A MATLAB-based simulation of Poisson process in mass transportation problems

• Autorzy: Janiszewski S. , Wójtowicz M.

Warianty tytułu

PL

Symulacje procesu Poissona z użyciem pakietu MATLAB w zastosowaniach związanych z masową obsługą

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method of solving mass transportation problems using Matlab. Matlab codes for simulation of the Poisson process sample paths were designed and applied in a probabilistic mass transportation problem FIFO. The simulated sample paths can be augmented with simulated paths of Brownian motion to numerically solve the problems driven by the Levy-type processes.

PL

W artykule przedstawiono metodę rozwiązywania problemów z dziedziny teorii obsługi, opartą na symulacjach z użyciem pakietu Matlab. Przedstawiono procedury numeryczne służące do symulowania ścieżek procesu Poissona. Jedną z zaprezentowanych procedur zastosowano w szacowaniu prawdopodobieństwa oczekiwania w modelu FIFO. Opracowane procedury można zsumować z symulacjami procesu Wienera otrzymując dyskretyzację bardziej wyrafinowanego procesu Levy’ego. Oznacza to możliwość rozwiązywania np. stochastycznych równań różniczkowych, w których komponenta stochastyczna jest właśnie procesem Levy’ego.

Słowa kluczowe

EN

queuing theory; mass transportation; Poisson process

PL

teoria obsługi masowej; obsługa masowa; proces Poissona

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 20, nr 10
• Strony: 2863--2868, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wykr.

Twórcy

autor

Janiszewski S.

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu, Wydział Informatyki i Matematyki

autor

Wójtowicz M.

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu, Wydział Informatyki i Matematyki

Bibliografia

• 1. Curry G., De Vany A., Feldman R., A queueing model of airport passenger departures by taxi: Competition with a public transportation mode, Transportation Research 12 (2), 1978.
• 2. Daneshzand F., The vehicle routing problem, in Logistics Operations and Management, Elsevier 2011.
• 3. Gajek L., Kałuszka M., Wnioskowanie statystyczne, WNT, Warszawa 2000.
• 4. Jabari S., Liu H., A stochastic model of traffic flow: Gaussian approximation and estimation, Transportation Research Part B: Methodological 47, 2013.
• 5. Janiszewski S. Stochastic Model of Warsaw Interbank Bid Rate, Differential Equations and Computer Algebra Systems (DE&CAS 2005), Brest 2005.
• 6. Janiszewski S., Analysis and forecasting of WIBOR rate, in: Interest Rates versus Economy, Radom 2005 (in Polish).
• 7. Kloeden P., Platen E., Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag 1992.
• 8. Kohatsu-Higa A., Tankov P., Jump-adapted discretization schemes for Lévy-driven SDEs, Stochastic Processes and their Applications 120 (11), 2010.
• 9. Ross S., Introduction to Probability Models, Elsevier Academic Press, 2007.
• 10. Thedeen T., Freely flowing traffic with journeys of finite lengths, Transportation Research 10 (1), 1976.
• 11. Tijms H., A First Course in Stochastic Models, Wiley and Sons, Chichester 2003.
• 12. MathWorks, www.mathworks.com, accessed 15.10.2013.