Równania transportu dla amplitud fal elektromagnetycznych w nieliniowych izotropowych dielektrykach

• Autorzy: Domański W. , Lipińska M.

Warianty tytułu

EN

Transport equations for the amplitudes of electromagnetic waves in nonlinear isotropic dielectrics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zanalizowano problem propagacji słabonieliniowych płaskich fal elektromagnetycznych w nieliniowych, izotropowych dielektrykach. Stosując metodę słabonieliniowej asymptotyki, wyprowadzono kwadratowo-nieliniowe równania transportu dla amplitud tych fal. Wykazano, że warunkiem uzyskania kwadratowo-nieliniowych równań transportu dla fal elektromagnetycznych w nieliniowym izotropowym dielektryku jest nieznikanie składowej poprzecznej pola elektrycznego w stanie początkowym. Obliczono explicite współczynnik samooddziaływania fal występujący w tych równaniach transportu. Wynik zilustrowano na przykładzie ośrodka Kerra.

EN

Propagation of weakly nonlinear plane electromagnetic waves in nonlinear isotropic dielectrics was analyzed. Transport evolution equations for waves’ amplitudes with quadratic nonlinearity were derived using the method of weakly nonlinear asymptotics. It was shown that in order to obtain quadratically nonlinear transport equations for waves’ amplitudes it is necessary to have a nonzero transverse component of the electric field in the initial state. The (so called self-interaction) coefficients which appear in these equations were calculated explicitly. The result was illustrated by the example of Kerr medium.

Słowa kluczowe

PL

propagacja fal elektromagnetycznych; nieliniowe izotropowe dielektryki; słabonieliniowa asymptotyka; kwadratowo-nieliniowe równania transportu

EN

propagation of electromagnetic waves; nonlinear isotropic dielectrics; weakly nonlinear asymptotics; transport equations with quadratic nonlinearity

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 62, nr 4
• Strony: 251--263
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.

Twórcy

autor

Domański W.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki, Instytut Matematyki i Kryptologii, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

autor

Lipińska M.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, Clarendon Press, Oxford, 1873.
• [2] O. Heaviside, Electrical Papers, Macmilan, London, 1892.
• [3] N. Bloembergen, Nonlinear Optics, World Scientific, Singapure, 1996.
• [4] R.W. Boyd, Nonlinear Optics, Elsevier, Boston, 2008.
• [5] Y.R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics, John Wiley & Sons, New York, 2003.
• [6] W. Domański, T. Jabłoński, Resonant Interaction Coefficients for Nonlinear Electromagnetic Waves in Dielectrics and Magnetics, in Electromagnetic Phenomena Applied to Technology, (M. Enokizono and T. Todaka eds.), Japan Society of Applied Electromagnetics and Mechanics, Tokyo, 1996.
• [7] P.D. Lax, Hyperbolic systems of conservation laws. II, Comm. Pure Appl. Math. 10, 1957, 537-566.
• [8] A. Majda, Nonlinear geometric optics for hyperbolic systems of conservation laws, [in:] Oscillation Theory, Computation, and Methods of Compensated Compactness, IMA, 2, Springer, New York, 1986, 115-165.
• [9] R.J. Diperna, A. Majda, The validity of nonlinear geometric optics for weak solutions of conversation laws, Comm. Math. Phys., 98, 313-347, 1985.
• [10] G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, Academic Press, Orlando, 1980.
• [11] W. Domański, Propagation and interaction of weakly nonlinear elastic plane waves in a cubic crystal, Wave Motion, 45, 2008, 337-349.
• [12] W. Domański, A.N. Norris, Degenerate weakly non-linear elastic plane waves, International Journal of Non-Linear Mechanics, 44, 2009, 486-493.
• [13] J. Gawinecki, A. Piskorek, On the initial-value problem in geometrically nonlinear elasticity, Comm. Math. Phys., 98, 1985, 313-347.
• [14] J. Gawinecki, A. Piskorek, D.D. Hung, The initial-value problem innonlinear hyperelasticity, Bull. Acad. Polon. Sci. Tech. Sci., 39, 1, 1991, 17- 26.
• [15] J. Gawinecki, P. Kacprzyk, Blow-up of the solution to the initial-value problem in nonlinear three-dimensional hyperelasticity, Applicationes Mathematicae, 35, 2, 2008, 193-208.