Analiza parametryczna krzywej przejścia znacznika przez kolumnę filtracyjną

• Autorzy: Marciniak M. , Okońska M. , Kaczmarek M. , Kazimierska-Drobny K.

Warianty tytułu

EN

The sensitivity test for a breakthrough curve recorded during tracer migration in a filtration column

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Kształt krzywej przejścia znacznika przez kolumnę filtracyjną jest zdeterminowany przez udział różnych mechanizmów migracji, zachodzących podczas transportu danej substancji. Na podstawie interpretacji krzywej przejścia można rozpoznać wartości parametrów filtracji i migracji znacznika przez próbkę gruntu, tj. dokonać kalibracji modelu. Celem badań opisanych w artykule była analiza zależności kształtu krzywej przejścia od procesów zachodzących w kolumnie i wartości parametrów filtracji i migracji. Opracowano model matematyczny eksperymentu kolumnowego i napisano kod dla jego rozwiązania metodą elementów skończonych w środowisku obliczeniowym MATLAB. Na podstawie analizy parametrycznej modelu zbadano zależność kształtu krzywej przejścia od parametrów procesów filtracji i migracji. Analizę parametryczną przeprowadzono dla parametrów występujących w makroskopowym opisie matematycznym procesu migracji uwzględniając mechanizmy adwekcji, dyfuzji i dyspersji. Proces sorpcji opisano równowagowymi modelami Henry’ego, Freundlicha lub Langmuira lub liniowym modelem kinetycznym sorpcji odwracalnej lub nieodwracalnej. Obliczenia przeprowadzono przy założeniu, że na wejściu do kolumny znacznik jest iniekowany przez krótki czas, co można traktować jako superpozycję dwóch impulsów Heaviside’a o przeciwnych amplitudach, przesuniętych w czasie. Zakres zmienności parametrów dobierano uwzględniając podawane w literaturze dane dotyczące parametrów migracji w warunkach laboratoryjnych.

EN

The shape of a breakthrough curve charactering tracer migration in a filtration column is determined by several migration processes that occur during the transport of the tracer. The research presented in this paper was based on the interpretation of a breakthrough curve. This interpretation was performed in order to establish the parameters of water flow and tracer migration in a sample of soil. The relationship between the shape of a breakthrough curve and the processes that occur in the filtration column, as well as the parameters of water flow and tracer migration, were characterized. A mathematical model of a column experiment was formulated and solved using the MATLAB computational environment. Based on the sensitivity test executed for the model, the relation between the curve’s shape and the parameters of water flow and tracer migration was established. The sensitivity test was used for the parameters included in the mathematical equation of water flow and the following migration processes: advection, diffusion, dispersion, and sorption described by the Henry, Freundlich and Langmuir equations, as well as kinetic models of sorption. Calculations were performed assuming that the tracer is briefly injected at the input of the column. Such procedure creates conditions which resemble the superposition of two Heaviside impulses shifted in time and of opposite amplitudes. The variability range of the analyzed parameters was selected in accordance with data reported in the literature on migration parameters in laboratory conditions.

Słowa kluczowe

PL

eksperyment kolumnowy; krzywa przejścia; analiza parametryczna; transport znacznika

EN

column experiment; breakthrough curve; parametric statistics; tracer migration

• Wydawca: Państwowy Instytut Geologiczny - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego
• Rocznik: 2013
• Tom: nr 456 Hydrogeologia z. 14/2
• Strony: 385--390
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wykr., tab.

Twórcy

autor

Marciniak M.

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych, ul. Dzięgielowa 27, 61-680 Poznań

autor

Okońska M.

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych, ul. Dzięgielowa 27, 61-680 Poznań

autor

Kaczmarek M.

• Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki, Zakład Modelowania i Symulacji, ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz

autor

Kazimierska-Drobny K.

• Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki, Zakład Modelowania i Symulacji, ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] DAI Z., WOLFSBERG A., REIMUS P., DENG H., KWICKLIS E., DING M., WARE D., YE M., 2012 — Identication of sorption processes and parameters for radionuclide transport in fractured rock. J. Hydrol., 414–415: 516–526.
• [2] KACZMAREK M., KAZIMIERSKA-DROBNY K., MARCINIAK M., OKOŃSKA M., 2008 — Identyfikacja parametrow hydrogeologicznych na podstawie modelowania krzywej przejścia w środowisku MATLAB. Biul. Państw. Inst. Geol. Hydrogeologia, 431: 75–84.
• [3] KLOTZ D., MALOSZEWSKI P., MOSER H., 1988 — Mathematical modeling of radioactive tracer migration in water flowing through saturated porous media. Radiochim. Acta, 44/45: 373–379.
• [4] MAŁECKI J.J., NAWALANY M., WITCZAK S., GRUSZCZYŃSKI T., 2006 — Wyznaczanie parametrow migracji zanieczyszczen w ośrodku porowatym dla potrzeb badan hydrogeologicznych i ochrony środowiska. Uniwersytet Warszawski, Wydział Geologii, Warszawa.
• [5] MARCINIAK M., KACZMAREK M., OKOŃSKA M., KAZIMIERSKA-DROBNY K., 2009 — Identyfikacja parametrów hydrogeologicznych z zastosowaniem numerycznej symulacji krzywej przejścia oraz metod optymalizacyjnych. Bogucki Wyd. Naukowe, Poznan.
• [6] MARCINIAK M., OKOŃSKA M., 2006 — The identification of hydrogeological parameters on the basis of the column experiment modelling. Hidrogeologia y aguas subterraneas, 21: 421–427.
• [7] OKOŃSKA M., MARCINIAK M., KACZMAREK M., KAZIMIERSKA-DROBNY K., 2009 — Identification of filtration and migration parameters in MATLAB calculation environment using numerical simulation of breakthrough curve and optimization method. W: Water Resources Management V, Brebbia C.A., Popov V. (ed.). WIT Transactions on Ecology and the Environment, 125: 471–482.
• [8] VAN GENUCHTEN M.T., WAGENET R.J., 1989 — Two-Site/Two-Region Models for Pesticide Transport and Degradation: Theoretical Development and Analytical Solutions. Soil Sci. Soc. America, 53: 1303–1310.
• [9] WEBER W.JR., MCGINLEY P.M., KATZ L.E., 1991 — Sorption phenomena in subsurface systems: concepts, models and effects on contaminant fate and transport. Wat. Res., 25: 499–528.