Simplified model of metal solidification in the thin plane cavity of the casting mould

• Autorzy: Sowa L. , Sczygiol N. , Domański T. , Bokota A.

Warianty tytułu

PL

Uproszczony model krzepnięcia metalu w cienkiej płaskiej wnęce formy odlewniczej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, a mathematical model of the solidification of a thin-walled casting, which takes into account the process of filling the mould cavity with molten metal, has been proposed. Pressure and velocity fields were obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, while the thermal fields were obtained by solving the heat conduction equation containing the convection term. Making assumptions relating to both the material and the geometry of the region, the general equations for continuity and momentum have been reduced to single equation for pressure. This approach leads as to further simplify of the fluid flow calculations. In the model one takes into account interdependence the heat transfer and fluid flow phenomena. Coupling of the thermal and fluid flow phenomena has been taken into consideration by the changes of the fluidity function and thermophysical parameters of alloy with respect to the temperature. The problem has been solved by the finite element method.

PL

W pracy sformułowano model matematyczny procesu krzepnięcia odlewu cienkościennego z uwzględnieniem procesu wypełniania wnęki formy ciekłym metalem. Pola ciśnień i prędkości otrzymano z rozwiązania równań pędu i równania ciągłości, natomiast pola temperatury, z rozwiązania równania przewodnictwa ciepła z członem konwekcyjnym. Poprzez założenia upraszczające w równaniach pędu, wynikające z przyjętego do rozważań płynu lepkiego nieściśliwego oraz smukłego obszaru geometrycznego, otrzymuje się pojedyncze równanie skalarne, w którym jedyną niewiadomą jest ciśnienie. Takie podejście pozwala znacznie uprościć obliczenia numeryczne. Sprzężenie omawianych zjawisk uwzględniono zależnością od temperatury funkcji lejności oraz parametrów termofizycznych stopu. Zadanie rozwiązano metodą elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

solidification process; molten metal flow; mould filling; mathematical modeling

PL

proces krzepnięcia; ciekły metal; wypełnianie formy; modelowanie matematyczne

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archives of Foundry Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 8, iss. 1 spec.
• Strony: 309--312
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Sowa L.

• Institute of Mechanics and Machine Design, Częstochowa University of Technology, 73 Dąbrowskiego str. 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Sczygiol N.

• Institute of Computer and Information Science, Częstochowa University of Technology, 73 Dąbrowskiego str. 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Domański T.

• Institute of Mechanics and Machine Design, Częstochowa University of Technology, 73 Dąbrowskiego str. 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Bokota A.

• Institute of Computer and Information Science, Częstochowa University of Technology, 73 Dąbrowskiego str. 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] I.-T. Im, W.-S. Kim, K.-S. Lee, A unified analysis of filling and solidification in casting with natural convection, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 44 (2001) 1507-1515.
• [2] B. Mochnacki, J.S. Suchy, Numerical methods in computations of foundry processes, Polish Foundrymen’s Technical Association, Kraków, 1995.
• [3] Majchrzak E., Piasecka A., The numerical micro/macro model of solidification process, Journal of Materials Processing Technology, vol. 64 (1997) 267-276.
• [4] Mochnacki B., Prażmowski M., Suchy J.S., Analysis of segregation process in the solidifying casting, Archiwum Odlewnictwa, vol. 2, nr 4 (2002) 155-160.
• [5] L. Sowa, Model of the casting solidification taking into consideration the motion of liquid phase, Archives of Mechanical Technology and Automatization, vol. 18 (1998) 287-296 (in Polish).
• [6] R.W. Lewis, A.S. Usmani, J.T. Cross, An efficient finite element method for mould filling simulation in metal castings, Num. Meth. in Therm. Probl., vol. 7, No. 1 (1993) 273-283.
• [7] J.H. Jeong, D.Y. Yang, Finite element analysis of transient fluid flow with free surface with VOF (volume of fluid) method and adaptive grid, Int. J. Numer. Methods Fluids, vol. 26(1998) 1127-1154.
• [8] L. Sowa, N. Sczygiol, Computer simulation of the filling and solidification of a gravity die casting, Solidification of Metals and Alloys, vol. 2, No. 44 (2000) 329-334.
• [9] R. Parkitny, L. Sowa, Numerical simulation of solidification of casting taking into account fluid flow and heat transfer phenomena. The axisymmetrical problem, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 4, No. 39 (2001) 909-921.
• [10] H.P. Wang, E.M. Perry, An interactive parametric analysis tool for thin-walled investment casting, in: Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Process, TMS, vol. 5 (1991) 595-602.
• [11] J. Hu, E.R.G. Eckert, R.J. Goldstein, Numerical simulation of flows, heat transfer and solidification in pressure die casting, in: HTD, Modern Developments in Numerical Simulation of Flow and Heat Transfer, ASME, vol. 194 (1992) 67-74.
• [12] A. Bokota, L. Sowa, Model of thermal and fluid flow phenomena in the cylindrical inlet channel, Archives of Foundry, vol. 6, No. 22 (2006) 89-94 (in Polish).
• [13] P. Kennedy, Flow analysis of injection molds, Hanser Publishers, Munich, 1995.
• [14] A. Bokota, L. Sowa, Model of the solidification of two-component alloy in the vertical fluidity test, Archives of Foundry, vol. 3, No. 10, (2003) 193-198 (in Polish).
• [15] B.Y. Jiang, J. Zhong, B.Y. Huang, X.H. Qu, Y.M. Li, Element modelling of FEM on the pressure field in the powder injection mould filling process, Journal of Materials Processing Technology, vol. 137 (2003) 74-77.
• [16] Y.K. Shen, C.M. Ju, Y.J. Shie, H.W. Chien, Resin flow characteristics of under fill process on flip chip encapsulation, Int. Comra. Heat Mass Transfer., vol. 31, No. 8 (2004) 1075-1084.
• [17] C. Shen, L. Wang, Q. Li, Numerical simulation of compressible flow with phase change of filling sage in injection molding, Journal of Reinforced Plastics and Composites, vol. 26, No. 4 (2007) 353-372.