Applicability and performance analysis of the phase-field modelling based on the Cahn-Hilliard method for the binary alloys

• Autorzy: Dudek K. J. , Szeliga D.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie i wydajność modeli opartych o metodę, pola fazowego z wykorzystaniem równania Cahna-Hilliarda dla roztworów binarnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Cahn-Hilliard method descries the driving force of the process of phase separation. Considering a binary (two-phase) alloy of conserved composition variable, the C-H model makes it possible to trace the process at which the domain creates pure subdomains of each component. Gururajan et al. have offered a simplified reference implementation of the aforementioned model, using the C language and FFTW libraries. It allows to perform a reverse Fourier transform to acquire a domain composition profile at a given time. Being a proof-of-concept, this approach does not stress on performance and the dedicated tools, like OpenPhase might not provide the flexibility necessary for new implementations. The following work aims on analyzing the C-H algorithm with regards of optimization, taking the Gururajan, among others, as a reference problem. Utilizing the models accompanied by replicable results facilitates the analysis of FFTW and GSL libraries, answering whether to search the replacement implementations and where (if necessary) work on code performance and parallelization. Finally, the improved model is intended to be used on external (non-random) initial composition, taken from ongoing simulations, in hope of preparation of the pearlitic steel model in the future.

PL

Wśród technik symulacji rozwoju mikrostruktury, coraz większą popularność zdobywa metoda pola fazowego (phasc-ficld method, PFM). Metoda zakłada płynni) zmianę faz w miejsce przejścia ostrego. Główną jej zaletą jest względna prostota opisu układu z wykorzystaniem sprzężonych równań różniczkowych, które podlegają typowej dyskretyzacji za pomocą powszechnie stosowanych metod numerycznych. Opis układu za pomocą ciągłych pól pozwala zastosować metodę PFM w złożonych problemach. Niniejsza praca przedstawia analizę możliwości implementacji modeli opartych na metodzie pola fazowego i potencjalne problemy związane z konstruowaniem modelu oraz omawia wzorcową implementację opartą o wybrane zestawy oprogramowania. Przegląd dostępnych narzędzi programistycznych naświetla niedociągnięcia obecnych rozwiązań, potencjalne możliwości wzrostu wydajności oraz, co nie mniej istotne, zmierza do ułatwienia sposobu, w jakim wyrażane jest zagadnienie PFM. Problemem wejściowym w pracy jest proces reprezentatywnego rozkładu roztworu binarnego wedle równania typu Cahn-Hilliard. Minimalizacja energii swobodnej w układzie jest siłą pędną separacji układu na dwie domeny złożone jednorodnie z czystych składników. Zjawisko zachodzi na podstawie' równania CH. Zaproponowano zbiory do zaprogramowania istniejących solverów numerycznych oraz gotowy pakiet obliczeniowy framework, o nazwie OpenPhase. O ile dla podstawowych zagadnień obliczenia z wykorzystaniem pakietu przebiegają prawidłowo, to jest on często niewystarczająco elastyczny dla procesu budowania bardziej złożonych modeli. Zachodzi więc konieczność rozpoznania technik stosowanych w ww. oprogramowaniu i ich analiza pod kątem wydajności i zastosowania w innych, niż referencyjne, przypadkach, celem budowy nowych modeli. Przeglądowy charakter owego zadania unaocznia skromny zasób gotowych rozwiązań, szczątkowe możliwości przeprogramowania (wynikające z dostosowania do konkretnych przypadków) oraz poważne trudności w tworzeniu narzędzi o bardziej uniwersalnym spektrum zastosowań, czy nawet bardziej złożonych modeli. Analiza równania Cahna-Hilliarda dla zachowanego parametru metody pola fazowego oraz przegląd dostępnych rozwiązań punktem wyjścia do dalszej pracy, której celem jest stworzenie modelu PFM pozwalającego badać tworzenie struktur ferryt/perlit w sposób zbliżony do symulacji wedle modelu proponowanego przez Uniwersytet Kobe (Bocttingcr & Warren, 2014), wykorzystującego PFM, metodę elementów skończonych w ramach teorii homogenizacji (w formie FEH, Finite Element Homogenization).

Słowa kluczowe

EN

imaging; visualisation; iipsrv; modeling

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 16, No. 1
• Strony: 37--46
• Opis fizyczny: Bibliogr, 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Dudek K. J.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, al. A. Mickiewicza 30. 30-059 Kraków. Poland

autor

Szeliga D.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, al. A. Mickiewicza 30. 30-059 Kraków. Poland

Bibliografia

• Baldan, A., 2002, Review: Progress in Ostwald ripening theories and their applications to nickel-base superalloys,Part I: Ostwald ripeníng theories, Department of Metallurgical and Materials Engineering, Mersin University.
• Bhadeshia, H. K. D. H., 2004, Materials Science and Metallur, MP6, L15.
• Boettinger, W. J., Warren, J. A., 2014, NIST Materials Science and Engineering Laboratory.
• Cheng, M., Rutenberg, A. D., 2005, Maximally fast coarsening algorithms, Physical Reviev E, 72, O5570lR.
• Elliott, C. M., 1989, The Cahn-Hilliard model for the kineties of phase separation, Mathematical Models for Phase Change Problems, IS of Numerical Mathematics, 88, 2- 3
• Gururajan, M. P., 2005, Phase field modelling of microstructural evolution using the Cahn-Hilliard equation: A report to accompany CH-muSE.
• Kalidindi, S. R., 2012, Computationally-Efficient Fully-Coupled Multi-Scale Modeling of Materials Phenomena Using Calibrated Localization Linkages, ISRN Materials Science, 20l2, 305692.
• Man, E., Kleíjn, C. R., 2014, Numreical Studies on Phase Field Diflusion and Flow Solvers, Resources of the Transport Phenomena Research Group, Delfi University of Technology, Faculty of Applied Sciences.
• Moelans, N., Blanpain, B., Wollants, P., 2007, An introduction to phase-field modeling of mierostructure evolution,Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry, 32, 268-294.
• Pimpalgaonkar, H., 2011, Phase Field FOAM.
• Provatas, N., Elder, K., 2005, Phase-Field Methods in Material Science, Wiley-VCH.
• Rapaport, D. C., 2002, The Art of Molecular Dynamics Simulation, Numerical Recipes: The Arl of Scientific Computing, Cambridge University Press.
• Wheeler, A. A., Boettinger, W. J., 1992, Phase-field model of solute trapping during solidification, Physical Review E, 47, 3, 1893-1909.
• Yamanaka, A., Takaki, T., 2007, Coupled simulation of microstructural formation and deformation behavior of ferrite pearlite steel by phase-field method and homogenization
• method, Materials Science and Engineering A, 480, 1-2, 244-252.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).