Zastosowanie funkcji radialnych w analizie statycznej belki

Majkut, L.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Zastosowanie funkcji radialnych w analizie statycznej belki

Autorzy

Majkut L.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Static analysis of the beam like structures with radial based function

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy opisano bezsiatkową metodę kolokacyjną Kansy i jej zastosowanie w analizie statycznej belki. W analizie zastosowano funkcję wielokwadratową, opisano metodę doboru wartości parametru kształtu oraz podano współczynniki korygujące wyniki analizy w przypadku wymuszenia punktowego. Wszystkie wyniki porównano z wynikami analitycznymi z zastosowaniem siedmiu różnych błędów względnych pozwalających ocenić jakość aproksymacji.

The work concerns the static analysis of the Bernoulli-Euler beam with the Radial Based Functions. The Kansa collocation method was used for determination deflection, slope, bending moment and shear force of the beam. All results were compared with analytical ones. All results indicate that using of multiquadric (MQ) RBF provide a results with very high accuracy in comparison to analytical results in static analysis of beam-like structural components.

Słowa kluczowe

metody bezsiatkowe linia ugięcia aproksymacja

meshfree methods beam deflection approximation

Wydawca

Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice

Czasopismo

Modelowanie Inżynierskie

Rocznik

2013

Tom

T. 16, nr 47

Strony

134--140

Opis fizyczny

Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Majkut L.

majkut@agh.edu.pl

AGH Akademia Górniczo – Hutnicza, Katedra Mechaniki i Wibroakustyki

Bibliografia

1. Belystcho T., Lu Y., Gu L.: Element free Galerkin methods. “International Journal for Numerical Methods in Engineering” 1994, 37, p. 229-256.
2. Chinchapatnam, P.P., Djidjeli, K., Nair, P.B.: Radial basis function meshless method for the steady incompressible Navier–Stokes equations. “International Journal for Numerical Methods in Engineering” 2007, 84, p. 1509-1526.
3. Fasshauer, G.E., Zhang, J.G.: On choosing ,,optimal'' shape parameter for RBF approximation. “Numerical Algorithms” 2007, 45, p. 346-368.
4. Hon Y.C., Lu M.W., Xue W.M., Zhou X.:A new formulation and computation of the triphasic model for mechano-electrochemical mixtures. “Computational Mechanics” 1999, 24, p. 155-165.
5. Hon Y.C., Cheung K.F., Mao X.Z., Kansa E.J.: Multiquadric solution for shallow water equations. “ASCE Journal of Hydraulic Engineering” 1999, 125, p. 524-533.
6. Kansa E.J.: Multiquadric-a scattered data approximation scheme with applications to computational fluid dynamics. “Computers & Mathematics with Applications” 1990, 19, p. 147-161.
7. Mui-Duy N., Tanner R.I.: Computing non-Newtonian fluid flow with radial basis function networks. “International Journal for Numerical Methods in Fluids” 2005, 48, p. 1309-1336.
8. Mukherjee Y.X., Mukherjee S.: The boundary node method for potential problems. “International Journal for Numerical Methods in Engineering” 1997, 40, p. 797-815.
9. Pearson, J.W..: A radial basis function method for solving PDE-constrained optimization problems. “Numerical Algorithms” December 2012 DOI 10.1007/s11075-012-9675-6 (Article not assigned to an issue - Online First).
10. Tiago C.M., Leitao V.M.A.: Application of radial basis functions to linear and nonlinear structural analysis problems. “Computers and Mathematics with Applications” 2006, 51, p.1311-1334.
11. Vu, P., Fasshauer, G.E.: Application of two radial basis function-pseudospectral meshfree methods to threedimensional electromagnetic problems. “IET Science, Measurement & Technology” 2011, 5, p. 206-210.
12. Wang J.G., Liu G.R.: A point interpolation meshless method based on radial basis functions. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering 54, 2002, pp. 1623-1648
13. Wawrzynek A., Detka M., Cichoń, Cz.: Zastosowanie metody R-funkcji do wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, nr 43, s. 255-263.
14. Wendland, H.: Piecewise polynomial, positive definite and compactly supported radial functions of minimal degree. “Advances in Computational Mathematics” 1995, 4, p. 389-396.
15. Zerroukat M., Power H., Chen C.S.: A numerical method for heat transfer problem using collocation and radial basis functions. “International Journal for Numerical Methods in Engineering” 1998, 42, p. 1263-1278
16. Zieniuk E., Sawicki D.: Metoda PURC w analizie nieustalonego pola temperatury w obszarach płaskich. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, nr 44, s. 285-292

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-761bc4cf-315d-4c37-a5b9-f7483e2f60be