Integer order vs fractional order temperature models in the forced air heating system

• Autorzy: Oprzędkiewicz Krzysztof , Podsiadło Maciej , Dziedzic Klaudia

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2019.11.09

Warianty tytułu

PL

Porówanie modeli całkowitego i niecałkowitego rz ˛edu dla układu nagrzewania powietrza

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a comparing integer order (IO) vs fractional order (FO) transfer function models of the forced air heating system applied in housing heating. The proposed FO models are simpler to identify than analogical IO models and their accuracy in the sense of fitting to experimental results is practically the same. Results are verified using experimental data from the real isothermal room, used in a pharmaceutical factory.

PL

W pracy zaprezentowano porównanie modeli transmitancyjnych całkowitego i niecałkowitego rz˛edu dla systemu nagrzewu powietrza stosowanego w ogrzewaniu budynków. Proponowane modele sa˛ tak samo dokładne jak modele całkowitego rze˛du, a ich identyfikacja jest prostsza ze wzgle˛du na mniejsza˛ liczbe˛ parametrów. Prezentowane wyniki zostały zweryfikowane z wykorzystaniem danych eksperymentalnych z pomieszczenia izotermicznego stosowanego w fabryce farmaceutycznej.

Słowa kluczowe

EN

electric heating; temperature modeling; fractional order systems; ORA approximation; Charef approximation; isothermal room

PL

ogrzewanie elektryczne; modelowanie temperatury; systemy ułamkowego rzędu; aproksymacja ORA; aproksymacja Charefa; pomieszczenie izotermiczne

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 95, nr 11
• Strony: 35--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Oprzędkiewicz Krzysztof

• Department of Automatics and Robotics, Faculty of Electrotechnics, Automatics, Informatics and Biomedical Engineering AGH University , al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Podsiadło Maciej

• Department of Automatics and Robotics, Faculty of Electrotechnics, Automatics, Informatics and Biomedical Engineering AGH University , al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Dziedzic Klaudia

• Department of Automatics and Robotics, Faculty of Electrotechnics, Automatics, Informatics and Biomedical Engineering AGH University , al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, and I. Petras. Fractional order systems: Modeling and Control Applications. In Leon O. Chua, editor, World Scientific Series on Nonlinear Science, pages 1-178. University of California, Berkeley, 2010.
• [2] A. Charef, H. Sun, Y. Tsao, and B. Onaral. Fractal system as represented by singularity function. IEEE Transactions on Automatic Control, 37(9):1465-1471, 1992.
• [3] S. Das. Functional Fractional Calculus for System Identyfication and Control. Springer, Berlin, 2010.
• [4] M. Dlugosz and P. Skruch. The application of fractional-order models for thermal process modelling inside buildings. Journal of Building Physics, 1(1):1-13, 2015.
• [5] A. Dzieliński, D. Sierociuk, and G. Sarwas. Some applications of fractional order calculus. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, 58(4):583-592, 2010.
• [6] J. Forenc. The analysis of a non-stationary temperature field of an electric floor heater with the use of a graphics processing unit (in polish). Przegląd Elektrotechniczny, 2015(9):282-289, 2015.
• [7] K. Januszkiewicz. Właściwości dynamiczne pomieszczeń ogrzewanych elektrycznie. Przegląd Elektrotechniczny, 2007(3):85-87, 2007.
• [8] K. Januszkiewicz. Analiza pracy elektrycznego energooszczędnego ogrzewania pomieszczeń. Przegląd Elektrotechniczny, 2008(7):67-69, 2008.
• [9] T. Kaczorek. Singular fractional linear systems and electrical circuits. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 21(2):379-384, 2011.
• [10] T. Kaczorek and K. Rogowski. Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Bialystok University of Technology, Bialystok, 2014.
• [11] S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, and A. Lewis. Grey wolf optimizer. Advances in Engineering Software, 69, 2014.
• [12] W. Mitkowski. Approximation of fractional diffusion-wave equation. Acta Mechanica et Automatica, 5(2):65-68, 2011.
• [13] A. Obrączka. Control of heat processes with the use of noninteger models. PhD thesis, AGH University, Krakow, Poland, 2014.
• [14] K. Oprzędkiewicz. Modeling of dynamic systems with the use of non integer order, hybrid transfer functions (in polish). Przegląd Elektrotechniczny, 2017(6):95-100, 2017.
• [15] K. Oprzędkiewicz, E. Gawin, and W. Mitkowski. Modeling heat distribution with the use of a non-integer order, state space model. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 26(4):749-756, 2016.
• [16] K. Oprzędkiewicz, W. Mitkowski, and E. Gawin. Application of fractional order transfer functions to modeling of high - order systems. In MMAR 2015 : 20th international conference on Methods and Models in Automation and Robotics : 24-27 August 2015, Międzyzdroje, Poland, page 1169-1174, 2015.
• [17] A. Oustaloup, F. Levron, B. Mathieu, and F.M. Nanot. Frequency-band complex noninteger differentiator: characterization and synthesis. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory Applications, 47(1):25-39, 2000.
• [18] I. Podlubny. Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego, 1999.
• [19] D. Sierociuk, T. Skovranek, M. Macias, I. Podlubny, I. Petras, A. Dzielinski, and P. Ziubinski. Diffusion process modeling by using fractional-order models. Applied Mathematics and Computation, 257(1):2-11, 2015.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).