Analiza statyczna złożonych konstrukcji płytowych w ujęciu makroelementowym

• Autorzy: Delyavskyy M. , Rosiński K.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2016.47

Warianty tytułu

EN

Static analysis of compound plate structures in conception of macroelement

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Opracowano nowe podejście do rozwiązania złożonych konstrukcji płytowych, nazwane metodą makroelementów. Rozważa się cienką płytę o grubości ℎ i ciąg prostokątów, z których każdy całkowicie zawiera w sobie kontur płyty rzeczywistej. Kres dolny tego ciągu jest konturem L₀ makroelementu płytowego. Makroelementem płytowym jest połączenie płyty rzeczywistej P i jej dopełnienia ∂P do obszaru prostokątnego ograniczonego konturem L₀. Każdej płycie odpowiada jeden makroelement. W ramach teorii płyt cienkich izotropowych, wszystkie makroelementy opisuje jeden model matematyczny. W referacie model taki został opracowany jako zbiór wyrażeń na przemieszczenia, momenty i siły tnące z niewiadomymi parametrami. Każde wyrażenie składa się z sumy wielomianu, funkcji kształtu pomnożonych przez te parametry i funkcji obciążenia. Modelowanie konstrukcji polega na zapisie warunków brzegowych i warunków ciągłości w węzłach rozmieszczonych na krawędziach zewnętrznych i wewnętrznych układu. Tymi węzłami są punkty zerowe funkcji trygonometrycznych, wchodzących do modelu. Dla układów posiadających osie symetrii geometrycznej i mechanicznej dodatkowo zapisuje się warunki symetryczności w środkach krawędzi makroelementu. Za pomocą opracowanej metody otrzymano szereg rozwiązań konstrukcji płytowych. W referacie podano rozwiązanie płyty wspornikowej obciążonej symetrycznie na powierzchni górnej. Rozwiązanie otrzymano z dużą dokładnością. Wykazano efektywność opracowanej metody.

EN

New approach to solve complex plate structures, called the macroelement method has been developed. There is considered thin plate having a thickness ℎ and a series of rectangles, each of which completely contains the real contour of the plate. The lower bound of this sequence is a contour L₀ of the plate macroelement. Plate macroelement is connection of the real plate P and its addition ∂P to the rectangular area bounded by contour L₀. Each plate has one macroelement. Within the theory of thin isotropic plates, all macroelements are described in the frame of one mathematical model. In this paper, this model has been developed as a set of expressions for displacements, moments and shear forces with unknown parameters. Each expression is the sum of the polynomial, shape functions multiplied by the unknown parameters and loading function. Modelling the structure is to write a boundary conditions and conditions of continuity at the nodes located on the outer and inner edges. These nodes are zero points of trigonometric functions, included in the model. For systems having geometrical and mechanical symmetry we additionally write symmetrical conditions in the center of macroelement edges. The series of solutions for plates structures has been obtained using this method. The paper presents solution for one hand side clamped plate loaded symmetrically on the upper surface. The solution obtained with high accuracy. It demonstrates the effectiveness of this method.

Słowa kluczowe

PL

konstrukcja płytowa; konstrukcja złożona; analiza statyczna; koncepcja makroelementowa; model matematyczny; funkcja kształtu

EN

plate structure; combined structure; static analysis; macroelement concept; mathematical model; shape function

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 63, nr 1/I
• Strony: 397--404
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., il.

Twórcy

autor

Delyavskyy M.

• Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

autor

Rosiński K.

• Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] Delyavskyy M., Rosiński K.: Rozwiązanie konstrukcji inżynierskich w ujęciu makroelementowym. Wybrane zagadnienia konstrukcji i materiałów budowlanych oraz geotechniki. Wyd. UTP w Bydgoszczy, 2015, s. 37-44.
• [2] Delyavskyy M., Rosiński K.: Metoda rozwiązywania układów płytowo-kratowych, Bridges, Tradition and Future, 2013, s.39-49.
• [3] Delyavskyy M., Gołaś J., Olejniczak M.: Analiza statyczna cienkich płyt ortotropowych w ujęciu macierzowym, Zagadnienia Mechaniki Stosowanej, 2013, s. 9-22
• [4] Delyavskyy M., Niespodziana A., Buchaniec D.: Rozwiązywanie cienkich płyt żelbetowych metodą elementów konstrukcyjnych, SCIENTARIUM POLONORUM ACTA, Architektura, 2011, s. 3-14.
• [5] Делявський М., Здолбіцька Н., Онишко Л., Здолбіцький А. Визначення напружено-деформованого станув тонких плитах ортотропних плитах на пружній основі Вінклера, Фізико-хімічна Механіка Матеріалів, 2014, № 6, С. 15-22.
• [6] Делявський М.В., Здолбіцька Н.В., Здолбіцький А.П.: Метод конструкційних елементів у розрахунку плит складної конфігурації на пружній основі, Луцьк: ЛНТУ, 2012.
• [7] Delyavskyy M., Rosiński K.: Modelowanie płyty grubej złożonej z trzech różnych warstw drewnianych, Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin, 2011, s. 19-33.
• [8] Delyavskyy M., Niespodziana A., Olejniczak M., Grabowski A., Rosiński K.: Analiza statyczna płyty izotropowej o średniej grubości. Wybrane zagadnienia konstrukcji i materiałów budowlanych oraz geotechniki, Wydawnictwo Uczelniane UTP w Bydgoszczy, 2015, s. 25-36.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.