Determination of the weighting coefficients for differential quadrature method based on spline interpolation

• Autorzy: Krowiak A.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie współczynników wagowych w metodzie kwadratór różniczkowych bazującej na funkcjach sklejanych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with the methodology of the determination of the weighting coefficients for differential quadrature method based on spline interpolation. Appropriate formulas are derived and two practical approaches to determine mentioned coefficients are proposed, one – pure numeric, the other that uses symbolic-numeric programming. Both approaches are analyzed on account of efficiency, conditioning of the problem and easiness of the implementation.

PL

W artykule omówiono metodykę wyznaczania współczynników wagowych dla metody kwadratur różniczkowych bazującej na interpolacji funkcjami sklejanymi. Wyprowadzono związki na wspomniane współczynniki oraz zaproponowano dwa sposoby praktycznej realizacji tego zagadnienia, jeden – czysto numeryczny, drugi – wykorzystujący programowanie symboliczno- numeryczne. Oba sposoby przeanalizowano pod kątem efektywności obliczeń, uwarunkowania zagadnienia oraz łatwości implementacji.

Słowa kluczowe

EN

differential quadrature method; spline interpolation; weighting coefficients

PL

metoda kwadratur różniczkowych; funkcje sklejane; współczynniki wagowe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 110, z. 1-M
• Strony: 199--204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wz., wykr., tab.

Twórcy

autor

Krowiak A.

• Institute of Applied Informatics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Bert C.W., Malik M., Differential quadrature method in computational mechanics, Applied Mechanics Review, 49, 1996, 1-28.
• [2] Shu C., Richards B.E., Application of generalized differential quadrature to solve two-dimensional incompressible Nanier-Stokes equations, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 15, 1992, 791-798.
• [3] Shu C., Differential quadrature and its application in engineering, Springer-Verlag, London, 2000.
• [4] Krowiak A., The application of the differential quadrature method based on a piecewise polynomial to the vibration analysis of geometrically nonlinear beams, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 15, 2008, 1-13.
• [5] Zong Z., A variable order approach to improve differential quadrature accuracy in dynamic analysis, Journal of Sound and Vibration, 266, 2003, 307-323.
• [6] Krowiak A., Symbolic computing in spline-based differential quadrature method, Communications in Numerical Methods in Engineering, 22, 2006, 1097-1107.