Optimal control of a two-dimensional linear system with a quadratic performance index with constraints on the trajectory and the control

• Autorzy: Biły Barbara

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v26i40.1856

Warianty tytułu

PL

Sterowanie optymalne dwuwymiarowego układu liniowego przy kwadratowym wskaźniku jakości z ograniczeniami na trajektorię i sterowanie

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

The main purpose of this note is to present a method for solving the linear-quadratic optimal regulator for discrete, linear general two-dimensional system with constant coefficients. The quadratic optimal regulator problem can be formulated: find of sequence of control vectors in fixed rectangle, which transfer the system to given final state vector and minimizes the quadratic performance index, with constraints of control and state vector. This problem, by transformation for systemand performance index is reduced to equivalent mathematical programming problem. Necessary and sufficient conditions are established for the existence of a solution to this problem. With slight modifications the considerations can be extended for 2-D systems with variable coefficient and n-D linear systems.

Słowa kluczowe

PL

kwadratowy wskaźnik jakości; metody

EN

linear-quadratic problem; methods

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 1997
• Tom: Nr 40
• Strony: 21--29
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Biły Barbara

• Politechnika Śląska, Katowice

• https://orcid.org/0000-0003-1182-7962

Bibliografia

• [1] B. Biły, Optymalny regulator liniowo-kwadratowy dla układu 2-D, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Mat.-Fiz. z. 72 1995.
• [2] M. D. Canon, C. D. Cullum, E. Polak, Sterowanie optymalne i programowanie matematyczne, WNT, Warszawa 1975.
• [3] T. Kaczorek, Linear Control Systems, vol. I i vol. II Research Studies Press and J. Wiley, New York 1992/93.
• [4] T. Kaczorek, Teoria sterowania i systemów, PWN Warszawa 1996.
• [5] T. Kaczorek, The linear-quadratic optimal regulator for singular 2-D systems with variable coefficients, IEEE Trans. Automat. Contr. 34, 5(1989)
• [6] J. Klamka, Sterowalność układów dynamicznych, PWN, Warszawa-Wrocław 1990.

Uwagi

PL