. John Wiley and Sons, Inc., 1998.
• 5. Xiao-Yu Hu ,Fossorier, M.P.C., Eleftheriou, E., On the computation of the minimum distance of low-density paritycheck codess. Communications, IEEE International Conference, 2004.