The influence of artificial mushy zone parameters on the numerical solution of the Stefan problem

• Autorzy: Mochnacki B. , Lara S.

Warianty tytułu

PL

Wpływ parametrów sztucznej strefy dwufazowej na numeryczne rozwiązanie problemu Stefana

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The solidification of pure metals and eutectic alloys proceed at the constant temperature (the Stefan problem). From the numerical point of view the solution of this task is very complex and in literature one can find the procedures enabling to avoid the difficulties with the direct modelling of the problem discussed. The part of them consist in the substitution of the solidification point T* on the certain interval [T*-ΔT, T*+ΔT]. In this way the subdomain of artificial mushy zone (AMZ) is introduced and the fixed domain approach [1, 2, 3] can be used. In the paper the analysis of AMZ assumed parameters on the results of solidification process simulation is presented. On the stage of numerical computations the generalized FDM has been applied.

PL

Krzepnięcie czystych metali i stopów eutektycznych zachodzi w stałej temperaturze (problem Stefana). Z matematycznego punktu widzenia rozwiązanie takiego zadania jest bardzo skomplikowane i w literaturze można znaleźć procedury umożliwiające ominięcie trudności związanych z bezpośrednim modelowaniem rozważanego problemu. Część z nich bazuje na zastąpieniu temperatury krzepnięcia pewnym przedziałem o szerokości 2ΔT. W ten sposób w modelu pojawia się podobszar nazywany sztuczną strefą dwufazową. W pracy analizowano wpływ parametrów tej strefy na numeryczne rozwiązanie procesu krzepnięcia. Na etapie obliczeń numerycznych wykorzystano uogólnioną metodę różnic skończonych.

Słowa kluczowe

EN

Stefan problem; numerical simulation; generalized FDM

PL

zagadnienie Stefana; symulacja numeryczna; metoda różnic skończonych

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archiwum Odlewnictwa
• Rocznik: 2003
• Tom: R. 3, nr 10
• Strony: 31--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., tab.

Twórcy

autor

Mochnacki B.

• Technical University of Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science

autor

Lara S.

• Technical University of Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science

Bibliografia

• [1] V. Alexiades, A. D. Solomon, Mathematical modelling of melting and freezing processes, Hemishere Publishing Corporation, 1994.
• [2] J. Crank, Free and moving boundary problems, Clarendon Press-Oxford, 1984.
• [3] B. Mochnacki, J. S. Suchy, Numerical Modelling of Casting Solidification: The Concept of Problem Linearization, ASF Transactions, 96-11, 1997, 203-209.
• [4] B. M. Budak, E. H. Solovieva, A. B. Uspienskij, Raznostnyj metod so sglazivaniem koefficentov dla resenija zadac Stefana, A.W.M i M.F., 5, 1965, 828-840.
• [5] B. Mochnacki, J. S. Suchy, Numerical methods in computations of foundry processes, PFTA, Cracow, 1995.
• [6] B. Mochnacki, E. Pawlak, S. Lara, Numerical model of solidification using the generalized variant of FDM, Archives of Foundry, PAN - Katowice, Volume 2, No. 4, 2002.
• [7] S. Lara, Doctoral thesis, Częstochowa, 2003.