Determination of Random Friction Forces on the Biological Surfaces of a Human Hip Joint with a Phospholipid Bilayer

• Autorzy: Wierzcholski Krzysztof

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0013.4163

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie losowych sił tarcia na biologicznych powierzchniach stawu biodra z dwuwarstwą fosfolipidów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presented concerns a new mathematical form of the stochastic theory of hydrodynamic friction forces occurring on real human hip joint surfaces with a phospholipids bilayer. This paper particularly presents a new review of stochastic analytical considerations realized by the authors for friction forces estimation during hydrodynamic lubrication of biological surfaces performed on the basis of the gap height measurements in the human hip joint. After numerous experimental measurements, it directly follows that the random unsymmetrical increments and decrements of the gap height of human joints have an important influence on the load carrying capacities and finally on the friction forces and wear of cooperating cartilage surfaces. The main topic demonstrates the impact of the variations of expectancy values and the standard deviation of the human joint gap height on the friction forces occurring in the human joint. Moreover, an evident connection is observed between the apparent dynamic viscosity and the features of the cartilage surface coated by the phospholipid cells. Hence, after the abovementioned remarks, follows the corollary that the influence of the gap height stochastic variations and random surfaces coated by the PL cells tend indirectly from the apparent viscosity into the friction force variations. The synthetic, complex elaborations of the results obtained indicate the influence of the random roughness and stochastic growth of living biological cartilage surfaces on the friction forces distribution.

PL

Celem badawczym podjętym w pracy jest wpływ zmian losowych wysokości szczeliny stawu na zmiany wartości sił nośnych oraz sił tarcia i współczynników tarcia. Do oddziaływań losowych zaliczamy między innymi: ciągłe zmiany architektury kształtów mikrochropowatości powierzchni chrząstki stawowej z udziałem komórek fosfolipidów, ciągły wzrost żywych komórek chrząstki stawowej, mikrometrowej wielkości odkształcenia hipersprężystej warstwy wierzchniej chrząstki stawowej. Głównym rezultatem pracy jest oszacowanie funkcji oczekiwanej sił tarcia i współczynników tarcia dla biołożysk w postaci ogólnych wzorów analitycznych w zależności od pomierzonych wartości funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Według informacji autora przedstawiony w niniejszej pracy model stochastyczny układu równań ruchu i energii dla hydrodynamicznej teorii smarowania jest nowy, ponieważ ujmuje losowe zmiany wszystkich parametrów jednocześnie w odróżnieniu od dotychczasowych modeli probabilistycznych ograniczających się jedynie do zmian losowych wysokości szczeliny biołożyska. W pracy wprowadzono nowe pojęcie funkcji oczekiwanej w odróżnieniu od wartości oczekiwanej. Przedstawiony cel badawczy jest w niniejszej pracy realizowany poprzez badanie rozwiązań analitycznych stochastycznego modelu hydrodynamicznego smarowania stawu w postaci układu równań ruchu oraz przez probabilistyczną analizę parametrów smarowania stawu w zakresie odchyleń standardowych w powiązaniu z wynikami doświadczalnie pomierzonych wysokości szczeliny stawu. W pracy uwzględnia się wpływ wysokości i kształtu mikroszczeliny stawu na wartość lepkości pozornej cieczy synowialnej o własnościach nienewtonowskich w ruchu ustalonym pomiędzy dwoma współpracującymi powierzchniami chrząstek stawowych.

Słowa kluczowe

EN

human hip joint; friction forces; hydrodynamic lubrication; phospholipids bilayer; analytical stochastic; estimation of solutions; apparent viscosity; gap height

PL

staw biodrowy człowieka; siły tarcia; smarowanie hydrodynamiczne; dwuwarstwa fosfolipidowa; stochastyczne analityczne oszacowania rozwiązań; lepkość pozorna; wysokość szczeliny

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Tribologia
• Rocznik: 2019
• Tom: nr 2
• Strony: 131--142
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys., wykr., wz.

Twórcy

autor

Wierzcholski Krzysztof

• Koszalin University of Technology, Institute of Technology, Śniadeckich 2 Street, 75-453 Koszalin, Poland

