Aproksymacja quasijednostajna

• Autorzy: Purczyński J.

Warianty tytułu

EN

Quasi-uniform approximation

• Konferencja: Computer Applications in Electrical Engineering 2013 (15-16.04.2013; Poznań, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wykorzystano metodę aproksymacji średniokwadratowej wielomianowej, przy czym jako kryterium przyjęto wielkość błędu maksymalnego uzyskanego przybliżenia -stąd proponowana nazwa metody „aproksymacja quasijednostajna”. Wartość tego błędu zależy od liczby punktów aproksymacji w przedziale. Zmieniając liczbę punktów aproksymacji stwierdza się, że wartość błędu maksymalnego posiada minimum dla określonej wartości L liczby uwzględnionych punktów. Dla wielomianu stopnia N wyznacza się optymalną liczbę równoodległych punktów aproksymacji L oraz maksymalny błąd aproksymacji. Proponowana metoda została porównana z metodą aproksymacji jednostajnej, jaką są wielomiany Czebyszewa. Na rozpatrzonych przykładach wykazano, że metoda „aproksymacji quasijednostajnej” prowadzi do mniejszych wartości błędu maksymalnego, niż wielomiany Czebyszewa.

EN

In the paper the polynomial mean-square approximation method was applied, where the applied criterion was the value of the maximum error of the obtained approximation - hence the proposed name for this method - ‘quasi-uniform approximation’. The value of this error depends on the number of approximation points within the range. By changing the number of points within the range, it can be noticed that the value of the maximum error has the minimum value for a particular value of L number of considered points. For a polynomial of N degree, the optimum number of equidistant points of approximation L and the maximum error of approximation are determined. The proposed method was compared with a uniform approximation method, namely the Chebyshev polynomial. The examples included in the paper show that the ‘quasi-uniform approximation’ method yields smaller values of the maximum error than Chebyshev polynomials.

Słowa kluczowe

PL

aproksymacja średniokwadratowa wielomianowa; błąd maksymalny; aproksymacja jednostajna; wielomiany Czebyszewa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: No. 73
• Strony: 43--50
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys.

Twórcy

autor

Purczyński J.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Bibliografia

• [1] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J, Metody numeryczne, Warszawa, WNT 1993.
• [2] Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych Cz. 1, Warszawa, WNT 1981.
• [3] Ralston A. R., Wstęp do analizy numerycznej, Warszawa, PWN 1983.