Przykłady regularyzacji zadań wyznaczania współczynnika dyfuzji wilgoci i przejmowania masy w drewnie

• Autorzy: Perkowski Z. , Jeż K. , Grygorowicz M.

Warianty tytułu

EN

Examples of regularization for tasks of determining moisture diffusivity and mass surface emission of wood

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozważa się sposób wyznaczania współczynnika dyfuzji wilgoci i przejmowania masy drewna na podstawie pomiarów masy całkowitej próbek rejestrowanych w procesie niestacjonarnej sorpcji, gdzie oszacowania parametrów materiałowych dokonuje się na drodze minimalizacji sumy błędów kwadratowych pomiędzy wynikami pomiaru i obliczeń modelowych. W [9,12] pokazano, że szczególnie w przypadku wyrażenia współczynnika dyfuzji, jako nieliniowej funkcji zależnej od wilgotności materiału lub wystąpienia względnie dużych wartości współczynnika przejmowania masy w procesie dyfuzji zachodzącym wzdłuż włókien drewna, w zagadnieniach tego typu jednoznaczne określenie globalnego minimum funkcji celu może stać się bardzo utrudnione. W niniejszej pracy, jako sposób, który pozwala na skuteczną regularyzację omawianego, współczynnikowego zadania odwrotnego, wykorzystano metody Tichonowa i L-curve. Rozważania zilustrowano przykładami pomiarów prowadzonych na próbkach z drewna sosnowego, dębowego i lipowego, w przypadku, których, dzięki zastosowanemu podejściu, otrzymano znaczną poprawę jakości wyników.

EN

In the paper, a method for determining the moisture diffusion coefficient and mass surface emission coefficient of wood is considered which employs measurements of total mass of samples recorded in a non-stationary sorption process where the estimation of the material parameters is realized by minimizing the sum of square errors between the measurement results and adopted calculation model. It was shown in [9,12] that in problems of this type, especially in the case of the expression of diffusion coefficient as a nonlinear function dependent on the moisture content or of a relatively large mass surface emission coefficient when diffusion process taking place along the wood fibres, unambiguous definition of the global minimum of the objective function can be very difficult. In this paper, as a way that allows for the effective regularization of this parametric inverse problem, Tikhonov method and L-curve method are used. The considerations are illustrated with examples of measurements conducted on the samples of pine, oak, and linden wood where, thanks to the used approach, one significantly improved quality of results.

Słowa kluczowe

PL

dyfuzja wilgoci; drewno; współczynnikowe zadanie odwrotne; regularyzacja Tichonowa; metoda L-curve

EN

dyfuzja wilgoci; wood; coefficient inverse problem; Tichonov regularization; Tikhonov regularization; L-curve method

• Wydawca: Instytut Fizyki Budowli Katarzyna i Piotr Klemm S.C.
• Czasopismo: Fizyka Budowli w Teorii i Praktyce
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 9, nr 1
• Strony: 33--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Perkowski Z.

• Politechnika Opolska, Wydział Budownictwa i Architektury, Katowicka 48, 45-061 Opole

autor

Jeż K.

autor

Grygorowicz M.

Bibliografia

• [1] Bodig J., Jayne B.A. Mechanics of Wood and Wood Composites. Krieger Publishing Company, Malabar, Florida 1993 (Reprint Edition with corrections)
• [2] Mielczarek Z. Budownictwo drewniane. Arkady, Warszawa 1994
• [3] Teasdale-St-Hilaire A., Derome D. Comparison of experimental and numerical results of wood-frame wall assemblies wetted by simulated wind-driven rain infiltration. Energy and Buildings 39 (2007) 1131-1139
• [4] Houška M., Koc P. Sorptive stress estimation: An important key to the the mechano-sorptive effect in wood. Mechanics of Time-Dependent Materials 4 (2000) 81-98
• [5] Čermák P., Trcala M. Influence of uncertainly in diffusion coefficients on moisture field during wood drying. International Journal of Heat and Mass Transfer 55 (2012) 7709-7717
• [6] Eitelberger J., Svensson S. The sorption behaviour of wood studies by means of an improved cup method. Transport in Porous Media 92 (2012) 321-335
• [7] Danvind J., Ekevad M. Local water vapour diffusion coefficient when drying Norway spruce sapwood. Journal of Wood Science 52 (2006) 195-201
• [8] Olek W., Perré P., Weres J. Implementation of a relaxation equilibrium term in the convective boundary condition for a better representation of the transient bound water diffusion in wood. Wood Science and Technology 45 (2011) 677-691
• [9] Perkowski Z., Świrska-Perkowska J., Gajda M. Comparison of moisture diffusion coefficients for pine, oak and linden wood. DOI: 10.1177/1744259116673967, Journal of Building Physics (First Published October 24 2016) (2016) 1-27
• [10] Sargent R., Riley S., Schöttle L. Measurement of dynamic sorption behaviour of small specimens of pinus radiata - influence of wood type and moisture content on diffusion rate. Maderas Ciencia y Tecnologia 12(1) (2010) 93-103
• [11] Silva W.P., Silva L.D., Oliveira Farias V.S., Silva C.M.D.P.S., Ataíde J.S.P. Three-dimensional numerical analysis of water transfer in wood: determination of an expression for the effective mass diffusivity. Wood Science and Technology 47 (2013) 897-912
• [12] Świrska-Perkowska J., Gajda M. Wyznaczanie współczynnika dyfuzji wilgoci w drewnie sosny zwyczajnej. Roczniki Inżynierii Budowlanej 16 (2016) 17-28
• [13] Marquardt D.W. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, 2 (1963) 431-441.
• [14] Phillips D.L. A technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind. Journal of the Association for Computing Machinery 9 (1962) 84-97
• [15] Tikhonov A.N. Solution of incorrectly formulated problems and the regularization method. Soviet Math. Dokl. 4 (1963) 1035-1038 (angielskie tłumaczenie pracy z Dokl. Akad. Nauk SSSR 151 (1963) 501-504)
• [16] Świrska-Perkowska J. Adsorpcja i ruch wilgoci w porowatych materiałach budowlanych w warunkach izotermicznych. PAN KILiW, Studia z zakresu inżynierii 77, Warszawa 2012
• [17] Lawson C.L., Hanson R.J. Solving Least Squares Problems. Prentica-Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1974 (przedruk z SIAM Philadelphia (1995))
• [18] Miller K. Least squares methods for ill-posed problems with a prescribed bound. SIAM Journal of Mathematical Analysis 1 (1970) 52-74

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).