Note on simple Lie algebras of infinite matrices

• Autorzy: Hołubowski W. , Żurek S.˙
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We introduce Lie algebras of infinite N × N matrices, with coefficients in a commutative rings, which have nonzero entries only in finite number of rows and study its properties. We show that algebra of matrices with trace 0 is uncountably dimensional simple Lie algebra for any ground field.

Słowa kluczowe

EN

simple Lie algebra; infinite dimensional Lie algebra; infinite matrix

PL

prosta algebra Lie; nieskończenie wymiarowa algebra Lie; macierz nieskończona

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Silesian Journal of Pure and Applied Mathematics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 6, iss. 1
• Strony: 23--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Hołubowski W.

• Institute of Mathematics, Silesian University of Technology, Gliwice, Poland

autor

Żurek S.˙

• Institute of Mathematics, Silesian University of Technology, Gliwice, Poland

Bibliografia

• 1. Baranov A.A.: Finitary simple Lie algebras. J. Algebra 219 (1999), 299–329.
• 2. Baranov A.A., Strade H.: Finitary Lie algebras. J. Algebra 254 (2002), 173– 211.
• 3. Hołubowski W.: A new simple Lie algebra of uncountable dimension. Linear Algebra Appl. 492 (2016), 9–12.
• 4. Jacobson N.: Lie Algebras. Wiley-Interscience, New York 1962.