Bibliografia

• 1. Andersen, O. S., Roger, E., et.al.: Bilayer thickness and Membrane Protein Function: An Energetic Perspective. Annular Review of Biophysics and Biomolecular Structure, 2014, 36 (1), pp. 107–130.
• 2. Bhushan, B.: Handbook of Micro/Nano Tribology, second ed. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington D.C., 1999.
• 3. Bhushan, B.: Nanotribology and nanomechanics of MEMS/NEMS and BioMEMS/BioNEMS materials and devices, Microelectronic Engineering, 2007, 84, pp. 387–412.
• 4. Cwanek, J.: The usability of the surface geometry parameters for the evaluation of the artificial hip joint wear. Rzeszów University Press, Rzeszów 2009.
• 5. Mow, V. C., Ratcliffe, A., Woo, S.: Biomechanics of Diarthrodial Joints, Springer Verlag, Berlin – Heidelberg – New York 1990.
• 6. Wierzcholski, K.: Time depended human hip joint lubrication for periodic motion with stochastic asymmetric density function, Acta of Bioengineering and Biomechanics, 2014, 16 (1), pp. 83–97.
• 7. Chagnon, G., Rebouah, M., Favier, D.: Hyper-elastic Energy Densities for Soft Biological Tissues: A Review. Journal of Elasticity, Aug. 2015, 120 (2), pp. 129–160.
• 8. Gadomski, A., Bełdowski, P., Miguel Rubi, J., Urbaniak, W., Wayne, K., Auge, W. K., Holek, I. S., Pawlak, Z.: Some conceptual thoughts toward nano-scale oriented friction in a model of articular cartilage, Mathematical Biosciences, 2013, 244, pp. 188–200.
• 9. Hills, B. A.: Oligolamellar lubrication of joint by surface active phospholipid, Journal of Reumatology, 1989, 16, pp. 82–91.
• 10. Hills, B. A.: Boundary lubrication in vivo: Proc. Inst. Mech. Eng. Part H: J. Eng. Med., 2000, 214, pp. 83–87.
• 11. Marra, J., Israelachvili, J. N.: Direct measurements of forces between phosphatidylcholine and phosphatidylethanolamine bilayers in aqueous electrolyte solutions, Biochemistry, 1985, 24, pp. 4608–4618.
• 12. Schwarz, I. M., Hills, B. A.: Synovial surfactant: Lamellar bodies in type B synoviocytes and proteolipid in synovial fluid and the articular lining, British Journal of Rheumatology,1966, 35 (9), pp. 821–827.
• 13. Pawlak, Z., Urbaniak, W., Hagner-Derengowska, M. W.: The Probable Explanation for the Low Friction of Natural Joints, Cell Biochemistry and Biophysics, 2015,71 (3), pp. 1615–1621.
• 14. Fisz M.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystykamatematyczna, PWN, Warszawa 1958.
• 15. Petelska, A. D., Figaszewski, Z. A.: Effect of pH on interfacial tension of bilayer lipid membrane, Biophysical Journal, 2000, 78, pp. 812–817.
• 16. Pawlak, Z., Figaszewski Z. A., Gadomski, A., Urbaniak W., Oloyede, A.: The ultra-low friction of the articular surface is pH-dependent and is built on a hydrophobic underlay including a hypothesis on joint lubrication mechanism, Tribology International, 2010, 43, pp. 1719–1725.
• 17. Pawlak, Z., Urbaniak, W., Gadomski, A., Kehinde, Q., Fusuf, K. Q., Afara, I. O., Oloyede, A.: The role of lamellate phospholipid bilayers in lubrication of joints, Acta of Bioengineering and Biomechanics, 2012, 14 (4), pp. 101–106.
• 18. Pawlak, Z., Petelska, A. D., Urbaniak, W., Fusuf, K.Q., Oloyede, A.: Relationship Between Wettability and Lubrication Characteristics of the Surfaces of Contacting Phospholipids-Based Membranes, Cell Biochemistry and Biophysics, 2012, 65 (3), pp. 335–345.
• 19. Wierzcholski, K.: Topology of calculating pressure and friction coefficients for time-dependent human hip joint lubrication, Acta of Bioengineering and Biomechanics, 2011, 13 (1), pp. 41–56.
• 20. Wierzcholski, K.: Joint cartilage lubrication with phospholipids bilayer, Tribologia, 2016, 2 (265), pp. 145–157.
• 21. Wierzcholski, K., Miszczak, A.: Electro-Magneto-Hydrodynamic Lubrication, Open Physics, 2018, 16 (1), pp. 285–291.
• 22. Wierzcholski, K., Miszczak, A.: Mathematical principles and methods of biological surface lubrication with phospholipids bilayers, 2019, www.elsevier.com. Biosystems, https://doi.org/10.1016/j.biosystems, 2018.11.002.
• 23. Syrek, P.: Analiza parametrów przestrzennych aplikatorów małogabarytowych, wykorzystywanych w magnetoterapii, AGH University of Sciences and Technology, 2010, Kraków, doctor thesis.
• 24. Yuan, C. Q., Peng, Z., Yan, X. P., Zhou, X. C.: Surface roughness evaluation in sliding wear process, Wear, 2008, 265, pp. 341–348.
• 25. Sánchez, J. C., Powell, T., Staines, H. M., Wilkins, R. J.: Electrophysiological demonstration of voltage activated H+ channels in bovine articular chondrocytes, Cellular Physiology and Biochemistry, 2006, 18, pp. 85–90

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).